Osaan uskoakseni aika hyvin matematiikkaa, mutta olen ollut valitettavan laiskahko laskemaan päässä mitään ja sitten virheiden pelossa turvautunut jatkuvasti taskulaskimeen. Tätä on jatkunut koko elämä. Tuossa eräissä sukujuhlissa joku sitten heitti kysymyksen, että paljonko on 8^4? Äkkiä vastaus!? Hopi hopi. Tästä tietysti hirveän vääntämisen jälkeen sain 8^2 * 8^2 = 64 * 64 ja edelleen 4096. Äärimmäisen noloa kuluttaa tuohonkin minuutteja. Kiusallisten tilanteiden välttämiseksi jatkossa kysyisin, että millä ihmeen menetelmällä ja tekniikalla päässälaskutaitoa saa kehitettyä nopeaksi? Tuntuu, että menee paniikkiin jotenkin, hukkuu numerot muistista ja äärimmäisen virhealtista toimintaa kertoa edes kaksinumeroisia lukuja.
päässälaskutekniikoita?
dyscalculus
62687
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Päässälaskuahan tarvitaan siksi, että syntyy jonkinlainen arviointi- tai näkemiskyky: esim. näkee suoraan päältä suuremmin ajattelematta etukäteen, paljonko kaupan ostokset suunnilleen maksaa, tai mitä tekee 30%:n alennus alkup. tavaran hinnalle. Jos kassa tekee kertaluokkavirheen, niin asiakkaana heti huomaa.
Tuollainen numerontarkka lasku, mitä kysyt, sillä ei ole juurikaan merkitystä muuten kuin ajankuluna, viihteenä itselleen tai muitten huvitukseksi.
Ennen vanhaan päässälaskua tarvittiin pohjataitona käytännölle kun laskettiin kauppalaskuja helmitaululla tai insinöörilaskuja laskutikulla.
Karkeita arvioita saadaan pyöristämällä luvut täysiksi kymmeniksi, sadoiksi jne.
Esimerkkejä:
Matkan pituus on 220 km ja keskinopeus on 65 km/h. Kauanko matka kestää?
220 / 65 h. Tämä on välillä ( 220/70, 220/60) eli suurin piirtein välillä (3,1, 3,5) tuntia, eli vähän päälle 3 tuntia.
Montako päivää on 7 vuodessa?
7 * 365 on välillä (7*300, 7*400), eli välillä (2100, 2800). Välin keskiarvo on 2450, joten tulos on jonkin verran suurempi, sanokaamme 2550.
Paljonko on neliöjuuri 1000:sta? 30*30 = 900 ja 40*40 = 1600. Neliöjuuri on siis vähän suurempi kuin 30, arvataan 32.
Mitä enemmän harjoittelee, sen enemmän muistaa kikkoja miten laskut saa laskettua päässä. Esimerkiksi olen opetellut kakkosen potensseja ulkoa, joten olisin laskenut 8^4=2^12=4096. Ja jos et osaa jotain laskea päässä, voit tietysti kysyä, miksi juuri sinun pitäisi laskea kyseinen lasku päässä.
Toisaalta minulta kysytään niin harjoin päässälaskujuttuja, että mieluummin opiskelen muuta matikkaa kuin päässälaskuja työllistyäkseni joskus.
Karvaaja esitti hyvin tuon haarukointitekniikan, itse on käyttänyt paljon samanlaista. Eikä sitä tarvitse varsinaisesti opiskella, tulee itsestään kun noita laskuja tekee. Edellytyksenä on että aivoissa on prosessointikykyä, pystyy pitämään lukuja mielessään edellisestä laskusta kun tekee seuraavaa.
http://ouluma.fi/wp-content/uploads/2013/01/Kertolasku-viivoilla.pdf
toimii päässäkin tietyissä tapauksissa.
Toki on myös paljon erilaisia kikkoja, jotka pitää oppia jostain tai keksiä itse.
Yhdeksällä kertominen: 9a = 10a- a. Esim 9*123 = 1230 -123 = 1107
Viidellä kertominen: 5a = 10a/2. esim 5*83 = 830/2 = 415
Yhdellätoista kertominen. 11a = 10a a. Tai vaihtoehtoisesti voidaan laskea desimaaliesityksen luvut pareittain yhteen. Siis 11*234 = 2574, jossa siis numerot saadaan kerrottavasta (4=4 0, 7=3 4, 5=2 3. 2=0 2).
Vastaavasti 111:sta kertominen, summataan kerrottavan numerot kolmittain. 111*234 = 25974. Sama menetelmä toimii kaille pelkästään ykkösiä sisältäville kertojille. Kannattaa aloittaa luvun lopusta päin, koska summan ylittäessä yhdeksän, jää muistinumero seuraavaan summaan: 111*292 = 32412.
Yleensäkin paljon autta se kun osittaa laskun helposti päässä laskettaviksi osatehtäviksi. Esim 17*83 = 10*83 7*83 = 830 5*83 2*83 = 830 415 166 = 1245 166 = 1411