Seuraava oli 11 ja sitten se piirsi neliön siihen viereen. Mikä itu tässä oli?
Prisma studion jono 1,3,5,7, ?
supermate
23308
0Äänestä
Muut lukivat myös
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastainen viesti.
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 23
Vanhimmat
Neliö on varmaan vastausruutu. Yksinkerataisin sääntö tuolle lukujonolle on varmaan parittomat jaottomat kokonaisluvut.
Minä olisin laittanut numeron 9 siihen, olenko älykäs, tyhmä vai peräti idiootti?
"Seuraava oli 11" lukee alkuperäisessä kysymyksessä. Lisää listaasi vielä lukutaidoton. 11 jälkeen tulee 13, 17 jne.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Alkuluku
Ai joo, luin alkuperäisen kysymyksen huolimattomasti. Taidan olla siis idiootti. Voisikohan tällä perusteella päästä työkyvyttömyyseläkkeelle...
Ei, olet huolimaton.
Sinä olet ainoa tämän ketjun älykäs. Siihen piirrettyyn tyhjään ruutuun pitää nimenomaan laittaa tuosta jonosta puuttuva luku, ja 9 siitä puuttuu.
Tuo riippuu asiayhteydestä. Jos on kyse vajaaälyisyyden toteamiseen tarkoitettu testi, voi 9 olla oikea ratkaisu.
Löytyy useampiakiin oikeita vastauksia noilla alkutiedoilla. Esim.
- .... 9, 11, 13, 15, ... (peräkkäisten lukijen erotus = 2)
- ..., 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, ... (alkulukuja)
Jos jonon alkioista ottaa joitain matemmaattisia muunnoksia (esim logaritmit), päästtän uuteen jonoon omilla säännöillään.
Neliö liittyy jonoon oheisella tavalla:
1^2-0^2=1
2^2-1^2=3
3^2-2^2=5
4^2-3^2=7
(5^2-4^2=9)
6^2-5^2=11,
joista toiseksi viimeistä lukua 9 ei esiinny jonossa.
Luku 9 ei esiinny jonossa, koska jonosta on poistettu kaikki ne luvut, jotka ovat jonkun edeltävän luvun neliöitä. 9=3^2, joten se on poistettu jonosta. 1 = 1^2, mutta koska kyse on jonon 1. alkiosta, edeltäviä lukuja ei ole ja täten jonon ensimmäistä lukua ei tarvitse poistaa. Jono jatkuu oheisella tavalla:
7^2-6^2=13
8^2-7^2=15
9^2-8^2=17
Periaatteessa X(n), jossa X on jonon luku ja n on indeksi jonossa, noudattaa kaavaa
X(n) = n^2-(n-1)^2 (jos X(n) on erisuuri kuin yksikään X(m), jossa m on mikä tahansa indeksiä n pienempi kokonaisluku)
X(n) ei ole määritelty (jos X(n) = m, jossa m < n, m on kokonaisluku)
Jonon idea on siinä, että kun neliöstä, jonka sivun pituus on n vähennetään neliä, jonka sivun pituus on (n-1), niin jäljelle jäävä pinta-ala kasvaa aina kahdella, kun n kasvaa yhdellä. Tämän voi ymmärtää helposti piirtämällä neliöt paperille tai ajattelemalla että kun pienemmän neliön sivun pituutta kasvatetaan, pituuden "lisäykset" tulevat neliön entisten kulmien väliin, mikä tarkoittaa suuremmasta neliöstä vähennettäessä kahden 1x1 kokoisen neliön lisäystä erotuspinta-alaan.
Pahoittelut. Luultavasti aika sekava selitys, mutta näin se vaan on.
Sori, X(n) ei ole määritelty kun
X(n) = m^2, jossa m < n, m on kokonaisluku
Toinen potenssi unohtui kaavasta
Ja vielä täsmällisyyden vuoksi tehdään ero kokonaislukujen ja luonnollisten lukujen välillä.
Luvut n ja m täytyy rajata positiivisiksi kokonaisluvuiksi, koska muuten myös jonon 1. alkio pitäisi poistaa.
Luvut n ja m ovat näin ollen luonnollisia lukuja.
Kuten edellä jo todettiin, luku 9 EI kuulu jonoon. Jos kuuluisi, yksinkertaisin sääntö olisi että uusin jonon jäsen on edellinen lisättynä kahdella. Ja yksinkertaisin sääntö annetulle jonolle on parittomat jaottomat kokonaisluvut.
Tottakai mietin myös nuo vaihtoehdot läpi, mutta silloin neliölle ei jäisi sijaa tehtävässä.
Oletan tässä että neliö ei ollut mukana turhaan vaan se on oleellinen osa tehtävää.
No se neliö on vain vastausruutu, todettu tuokin edellä. Jos neliö jotenkin kuuluisi jonoon, olisi yksinkertaisin sääntö pariton ei-neliöllinen kokonaisluku.
Mutta sääntöhän ei voi olla "pariton ei neliöllinen kokonaisluku", koska luku 1 on neliöllinen (1^2=1) ja pariton, mutta se kuuluu jonoon 1,3,5,7,...
Lisäksi ajatus, että se "neliö on vain vastausruutu" kuulostaa minusta sanoinkuvaamattoman typerältä. Aivan yhtä hyvin voisi keksiä, että neliö esittää paperia, puuttuvaa lukua 9, kyllä-ei painiketta, rakennuksen pohjapiirrustusta, seuraavaa tehtävää, on vain koriste tai ihan mitä tahansa. Joten en allekirjoita tuota "vastausruutu"-ideaa ellei joku sano katsoneensa kyseistä Prismastudiota ja sano että kyseinen asia käy suoraan ilmi ohjelmasta.
Ja sitäpaitsi, voitko muka väittää ettei minun ehdotukseni tuota kyseistä jonoa?
No katso se Prisma. Ei sitä neliötä piirretty lukujonon viereen tai jatkoksi vaan oikeaan laitaan. Vastausruutu päivänselvästi. Ja voidaan kehittää tuhansia sääntöjä joilla lukujono saadaan. Mutta pariton jaoton kokonaisluku on niistä yksinkertaisin.
En ymmärrä.
Miksi sen täytyy olla vastausruutu?
Miksei jotain muuta?
Jos kaavakkeessa lukee:
Sukupuoli: (ruutu) mies (ruutu) nainen
Sinä varmaan jäät pohtimaan miten tuo sarja jatkuu.
Insinööri ei pääse tuossa tehtävässä alkua pidemmälle kun ei löydä tehtävästä sukupuolta nimeltä insinööri... :D
Miksi sitten sanotaan että sarjan viereen piirrettiin NELIÖ (yksikössä)?
Jos kyse on todella vastausruudusta, pitää olla useita NELIÖITÄ, joita ruksimalla voi valita vaihtoehdon seuraavaksi numeroksi.
Pelkkä neliö yksinään ei ole riittävä tieto, jotta voisi olettaa sen vastausruuduksi. Ei ole mitään välttämätöntä tarvetta että taululle piirretty neliö olisi vastausruutu. Matematiikka, eikä edes terve järki vaadi niin.
Se on kokonaan toinen asia jos Prismastudiossa neliöt ovat aina vastausruutuja. Silloin ymmärrän. Epäilen kuitenkin että tämä on se asianlaita.
No katso nyt se ohjelma http://areena.yle.fi/tv/2466697, suunnilleen kohdalla 20:45.
En katso. En ainakaan siksi että tarkistaisin kyseisen asian.
Uskon ihan katsomattakin jos olet luntannut ohjelmasta ja sinulla on linkki.
Typerä tehtävä.
"Prisma studion jono 1,3,5,7, ?
Seuraava oli 11 ja sitten se piirsi neliön siihen viereen. Mikä itu tässä oli?"
Lukekaa nyt ensin alkuperäinen kysymys ennen kuin kommentoitte.