Joukko-oppi on transitiivinen:
A on B:n osajoukko
B on C:n osajoukko
------------------------ | transitiivisuus
A on C:n osajoukko
A on C:n osajoukko
B on C:n osajoukko
------------------------
A ja B ovat C:n osajoukkoja
A ja B ovat C:n osajoukkoja, tämä on fyysisesti mahdotonta,
koska A on B:n osajoukko samaan aikaan kun A ja B ovat C:n osajoukkoja.
Osajoukon osajoukko on osajoukko.
Olen ollut aina teknisesti ajatteleva ihminen, joten
osajoukon osajoukko on osajoukko
kuulostaa omituiselta, fyysisesti mahdottomalta
1970-luvulla olin sen joukko-oppi-kokeilun uhrina. Mitäs jos joku silloin oppi, että tekniikassakin asiat sisältyvät toisiinsa kuten joukko-opissa?
A on B:n osajoukko
B on C:n osajoukko
------------------------ | transitiivisuus
A on C:n osajoukko
A on C:n osajoukko
B on C:n osajoukko
------------------------
A ja B ovat C:n osajoukkoja
A ja B ovat C:n osajoukkoja, tämä on fyysisesti mahdotonta,
koska A on B:n osajoukko samaan aikaan kun A ja B ovat C:n osajoukkoja.
Osajoukon osajoukko on osajoukko.
Olen ollut aina teknisesti ajatteleva ihminen, joten
osajoukon osajoukko on osajoukko
kuulostaa omituiselta, fyysisesti mahdottomalta
1970-luvulla olin sen joukko-oppi-kokeilun uhrina. Mitäs jos joku silloin oppi, että tekniikassakin asiat sisältyvät toisiinsa kuten joukko-opissa?
Vastaukset 10
Vanhimmat
Voi *kirosana*, miksi Suomi24 poistaa ylimääräiset rivinvaihdot???? Varmaan joku spam-juttu
Kyllä joukko-oppi on ihan normaalia matematiikkaa ja yhtäpitävä muun matematiikan kanssa, mutta ongelma on siinä, että se on yleisempi teoria kuin aritmetiikka.
Jo opetussuunnitelmaa luotaessa matematiikan professorit varoittivat, ettei voi aloittaa opetusta yleisemmästä teoriasta ja siirtyä sitten alemmaksi. Se ei ole pedagogisesti mahdollista. Ja niin sitten kävi, että oppilaat eivät osanneet yhdistää yleistä teoriaa tavallisen arjen laskutehtäviin.
Kun munauksen sitten uskoivat pedagogitkin, palattiin entiseen järjestykseen.
"A ja B ovat C:n osajoukkoja, tämä on fyysisesti mahdotonta,
koska A on B:n osajoukko samaan aikaan kun A ja B ovat C:n osajoukkoja."
Miten niin fyysisesti mahdotonta? Jos
A = {x | x on euron kolikko}
B = {x | x on kolikko}
C = {x | x on maksuväline},
niin A on B:n osajoukko, B on C:n osajoukko, ja A on C:n osajoukko.
Sinun esimerkissä A,B ja C ovat hyperonyymi-hyponyymi--suhteita. Kind of-suhteita, luokittelua.
Minä teknisesti ajattelevana ihmisenä ajattelen holonyymi-meronyymi--suhteilla. Part of, järjestelmiä.
Voin olla väärässä, saa arvostella ja haukkua. Minä olen täällä käymässä dialogia
Matemaattisia käsitteitä tulee ajatella puhtaasti matemaattisina, ilman viittausta johonkin fyysiseen olioon.
Eikö sama päde mereologisestikin? Mäntä on osa moottoria, moottori on osa autoa, ja mäntä osa autoa. Tai jos mäntä ei ole osa autoa, niin en ymmärrä miksi ei.
Kyllä se minustakin on ihan noin.
Ei ole tarkoitus mitenkään Teitä hienoja ihmisiä haukkua, älkää tulkitko haukkumisena, mutta...
-auto-moottori--suhde
-ja
-auto-mäntä--suhde
--ei ole sama koska mäntä on moottorin sisällä
--auton ja männän välissä on moottori
--- auto( moottori( mäntä )moottori )auto
Jos auton mäntään pitää päästä käsiksi, ensin avataan konepelti, sitten avataan moottoria, sitten vasta päästään mäntään käsiksi. Mäntään ei pääse käsiksi avaamalla konepelti.
Mäntä on moottorin sisällä, joka on auton sisällä. Mäntä on epäsuoraan auton sisällä.
Minä olen teknisesti orientoitunut henkilö, ja keskitasoa matematiikassa. Olette matematiikassa minua parempia. Voi olla että olen väärässä edellä, mutta aihe on mielenkiintoinen!
Tämä jäi vaivaamaan minua tämä Sinun fiksu kysymyksesi.
Jos auto on purettuna osiinsa jossain, niin mäntä ei ole silloin moottorin sisällä. Tuo mäntä _luokiteltaisiin_ auton osat-luokkaan, moottorikin voitaisiin määritellä auton osat-luokkaan kuuluvaksi. "Tämä on auton mäntä", voisi henkilö A sanoa henkilö B:lle, eli A luokittelisi osan auto-luokkaan.
Mahdollisesti luokittelit auton osia kun auto on purettuna jossain. Teit hypernyymi-hyponyymi--suhteita. Ihan oikein, hypernyymi-hyponyymi suhteet ovat yhtä tärkeitä kuin holonyymi-meronyymi suhteet.
Mikä tahansa on joukko. Osajoukotkin ovat joukkoja.