miten??
Määritä vakio t siten, että funktion f(x) = x^2 3x - t pienin arvo on 2. Mikä olisi tällöin funktion yhtälö?
vakion t määrittäminen
mitenkäs
6
2199
Vastaukset
- Nombeko
Derivoi.
Merkkaa derivaatta nollaksi.
Laske x
Sijoita x alkuperäiseen yhtälöön merkkaa sen suuruudeksi 2
Ratkaise t - ertyuj
Derivaattaa peliin. Saadaan selville, millä x:n arvolla minimi saavutetaan.
- TeeSe
Muodosta funktion derivaatta. Sen nollakohdassa on minimiarvo, koska kuvaaja on ylöspäin aukeava parabeli. Derivaatan nollakohta riippuu t:stä. Sijoita nollakohdan x-koordinaatti lausekkeeseen x:n paikalle. Tämä on yhtälön vasen puoli. Oikeaksi puoleksi tulee 2. Ratkaistaan tästä yhtälöstä t.
- deriveton
Tässä haetaan derivointiratkaisua, mutta voihan tätä muutenkin järkeillä, jos derivaatat ovat vielä hakusessa.
Tässä on selvästi ylöspäin aukeava paraabeli kyseessä, koska x^2:n kerroin on 1.
Silloin pienin arvo saavutetaan paraabelin huipussa, eli paraabelin huipun y-koordinaatti on se pienin arvo 2.
Paraabelilla on tuon normaalimuodon lisäksi myös huippumuoto: y-Y=a(x-X)^2, jossa a on to x^2 kerroin, eli tässä tapauksessa 1, ja nuo isot Y ja X ovat paraabelin huipun koordinaatteja. Tuo normaalimuoto pitää nyt neliöksi täydentämällä saada huippumuotoon.
y=x^2 3x-t
y= (x 3/2)^2-9/4-t
y-(-9/4-t)=(x 3/2)^2
Huipun y-koordinaatti on -9/4-t, ja se on oltava 2. =>t=-17/4- Diskri-Antti
Noin kymmene prosenttia lukiolaisista ymmärtää tuon neliöksi täydentämisen, tai siis osaa sen tehdä. Niinpä sen esittelystä ei ole mitään hyötyä tavalliselle takarivin taaville.
Mutta jatketaan tästä: "Tässä on selvästi ylöspäin aukeava paraabeli kyseessä, koska x^2:n kerroin on 1.
Silloin pienin arvo saavutetaan paraabelin huipussa, eli paraabelin huipun y-koordinaatti on se pienin arvo 2."
Nyt tarvitsee vain selvittää sen paraabelin huipun x-koordinaatti, ja se saadaan sijoittamalla tuo minimiarvo 2 y:n paikalle.
2=x^2 3x-t => x^2 3x (-t-2)=0. Nyt kun on paraabelin huipun x kyseessä, on tuolla yhtälöllä oltava kaksoisjuuri, eli Diskriminantti =0. D=9 4t 8=0=> t=-17/4
Ketjusta on poistettu 2 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1938676
En löydä sinua
En löydä sinua täältä, etkä sinä varmaankaan minua. Ennen kirjoitin selkeillä tunnisteilla, nyt jätän ne pois. Varmaan k264838- 504288
- 623857
- 513236
- 503040
Ne oli ne hymyt
Mitä vaihdettiin. Siksi mulla on taas niin järjetön ikävä. Jos haluat musta eroon päästä niin älä huomioi mua. Muuten kä262716Miten mä olisin
Rohkeampi lähestymään häntä. En tiedä. En osaa nykyään edes tikusta tehdä asiaa vaan käyttäydyn päin vastoin välttelen.512607- 432511
Anteeksi kun käyttäydyn
niin ristiriitaisesti. Mä en usko että haluaisit minusta mitään, hyvässä tapauksessa olet unohtanut minut. Ja silti toiv422345