Luvun 444444445 neliö jaetaan luvulla 222222223? Mikä on osamäärä ja jakojäännös?
Luku 7777776*7777778 jaetaan luvulla 7777777? Mikä on osamäärä ja jakojäännös?
Miten tämän tyyppiset tehtävät oikein ratkaistaan?
Luku 7777776*7777778 jaetaan luvulla 7777777? Mikä on osamäärä ja jakojäännös?
Miten tämän tyyppiset tehtävät oikein ratkaistaan?
Vastaukset 6
Vanhimmat
>>> a = 444444445**2
>>> b = 222222223
>>> print a/b, a%b
888888888 1
>>> a = 7777776*7777778
>>> b = 7777777
>>> print a/b, a%b
7777776 7777776
Kiitos!
Osaisitko vielä selittää miksi kahden parittoman kokonaisluvun neliön summa on muotoa 4q 2?
Ite saan (2m 1)^2 (2n 1)^2 ja tosta en saa millää väsättyy tota 4q 2?
Onko modulaariaritmetiikka tuttua? Pariton luku on joko 1 tai 3 modulossa 4 (eli jättää jakojäännökseksi 4:llä jaettaissa jommankumman näistä). Näiden molemman neliöt ovat 1 modulossa 4, 3^2 = 9 = 2*4 1, eli 1 (mod 4), siten niiden summa on 2 (mod 4).
Jos modulot ei ole tuttuja, niin voit tehdä näin: Kerro tuo lausekkeesi auki ja järjästele, kuten olet varmaan tehnytkin ja saanut
4n^2 2*2n 1 4m^2 2*2m 1
= 4(n^2 n m^2 m) 2
Siis tuo luku q = n^2 n m^2 m
En tiedä, mutta vanhanaikasessa jakokulmassa ainakin:
http://aijaa.com/mT7ByN
888888888 1/222222223
x = 222222223 --> (2x-1)^2 / x = (4x^2-4x 1)/x = 4x-4 1/x = 4(x-1) 1/x = 888888888 1/222222223
x = 7777777 --> (x-1)(x 1)/x = (x^2-1)/x = x - 1/x = 7777777 - 1/7777777