Vaikka pii ei olekaan rationaaliluku, niin jakolaskulla 355 / 113 = 3.14159292035398... sille saa tehokkaasti ilmoitettua kuudella numerolla seitsemän oikeaa desimaalia. Onko olemassa muita rationaalilukuja, joissa vähemmällä määrällä kuin luettelemalla piin desimaaleja voidaan tehokkaammin ilmoittaa piin likiarvo?
Piin likiarvo rationaalilukuna
pkeckman
6228
0Äänestä
Muut lukivat myös
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastainen viesti.
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Tuossahan on niistä aikamoinen lista: http://qin.laya.com/tech_projects_approxpi.html
Eli ei yhtään, kun kysymykseni kuului:
Jakolaskussa 355 / 113 on kuusi numeroa 3, 5, 5, 1, 1 ja 3 ja sillä saadaan pii ilmoitettua seitsemän merkitsevän numeron tarkkuudella oikein. Onko olemassa muita vastaavankaltaisia rationaalilukuja, joissa osoittajassa ja nimittäjässä olevien lukujen merkitsemiseen 10-järjestelmässä tarvittava lukumäärä on pienempi kuin näin aikaansaadussa piin likiarvossa olevien oikein merkitsevien lukujen lukumäärä?
Entäs käykö 1? On kai ratkaisematta, sisältääkö pii äärettömän monta nollaa, joten voi olla, että tuo antaa äärettömän monta oikeaa desimaalia vaikka alussa menisikin pieleen. Onhan nekin merkitseviä numeroita.
Desimaaleja on tietysti äärettömästi oikein, mutta tarkoitin ensimmäisiä merkitseviä numeroita...
Siis jos tarkoitat, että kun otetaan luku 1.000000000000000..., niin varmasti piistä löytyy äärettömästi nollia ja tuossa luvussa on siis ääretöömästi oikeaa desimaalia oikeassa paikassa.
Käsitit joko tahallasi väärin tai et tajunnut mitään. Molempi vaihtoehto vähän tyhmä.
"Molempi vaihtoehto vähän tyhmä. "
Tai sitten on tyhmää antaa epämääräisiä tehtäviä. Minä ratkon tehtäviä juuri sellaisena kuin ne on annettu.
Vastausta tuohon tarkennettuun kysymykseen en tiedä, mutta yleensä ketjumurtoluvut antavat aika hyviä approksimaatiota. Niitä voisi tutkia ensimmäisenä.
Kannattaa ehkä alkaa ajatella asiaa tältä kannalta:
http://mathworld.wolfram.com/PiDigits.html
-tuolla on base-16 algoritmi, jolla voi laskea n:nen hexadesimaalin piistä.
-Loppu on sitten lukujärjestelmän vaihto-operaatioita.. oikeastaan oikein hämmästyttävä tulos: Pii on yksinkertaisempi jossain lukujärjestelmässä, kuin jossain toisessa!