Pistetulo vektoreille a ja b
|a|=3 |b|=5 ja kulma ab on 45 astetta
a*b=|a||b|cos45 =10.6066
Mutta miten mä saan ton vastauksen murtolukuna?
Tarkka arvo
Lukio
6
3949
Vastaukset
- ***
Taulukkokirjassa on eri trigonometristen funktioiden tarkkoja arvoja. Sieltä vaihdat tarkan arvon cos 45 asteen paikalle ja unohdat laskukoneen.
- ***
Tulos on siis 15*2^-1/2 eli 15 jaettuna neliöjuuri 2*lla
- O.T.
Et mitenkään. Neliöjuuri kakkonen ei ole rationaaliluku, eikä sitä voi esittää kahden kokonaisluvun osamääränä eli murtolukuna.
- antti
Olet ottanut siis määritelmäksi, että luvun tarkka arvo voidaan ilmaista silloin, kun se voidaan ilmaista rationaalilukuna. Tuolla määritelmällä sanomasi on kyllä totta. Lukiossa kylläkin tarkaksi arvoksi riittää _suurin piirtein_ ne luvut, jotka voi ilmaista rationaalilukujen, neliöjuuren ja piin avulla.
- antti
antti kirjoitti:
Olet ottanut siis määritelmäksi, että luvun tarkka arvo voidaan ilmaista silloin, kun se voidaan ilmaista rationaalilukuna. Tuolla määritelmällä sanomasi on kyllä totta. Lukiossa kylläkin tarkaksi arvoksi riittää _suurin piirtein_ ne luvut, jotka voi ilmaista rationaalilukujen, neliöjuuren ja piin avulla.
Huomasin, että alkuperäinen kysyjähän oli halunnut vastauksen nimenomaan murtolukuna. Joten viesti menetti nyt ainakin osan merkityksestään.
- Strawman
> Pistetulo vektoreille a ja b
> |a|=3 |b|=5 ja kulma ab on 45 astetta
Haluat siis kulman kosinin tarkan arvon? Matemaatikot ovat yleensä laiskoja, joten ensisijaisesti tällaiset voi katsoa taulukosta, laskimesta (mikäli vehje on tarpeeksi pätevä) tai Mathematicasta.
Kulman 45° kosinin voi kyllä laskea helposti itsekin piirtämällä suorakulmaisen kolmion, jossa kulma α on 45° ja kateetit pituudeltaan esim. 1. Tällöin hypotenuusan pituus on sqrt(2), ja cos α on "viereinen kateetti per hypotenuusa" eli 1/sqrt(2).
> Mutta miten mä saan ton vastauksen murtolukuna?
Irrationaalilukua 1/sqrt(2) ei voi esittää murtolukuna eli rationaalilukuna a = p/q, p,q \in R. Maolista voit kyllä katsoa kosinin sarjakehitelmän, joka koostuu rationaaliluvuista.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Suomessa on meneillään boomereiden kosto
1990-luvun lamassa osumaa saaneet sukupolvet toivovat sen jälkeen syntyneille sukupolville kärsimystä porvareita äänestä1163111IPCC romahtaa
Mitenkäs tässä nyt näin kävi? Ilmastohourimoinnin tukijalka myöntää, ettei mitään ilmastokatastrofia olekaan. Eikös tääl642232Petteri Orpon kommentti persujen väkivaltaan?
Hiirenhiljaa taas on, kun Tampereella persulahkon ääriosasto pahoinpiteli kantasuomalaisen tytön. Missä on pääministeri1582168Toiko Helen laivalastillisen vieraslajeja Suomeen?
Loviisan satamaan tuotiin laivalastillinen pähkinänkuoria Norsunluurannikolta Loviisan satamaan kiinnittyi vapun al431837- 1471484
Pelolla pakottaminen
Kristinusko on tuovinaan valoa ja toivoa, mutta ensin pitää olla pimeyttä ja toivottomutta jotta joku valoa ja toivoa ha6241016- 100926
- 100840
- 56818
- 56749