Yliopiston opettaja luennoi saman kurssin 40 vuonna kolme kertaa vuodessa. Joka kurssilla hän kertoo kevennykseksi kolme vitsiä. Kuinka laaja pitää hänen vitsikokoelmansa vähintään olla, ettei hän koskaan kertoisi kolmea tämälleen samaa vitsiä?
Vitsikäs ropleema
Heko-heko
13129
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 13
Vanhimmat
Eipä tarvitse olla kummoinen vitsiniekka :-).
(nC3) = 120 ---> n = 10
Mikä tuo (nC3) on?
nCr = "n yli r:n" = kombinaatio, merkitään yleensä n ja alla r suluissa ilman jakoviivaa ja tarkoittaa n! / (r! * (n-r)!)
Merkintöjä samalle asialle eri yhteyksissä erilaisia, tämä kysytty taitaa olla lainattu lähinnä laskimen näppäimestä
Aloittaja ei taida oikein olla perillä kombinatoriikasta. nCr siis kertoo kuinka monta erilaista r:n suuruista yhdistelmää voidaan valita n:n kokoisesta joukosta. Esim. erilaisia lottorivejä on 39C7 kpl, ja todennäköisyys saada täysosuma yhdellä rivillä on siis 1/(39C7).
Tehtävänannossa on sana vähintään, joten käyttäisin ratkaisussa epäyhtälöä.
Siis (nC3) > 120 ---> n > 10
Hups. En tiennyt, miten suurempi tai yhtäsuuri-tagi merkitään.
Käytä erikoisempiin merkkeihin vaikka alt codes (googlaa, niin löytyy taulukoita kasapäin!). Siis Alt alhaalla ja samalla näppäilet numerosarjan NumLock päällä.
Periaatteessa olet oikeassa. Epäyhtälö ei tässä kuitenkaan ole tarpeen, koska nCr on jo määritelmällisesti kysytty minimi. Tai voithan yrittää todistaa, että vähemmällä selvitään :-).
Riippuu määritelmästä, tarkoittaako nCr minimiä. Joskus a nCr b määritellään asettamalla a nCr b= a!/(b!*(a-b)!) eikä minimiydestä puhuta mitään. En ole edes varma, onko nCr standardi tapa merkitä kombinaatioiden lukumäärää.
40/3 1
Päin per settä.
Kyllä kai kombinaatiot ovat täsmällisiä
lukuja, ei "suurempia tai yhtäsuuria".
Seuraava rivi on melkein täyttä puppua:
"(nC3) > 120 ---> n > 10"
40:n vuoden kolmeen erilaiseen vitsisarjaan
vuosittain riittää;
C(10,3) = 10 * 9 * 8 / 1 / 2 / 3 = 120 kpl
Mistäs tuon viimeisen tempaisit? Siis 120 kurssia ja jokaisella kolme vitsiä, joista vähintään yksi erilainen. Kyllä 10 on vitsivaraston minimimäärä.
Kombinaatiot ovat tietysti täsmällisiä, mutta voihan sitä vitsivarastoa olla enemmänkin kolmen erilaisen vitsin kertomiseen: siinä mielessä "yhtä suuri tai suurempi" voi periaatteessa olla tehtävän hahmottamisessa oikein, vaIkka sillä ei mitään merkitystä ratkaisussa olekaan.
Muuten jollekin kommentoijalle: kyllä nCr on suhteellisen yleinen merkintä kombinaatioille n yli r:n, ollut jo hyvin pirkän aikaa
Itse pyrin käyttämään merkintöjä, jotka WA hyväksyy.
C(10,3) hyväksytty
10C3 hyväksytty
10 nCr 3 on tosiaan hyvin ymmärrettävä merkintä, mutta hivenen "typerä", koska merkinnässä nCr n tarkoittaa kaikkien vaihtoehtojen määrää ja r sitä, montako valitaan. Kun n=10 ja r=3, niin nCr = 10C3. Kun kirjoitetaan 10 nCr 3, tehdään vähän saman tyyppinen virhe kuin kirjoitettaessa "MM-mestaruuskilpailut", eli tehdään tarpeetonta toistoa.