Hei.
Onkohan mitään kaavaa millä saisi laskettua helix spiraalin leikkaussäteen peltiin. 50 cm halkaisija, 100 cm pitkä lieriö (öljytynnyrin muotoinen) kiertää spiraali (tyyppiä jääkaira). 100 cm matkalla yksi kierros. Autocadilla tehtynä halkaisija n. 70 cm.
Onkohan mitään kaavaa millä saisi laskettua helix spiraalin leikkaussäteen peltiin. 50 cm halkaisija, 100 cm pitkä lieriö (öljytynnyrin muotoinen) kiertää spiraali (tyyppiä jääkaira). 100 cm matkalla yksi kierros. Autocadilla tehtynä halkaisija n. 70 cm.
Vastaukset 12
Vanhimmat
Spiraalin yhden kierroksen sisä- ja ulkoviivojen pituudet (l ja L) saadaan Pythagoraan lauseella:
l = √(4·π²·r² h²)
L = √(4·π²·(r b)² h²),
missä r on spiraalin sisäsäde, b sen leveys ja h nousu.
Yhden spiraalikierroksen ympyrärengassegmentin keskuskulma α ja sisäsäde ρ saadaan ratkaisemalla yhtälöt
l = α·ρ
L = α·(ρ b)
eli α = (L -l)/b ja ρ = l/α.
kiitos vastauksestasi
ensimmäisen osan ymmärrän, toista en.
jos leikkaa peltiin säteelä 35,35, siis ympyrällä 70,70, ja "vetää" tasan yhden kierroksen, niin spiraali muotoutuu tarkasti lieriön pintaa vasten.
voisitkö ystävällisesti selittää tämän numeroilla?
jos esim. muutetaan nousua niin tämä ois kiinnostavaa ymmärtää.
En oikein ymmärtänyt aloituksessa antamiasi mittoja. Mikä on haluttu spiraalin sisähalkaisija d = 2r, kierroksen nousu h ja spiraalin leveys b? Spiraalin ulkohalkaisijahan on silloin D = d 2b.
Varmistan vain, että puhutaan samoista asioista, ja näin tuloskin tulee kerralla oikein.
tuolla linkin tavalla laskien säteeksi tulee r=35,13 cm
http://www.math.cornell.edu/~dwh/papers/EB-DG/EB-DG-web.htm
Hei.
Jos katsot nimin. 11 12 linkin kuva 1, niin mitta 10 m on mun tapauksessa tasan 1 metri, ja mitta 2m on mulla 50 cm (0,5m). Kun en tiennyt miten tämä lasketaan niin tein Auto-cadillä kaksi lieriötä, toisen lierön origon sijoitin keskelle ensimmäisen "pohjaa", x-akselin lierion "noususuuntaan 25 cm, ja y-akselin sijoitin ensimmäisen pohjaan kello 12. Sitten poistin ensimmäisestä sen osan joka oli yhteinen. Jäljelle jäi viistetty lieriö, jossa reuna jota pitkin vartti kierros spiraalia pitäis kulkea ja jonka halkaisija on 70,7 cm. En tiedä onko tämä oikein, mutta ainakin sopii lieriön ympärille. Mulle spiraalin ulkohalkaisija ei ole tärkeä, vai sisähalkaisija.
Linkissähän on kaava: leikkaussäde r = (H^2 (2piR)^2)/(4pi^2*R), tuohon nyt voi muutella korkeutta H ja lieriösädettä R, sinulla ne oli 100 cm ja 25 cm.
35,13 cm tulee.
Ok, kiitos.
Mulla lyhyt laskuoppi koulussa, sen takia tuntuu vaikealta,
piirsin vanhalla R13 cadilla, ehkä sen takia ei täsmää, yritän tehdä Inventorilla oikea helix spiraali, katsotaan mikä halkaisijaksi silloin tulee.
Tässä voi CAD:ia käyttää avuksi siten, että piirtää ensin suorakulmaisen kolmion, jossa kantana on 2pi*R, ja korkeutena H, sekä kannan ja hypotenuusan välinen kulma fii.
Sitten alkaa piirtää tuon äskeisen kolmion hypotenuusa kantana toista suorakulmaista kolmiota, jossa on sama kulma fii kannan ja hypotenuusan välillä (mirror komento). Sitten kun jatkaa sitä hypotenuusaa tarpeeksi pitkälle , jotta saa myös siihen suorakulmaiseen kolmioon piirrettyä sen puuttuvan kateetin, niin syntyneen suorakulmaisen kolmion hypotenuusan pituus on 2pi*r.
Niin, ja jos suoraan peltiin piirtää, niin ekan kolmion kannaksi R ja korkeudeksi
H/(2pi), astelevyllä sama kulma, ja leikkaussäde r tulee heti jälkimmäisen kolmion hypona.
Vielä kerran, voisitko pistää numerot kaavaan miten säteeksi tulee 35.14.
Muutetaan se vähän helpomman näköiseksi , ja sitten lyödään se tonne:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=r=(H/(2pi))^2*1/R R , H=100, R= 25
r=(100/pi^2) 25 = 10,132 25=35,132 (cm)
siitä taitaa puuttua tuo yksi välimuoto:
r=(H/(2pi))^2*(1/R) R
H=100
R=25
R=(100/(2pi))^2*1/25 25= 100*100/(4*pi^2*25) 25= 100*100/(100*pi^2) 25=
(100/pi^2) 25