Erään kahvimerkin kysyntä q (kpl/vko) on myyntihinnan p (euroa/paketti) funktio, ts. q=f(p), missä f on eräs (derivoituva) funktio. Funktiosta f tiedetään, että f(4.80)=12500 ja että f′(4.80)=−3220. Arvioi derivaatan avulla miten kysyntä muuttuu, jos kahvipaketin hinta nostetaan 5.05 euroon. Anna vastaus yhden desimaalin tarkkuudella
Mites tätä tehtävää aletaan laskemaan?
Mites tätä tehtävää aletaan laskemaan?
Vastaukset 4
Vanhimmat
On johdettava sen suoran yhtälö, jolla on piste x=4,80, y=12500 ja kulmakerroin k=-3220, ja laskettava suoran arvo pisteessä x=5,05.
No ei tuossa kyllä missään väitetä, että sen olisi kuvattava suoraan verrannollisesti. Ja olisi vain typerää tehdä oletuksia, että myynti olisi suoraan verrannollista hintaan, mikä hyvin harvoin IRL edes olisi näin. Eli enemmänkin huonosti luotu tehtävä, sillä vastauksia on ääretön määrä, kun käytännössä noilla tiedoilla ei voi mitenkään kysymystä ratkaista, koska yhtälöä, joka kuvaa miten myyntimäärä käyttäytyy ei ole tiedossa. Vastaus on siis mikä tahansa, mitä sen haluat olevan.
Tuossa kyllä selvästi sanotaan että arvioi derivaatan avulla ja normaalijärkinen ymmärtää niin että kyseessä on lineaarinen likimääräisarvio.
Funktio f on laskeva kohdassa 4,80, joten hinnan kallistuminen vähentää kulutusta. Paljonko vähentää? Jos hinta nousee 0,25 euroa, niin vähennys on noin 0,25*3220 = 805 pakettia eli uusi kysyntä on 12500-805 = 11695 pakettia.
Noin pienellä muutoksella lineearinen riippuvuus on ihan ok oletus.