Moi,
Miksei tätä voi laskea vektoreilla?
Kaupungit A ja B sijaitsevat tasaisesti virtaavan joen varrella 75 km päässä toisistaan. Kaupunkien väillä kulkevalta jokilaivalta kuluu 7,0 h edestakaiseen matkaan. Laiva kulkee tasaisella nopeudella, joka on seisovassa vedessä 25 km/h. Mikä on joen virtausnopeus (m/s?
Kun ajatellaan ett seisovan vedessä olevan laivan nopeusvektori olisi vasemmalle. Alaspäin suuntaa joen virtausopeusvektori ja näiden vektorien summa olisi laivan oikea nopeus, joka saataisiin siis 75/3.5h ja nämä tietenkin muutetaan m/s.
Oikea vastaus on 2,6 m/s minä saan 3.57... m/s.
Kiitos
Miksei tätä voi laskea vektoreilla?
Kaupungit A ja B sijaitsevat tasaisesti virtaavan joen varrella 75 km päässä toisistaan. Kaupunkien väillä kulkevalta jokilaivalta kuluu 7,0 h edestakaiseen matkaan. Laiva kulkee tasaisella nopeudella, joka on seisovassa vedessä 25 km/h. Mikä on joen virtausnopeus (m/s?
Kun ajatellaan ett seisovan vedessä olevan laivan nopeusvektori olisi vasemmalle. Alaspäin suuntaa joen virtausopeusvektori ja näiden vektorien summa olisi laivan oikea nopeus, joka saataisiin siis 75/3.5h ja nämä tietenkin muutetaan m/s.
Oikea vastaus on 2,6 m/s minä saan 3.57... m/s.
Kiitos
Vastaukset 4
Vanhimmat
Laivan ja veden nopeusvektorit eivät ole kohtisuorassa toisiaan vastaan. Niin olisi jos laiva kulkisi 75 km leveän joen poikki.
Ok. Mut eikö niin voi luonnollisesti olettaa? Tai siis enhän mä tosta kulmaakaa voi vektorille ratkaista? Algebrallinen tapa laskea tuo oli mielestäni tylsä:D
Laitetaan tuo "algebra" jos sulla ei vielä mitään ratkaisua:
75/(25 x) 75/(25-x) = 7 =>
2*75*25 / (25 x)(25 x) =7 =>
7*25*25-7x^2 = 2*(3*25)*25 =>
7x^2 = 25^2(km/t)
x = 25/ sqrt(7) (km/t) = 25*1000 / (sqrt(7) *3600) = 2,62 (m/s)
Yleensä mitkään ulkonaiset muodolliset puitteet (vaikka vektorit) eivät muuta tylsiä laskuosuuksia, vaan palautuu samoihin loppulaskuihin kuitenkin
Voi osoittaa toisinkin jos jotain keksii... :)
3.rivillä typo: po (25 x)(25-x). Mallaa tilannetta 25^2 - x^2