Tarvitsisin hieman apua seuraavanlaisessa laskutoimituksessa:
Talletat 100 euroa viiden vuoden ajan 10 %:n verolliselle vuotuiselle tilille (lähdevero 30%). Mikä on tilin saldo viidennen vuoden lopussa kun talletukset tehdään
a. jokaisen vuoden alussa?
b. jokaisen vuoden lopussa?
Olen laskenut eri tavoilla ja tulokset ovat aina erilaiset. Pää alkaa olla jo hieman pyörällä.
Käytin mm. kaavaa K=kq^n, jolloin tulokseksi tuli 140,255.
Toisella tavalla laskiessani sain tulokseksi 575,073.
Kiitos, jos joku osaa auttaa! :)
Talletat 100 euroa viiden vuoden ajan 10 %:n verolliselle vuotuiselle tilille (lähdevero 30%). Mikä on tilin saldo viidennen vuoden lopussa kun talletukset tehdään
a. jokaisen vuoden alussa?
b. jokaisen vuoden lopussa?
Olen laskenut eri tavoilla ja tulokset ovat aina erilaiset. Pää alkaa olla jo hieman pyörällä.
Käytin mm. kaavaa K=kq^n, jolloin tulokseksi tuli 140,255.
Toisella tavalla laskiessani sain tulokseksi 575,073.
Kiitos, jos joku osaa auttaa! :)
Vastaukset 2
Vanhimmat
Kun talletetaan 1 € vuoden alussa, niin vuoden lopussa sen arvo on 1 + p/100, missä p on tuottoprosentti. Merkitään 1 + p/100 = q. Silloin emsimmäisen vuoden alussa talletettu euro on 5 vuoden kulutta arvoltaan q^5. Vastaavast1 toisen vuoden alussa talletettu euro kasvaa arvoon q^4 jne.
Jos siis kunkin vuoden alussa talletetaan 1 €, niin 5. vuoden lopussa summa on
q^5 + q^4 + q^3 + q^2 + q, joka geometrisen sarjan summakaavan mukaan on
q* (q^5 - 1) / (q - 1). Kun talletetaan 100 euroa kerrallaan, niin kerrotaan tämä vielä sadalla.
Tässä tapauksessa effektiivinen korko on 7 %, koska lähdevero vie 30 % ja se vähennetään koronlisäyksen yhteydessä.
Laskimella tulos kohtaan a) missä a=100, q=1,07
aq(q^5-1)/(q-1) = 615,33
b) summattava sarja on aq^4 aq^3 aq^2 aq a = a(q^5-1)/(q-1) = 575,07