Kahden luvun summa on 24. Määritä lukujen suuruudet siten, että niiden neliöiden summa olisi mahdollisimman suuri. Muista perustelut. Kokeilemalla saatu (oikeakaan) vastaus ei vielä riitä.
Mysteeriluku
matikkamatikka
8345
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 8
Vanhimmat
24 ja 0
Ei ratkaisua. (24-x)^2 x^2 on rajoittamaton, jos x:ää ei mitenkään rajoiteta
Neliöiden summa on mahdollisimman suuri, kun itse luvutkin ovat mahdollisimman suuria, eli 48 ja -24
piti sanoa, että lukujen itseisarvot ovat mahdollisimman suuria...
No miksei sitten samantien 49 ja -25?
Ilmeisesti tehtävän piti olla: Kahden luvun summa on 24. Määritä lukujen suuruudet siten, että niiden neliöiden summa olisi mahdollisimman pieni.
Silloin lyhin ratkaisutapa on merkata lukuja 12 x ja 12-x. Niiden neliöiden summa on 288 2*x^2 mistä nähdään että x=0 antaa pienimmän arvon.
Ei, kyllä tehtävä on ihan oikein kirjoitettu. Mahdollisimman suurta summaa pyydetään.
Luku on epämääräinen käsite. Tarkoitetaanko luonnollisia lukuja, kokonaislukuja, rationaalilukuja, reaalilukuja vai jotain vallan muuta.
Jos luvut saavat olla vaikkapa kokonaislukuja, niin mikä tahansa lukupari x,y, joka toteuttaa ehdon x y=24 eli y=-x 24 antaa neliöiden summaksi x^2 y^2=x^2 (-x 24)^2=2x^2-48x 24^2, tällä ei ole suurinta arvoa (pienin kyllä olisi). Esim.
x=1 000 024 ja y=-1 000 000 antaa tulokseksi 12-numeroisen luvun.
Jos taas etsit luonnollisia lukuja, niin x=24, y=0 antaa maksimaalisen tuloksen.
Jos taas positiivisia kokonaislukuja, niin x=23, y=1, koska