Virvoitusjuomatehtaan kemikaaliskandaalien takia jouduttiin markkinoilta vetämään pois 10 miljoonaa litraa juomia. Kuinka korkeaan yhdenmuotoiseen juomatölkkiin ko. nestemäärä mahtuisi jos yhden tölkin tilavuus on 33 cl ja korkeus 11,5 cm?
Vastauksen pitäisi olla 36 m.
Vastauksen pitäisi olla 36 m.
Vastaukset 5
Vanhimmat
Tilavuusmuunnoskerroin on 10000000/0,33. Pituusdimension muunnoskerroin on kuutiojuuri tuosta.
Tölkin tilavuuden kaava on V=π*r²*h.
Jos merkitään pieni tölkki r ja h, iso R ja H, pätee r/h=R/H=k (yhdenmuotoisuus)
k:n voisi ratkaista pienen tölkin kaavasta, mutta sitä ei tarvitse tehdä, kirjoitetaan vaan yhtälö (mistä π*k² kumoutuu pois)
π*k²H²H=10⁷/0,33*π*k²h²h eli H³=10⁷/0,33*h³ eli H=kuutiojuuri(10⁷/0,33)*h
"Kuinka korkeaan yhdenmuotoiseen juomatölkkiin ko. nestemäärä mahtuisi jos yhden tölkin tilavuus on 33 cl ja korkeus 11,5 cm?"
Kysymys on hieman puutttellinen. Esim. juomatölkin levydestä ei mainita mitään. Saa siis ilmeisesti olla kuinka leveä tahansa. ?? jos vastauksessa korkeus on 36 metriä korkea, niin 10 milj. litraa mahtuu n. 19 m. leveään ja 36 metriä korkeaan tölkin muotoiseen säiliöön.
(kaavasta V=π*r²*h pitää siis ratkaista r )
Ei se ainakaan koulukirjassa ole puutteellinen, erityisesti jos sen hetkisen aiheen otsikkona on yhdenmuotoisten tilavuus- ja/tai pinta-ala suhteet
Kysymyksessä mainitaan yhdenmuotoisuus joten ei leveyksiä tarvita. Kaikki yksidimensioiset mitat skaalautuvat saman tekijän mukaisesti.