Terve,
Tarvittaisiin keskuskulman laskemiseen apua, alla tehtävä.
aplha kulma siis tarvitsee ratkaista.
http://postimg.org/image/soo35estl/
Tarvittaisiin keskuskulman laskemiseen apua, alla tehtävä.
aplha kulma siis tarvitsee ratkaista.
http://postimg.org/image/soo35estl/
Vastaukset 16
Vanhimmat
Oikea vastaus: α ei ole keskuskulma.
Eihän se ole, mutta unohdetaan se ja yritetään auttaa.
Ympyrän keskipisteestä vedät 22 pitkän janan (1) alaspäin. Siitä sivulle vaakaruorassa kulmaan
janan(2) jana 0n 56 pitkä. siitä takasin ympyrän keskipisteeseen. Nyt sinulla on suorakulmainen kolmio josta tunnet kaksi sivua. Ratkaiset kolmannen ja kulmat. Tämän kolmannen sivun päistä piirrät janat sivuamispisteisiin. ratkaiset kolmion. Nyt voit laskea kysytyn kulman puolikkaan. kahden kulman erotuksena.
Pitää kyllä myöntää että ei kyllä vieläkään oikein auennut..
Auttaisko tämä kuva? Jos ei vieläkään onnistu, niin kait täytyy laskea valmiiksi.
http://postimg.org/image/v7jm38tf7/
Eli kun piirrät pystysuoran kolmion kärjestä alas ympyrän keskipisteen kautta ja sitten yllä mainitut suorakulmaiset kolmiot, saat 3 suorakulmaista kolmiota. Pystysuora 180 astetta sisältää 3 kulmaa mitkä voi ratkaista alimmasta alkaen em suorakulmaisista kolmioista.
Niistä ylin pystysuoraa vasten (180 miinus ne kaksi muuta) muodostaa suorakulmaisen kolmion minkä yläkulma on alfa/2 -> siitä kysytty alfa.
Tässä siis lasketaan pystysuoraan vasemmalta kiinnittyvät kulmat:
1. alin kolmio (tummennettu kolmio) a=arctan 56/22=68,55 astetta
hypotenuusa=neliöjuuri(22² 56²)=60,17
2. keskimmäinen kolmio (kärjellään) b=arccos 42/60,17=45,73 ast.
3. ylin kolmio c=180-(68,55 45,73)=65,72 astetta
->lopuksi kysytty kulma alfa=2*(90-65,72)=48,56 astetta
http://tinypic.com/r/j5yseg/8
Mitkä sivut tuosta tunnen?
Et Mittään.
Kato sen sijaan laittamaani kuvaa.
http://postimg.org/image/v7jm38tf7/
Alimmasta tummennetusta kolmiosta tunnet molemmat kateetit. laske hypotenuusa. Sama hypotenuusa on myös toisessa suorakulmaisessa kolmiossa, jonka kimppuun käyt seuraavaksi. Saman suuruiset kulmat olen merkinnyt.
Miten päättelet että kaksi ylintä kulmaa ovat saman suuruiset?
Noinko heikoilla on nykyinen matematiikan kouluopetus?
"Jos kahden kulman molemmat kyljet ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan, ovat kulmat yhtäsuuret."
Kyllä on, voiko joku laskea tuon vlamiiksi asti ?
http://postimg.org/image/eled1vvfl/
Punaisesta ja sinisestä yhdenmuotoisesta suorakulmaisesta kolmiosta voidaan määrittää punainen hypotenuusa x yhtälöstä
√(x² - 42²)/(x 22)=42/56.
Sen jälkeen on helppo määrittää arkusfuktiolla kulman α puolikas.
sain tulokseksi A=48 astetta, pystyykö joku tuon vielä tarkistamaan?
Tämmöisestä yhtälöstä tulee sin(kulma/2): http://www.wolframalpha.com/input/?i=22x 42=56*sqrt(1-x^2)
Approximate form x=0.41120=>kulman puolikas on 24.28 ja kulma 48.56 astetta
Copy paste toiminnalla tuon linkin saa pelittään, mutta voihan sitä vähän tässäkin avata.
Z=kysytyn kulman puolikas
sin(z)=42/y=>y=42/sin(z)
tan(z)=56/(y 22)
sin(z)/sqrt(1-sin^2(z))=56/((42/sin(z)) 22)=>22sin(z) 42=56sqrt(1-sin^2(z))
(siinä muutettiin saman nimisiksi, jotta sin(z) voitiin supistaa)
sitten sin(z)=x. Voi sen laskea kynällä ja paperillakin, ei se ylivoimainen laskettava ole, mutta Wolframi sen laskee helpommin
α ≈ 48,5608199748743°