Eräässä RCL-piirissä kondensaattorin varaus toteuttaa DY:n
q'' 2q' 3q=2sin(5t), q(0)=2[C], q'(0)=0[A]
Ratkaise se soveltaen sekä
a) Laplace-muunnosta ja käänteismuunnosta että
b) Matlabin dsolve-komentoa
c) Piirrä varauksen q kuvaaja aikavälillä [0,2] [s]
Tähän ongelmaan tarvitsisin apua. Kiitos.
q'' 2q' 3q=2sin(5t), q(0)=2[C], q'(0)=0[A]
Ratkaise se soveltaen sekä
a) Laplace-muunnosta ja käänteismuunnosta että
b) Matlabin dsolve-komentoa
c) Piirrä varauksen q kuvaaja aikavälillä [0,2] [s]
Tähän ongelmaan tarvitsisin apua. Kiitos.
Vastaukset 1
Vanhimmat
Näin äkkiseltään saa laplace-muunnettua tähän muotoon:
Q(s)s^2-q(0)s-q'(0) 2Q(s)s-2q(0) 3Q(s)=10/(s^2 25)
Q(s)(s^2 2s 3)-2s-4=10/(s^2 25)
Q(s)=[2s(s^2 25) 4(s^2 25) 10]/[(s^2 25)(s^2 2s 3)]
Q(s)=(2s^3 4^2 50s 110)/(s^2 25)(s^2 2s 3)
Tämä sitten osamurtokehitelmällä taittuu muotoon:
(A Bs)/(s^2 25) (C Ds)/(s^2 2s 3), joista
A=-55/146
B=-5/146
C=649/146
D=297/146.
Näistä nyt ensimmäiset kaksi kääntyvät laplacemuunnoksesta
(-11/146)sin(5t) - (5/146)cos(5t). Ei nyt järki kule ja muisti luista, joten jälkimmäisiä kahta en nyt saa käännettyä. Katsoisi jos aamusta ratkaisisi.