Korkolasku

Onko sulla vastaus tiedossa? Tarkoitetaanko tehtävässä, että nettokorko kokonaisuudessaan olisi 394,85. Siinä tapauksessa bruttokorko olisi 394,85/,71=556,13 ja tilin saldo ennen veron perintää olisi 10056,13.

Jos noin on, niin silloin periaatteessa 5000*r^2 4500r = 10056,13
josta r olisi luokkaa 1,038 tai vähän alle ja prosentti siten < 3,8

Voit tarkentaa jos tehtävän tulkinnassa jotain epäselvää

Juu nettokorko on tuon 394,85.
On tiedossa se on 3,8%. Eli onko ratkaisu se että lasketaan yhteen tuo 5000*r^2 4500r ja siitä saadaan 9500*r^2 = 10056,13 en ainakaan sillä keinoin saanut oikeaa vastausta. Ihan perusjutuissa on siis ongelmia eli miten nuo lasketaan yhteen?

Tarjotussa ratkaisussa on pieni fiba siinä, että siinä on ajateltu lähdevero maksettavaksi könttänä jälkikäteen (kuten rahasto- ym. säästämismuodoissa on tapana)
Pankkien talletustileillä on kuitenkin käytäntö, että pankki pidättää lähdeveron jatkuvasti vuosittain, joten tallettaja saa jatkoon vain koron netto-osuuden.
Tässä tehtävässä oletettaneen tämä tapa taustalle.

Tällä asialla korjattuna joku laskenee uudestaan joulun pyhien ajanvietteeksi :)
tai katsonen itsekin jos kukaan ei vaivaannu...

Ottakaa rennosti, jouluja!

Luuletteko saavanne reaalikorkoa?

Joo, silloin kun korosta näpistetään lähdeveroa joka kerta koron maksun yhteydessä, niin tilillä näkyvä korko on silloin nettokorkoa kaikki.
Siinä tapauksessa muodostuva yhtälö on
5000*r^2 4500*r = 9894,85 => 50r^2 45r - 98,9485 =0
=> ratkaistaan toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla (ja laskimella)
=> saadaan r = 1,02698
=> tarkoittaa, että nettokorko on 2,698%
Kysytään kuitenkin alkup. pankin maksamaa korkoa, niin 'oikaisu' alkuperäiseen tapahtuu 0,02698/0,71 = 0,038 = 3,8%
(oppikirjasta löytyy varmaan lähdeveron tarkempi suositeltu käsittelytapa laskuissa)
Yhtälössä r = 1 i eli ns.korkotekijä, i on korkokanta desimaalisena ja taustalla kertyneen pääoman kaava K = kr^n, missä n on korkojaksojen lkm.

Saatko voimakkaan inflaation aikana reaalikorkoa talletuksille? Nyt ei ainakaan pankkien käyttelytileiltä saa reaalikorkoa. Koroistakin viedään se lähdevero.