Olen yrittänyt löytää helppoa ratkaisukaavaa 3. asteen yhtälölle (r^3)-(B*r^2) (D*r)-c=0. Tiedän menetelmän tai voin laskea r:n likiarvon vaikkapa Newtonin menetelmällä, mutta millainen on tekijät a,b,c ja d huomioon ottava kaava, kun ratkaistaan yhtälöä ax^3 bx^2 cx d = 0?
jotta löytäisin nolla-kohdat, pitäisi yksi arvata etukäteen, mutta antamassani yhtälössä B = A/(kuutiojuuri N^2), c = Ilmamolekyylin säteen neliö*A , D = (2*ilmamolekyylinsäde/^2) ja A = 12RTr(ilmamolekyyli)^2/(k*varaus*avokadron vakio). Miten siis saada yleinen kaava r:lle = pallon säde?
jotta löytäisin nolla-kohdat, pitäisi yksi arvata etukäteen, mutta antamassani yhtälössä B = A/(kuutiojuuri N^2), c = Ilmamolekyylin säteen neliö*A , D = (2*ilmamolekyylinsäde/^2) ja A = 12RTr(ilmamolekyyli)^2/(k*varaus*avokadron vakio). Miten siis saada yleinen kaava r:lle = pallon säde?
Vastaukset 6
Vanhimmat
Googlellahan tuo löytyi. Tuo on siis 3. asteen yhtälön yleinen ratkaisukaava.
http://www.math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/
Tuohan on aika helvetillinen lauseke, mutta tapauksessasihan on a=1, joten tuo sievenee aika paljon.
Mitä muuten käytit hakusanoina? (ja olisihan tuo nyt pitänyt löytää...)..mutta vielä kerran kiitos! =)
Ensin laitoin cubic equation, mistä selvisi, että ratkaisukaavaa kutsutaan nimellä cubic formula, joten laitoin sen.
Saako ehdottaa laiskan työvälinettä, johon voi nopeasti sijoittaa pitemmätkin lausekkeet:
http://www.ma.utexas.edu/maxima.html
Yleinen kolmannen asteen yhtälön ratkaisukaava on muuten nimeltään Cardanon kaava,jotenka silläkin nimellä sitä voi etsiä.
Peräisin henkilönimestä Girolamo Cardano.