Katsoin tehtäviä sivulta http://www.maol.fi/fileadmin/users/Kilpailut/Peruskoulukilpailu/Raportteja/Analyysi2011_AV.pdf
Tehtävä 4:
Lukujonon alleviivatussa osassa on neljä lukua, jotka eivät kuulu jonoon. Mitkä ne ovat?
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, ... a 157, 163, 167, 169, 173, 174, 179, 181, 185,191, 193, 197, 199, 201, 211, ...a
a kuvatkoon alleviivausta.
Miten tällaisen tehtävän perusteella voi pistää oppilaita paremmuusjärjestykseen? Siis eikös jokainen luku kuulu johonkin joukkoon ja johonkin taas ei? Olisikohan kilpatehtävien kuitenkin syytä olla sellaisia, että niihin on yksikäsitteiset vastaukset?
Tehtävä 4:
Lukujonon alleviivatussa osassa on neljä lukua, jotka eivät kuulu jonoon. Mitkä ne ovat?
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, ... a 157, 163, 167, 169, 173, 174, 179, 181, 185,191, 193, 197, 199, 201, 211, ...a
a kuvatkoon alleviivausta.
Miten tällaisen tehtävän perusteella voi pistää oppilaita paremmuusjärjestykseen? Siis eikös jokainen luku kuulu johonkin joukkoon ja johonkin taas ei? Olisikohan kilpatehtävien kuitenkin syytä olla sellaisia, että niihin on yksikäsitteiset vastaukset?
Vastaukset 2
Vanhimmat
Niin tämähän tällaisissa tehtävissä on ongelmana (ja varsinkin kun tuossa ei edes voi olla sääntönä "alkulukuus", sillä ykkönen ei ole alkuluku :-D).
Jotenkin pitäisi määritellä sellainen asia, että mitkä jonot ja joukot ovat ihmisille tunnettuja ja mikä sääntö sopii parhaiten annettuun jonoon/joukkoon. Onhan se olemassa se tunnettujen lukujonojen arkisto: https://oeis.org/
Toisaalta eikös matematiikassa suurelta osin ole juuri kyse säännönmukaisuuksien keksimisestä ja huomaamisesta? Eikä kaikki välttämättä aina ole niin yksikäsitteistä ja ennalta selvää. Mutta kyllä tosiaan tällaisissa kilpailutehtävissä niin pitäisi olla.
Tällaiset tehtävät ovat usein osana älykkyystestejä. Haettu ratkaisu löydetään seuraavasti:
- keksi mahdollisimman monta eri sääntöä, joiden mukaan a) ensimmäinen lukujono voidaan muodosta, ja b) alleviivatussa lukujonossa on neljä poikkeusta säännöstä.
- valitse säännöistä yksinkertaisin
- vastaa yksinkertaisimman säännön mukaiset poikkeukset.