Nyt meni yli ymmärryksen. otetaanpa esimerkki:
potkupallossa on pelattu vuosien aikana 1600 peliä, tuloksen 2-1 esiintyminen keskimäärin
9,8%.
Tänä vuonna pelejä 200, tulos 2-1 esiintyy 6,2%
Millä % tuo 2-1 osuu seuraavaan peliin, tai jos pelaan seuraavaan viiteen peliin tuota tulosta eikä osu, millä %:lla kuudes osuu ??
Meneekö se suoraan prosenteilla vai exceliin joku kaava ?
potkupallossa on pelattu vuosien aikana 1600 peliä, tuloksen 2-1 esiintyminen keskimäärin
9,8%.
Tänä vuonna pelejä 200, tulos 2-1 esiintyy 6,2%
Millä % tuo 2-1 osuu seuraavaan peliin, tai jos pelaan seuraavaan viiteen peliin tuota tulosta eikä osu, millä %:lla kuudes osuu ??
Meneekö se suoraan prosenteilla vai exceliin joku kaava ?
Vastaukset 8
Vanhimmat
Oletetaan pelit toisistaan riippumattomiksi - siis etä esim. mahdolliset vuosittaiset taktiikkamuutokset eivät vaikuta tulosjakaumaan.
Tällöin paras estimaatti todennäköisyydelle on havaintojen keskiarvo.
On siis 1800 havaintoa, josta voita laskea 2-1 todennäköisyyden seuraavalle pelille.
Viiden pelin jälkeen on 1805 havaintoa.
Mieti myös, miten se, että aineisto on annettu promillen tarkkuudella, vaikuttaa vastauksesi tarkkuuteen.
Menee suoraan päässä laskiem, kynällä ja paperilla, laskimella, taulukkolaskennalla, Goofglella, Excelillä, Wolframilla tai vaikkapa ohjelmoimalla. Oleellista ei ole, mitä työkaluja käyttää, vaan että ymmärtää mitä ja miksi pitää tehdä.
Kyllä tuo 9,8 % on luotettavampi lähtökohta sillä sen takana on 8 kertaa niin monta peliä kuin 6,2 %:n (vain 13 peliä jotka ovat päättyneet 2-1 on sen perustana).
Muutaman viime pelin tuloksella ei tietenkään ole merkitystä.
Jos vuodessa on 200 peliä, niin todennäköisesti kyseessä on useita joukkueita, joiden tuloksista tuo prosenttiosuus on laskettu. Siten pelien olettaminen riippumattomiksi vaikuttaa aika kaukaa haetulta. Eikös Veikkausliigassa ole kaudessa vaan 33 ottelua per jengi? Liigacup tuo jonkun verran pelejä lisää muttei kuitenkaan 167 kappaletta.
lisäys tuohon esimerkkiin: jos tuo 1600 peliä ja 9,8% on 4 vuoden otanta ja tällä kaudella pelejä 400 joista 200 peliä pelattu prosentiilla 6,2, niin mikä on loppujen 200 pelin odotusarvo / todennäköisyys ??
Tämä on siis vain esimerkki, ei perustu mihinkään sarjaan, oletetaan että pelit ovat riippumattomia toisistaan niin millä ihmeen kaavalla tuo lasketaan ?
Kuten tuolla aiemmin neuvottiin, ota pelien määrällä painotettu keskiarvo noista 9,8 % ja 6,2, kun mitään parempaa tietoa ei ole tarjolla. Yksittäisissä peleissä pitää tietysti ottaa huomioon etukäteisvoimasuhteet.
Vastauksessa on myös syytä ilmoittaa tehdyt oletukset, jotka vaikuttavat tulokseen.
Yllä on oletettu, että "potkupallossa on pelattu vuosien aikana " ei sisällä tämän vuoden otteluja. Voidaan myös antaa vastaus, joka perustuu olettamaan, että se sisältää tämän vuoden pelit.
Tulostaulu kesken
On tietysti arvioitava kumpi prosenttiluku on
parempi estimaatti, joka sitten voidaan valita
tulevien ottelujen "2-1"-tapausten ennusteeksi.
Myös keskiarvojen keskiarvo on käyttökelpoinen.
Jos halutaan "painotettu" keskiarvo, tuntuisi
suuremman joukon lukema olevan "luotettavampi",
jolloin voisi laskea (8*9.8 + 1*6.2)/9 = 9.4.
Vaan jos kysyjä tarkoittaa, että 200 seuraavaa
peliä "korjaisi" keskiarvoksi 9.8, on ajatus
väärä.
Lasketaan se silti:
9.8 + 9.8 - 6.2 = 13.4
(6.2 + 13.4) / 2 = 9.8
Tämä edellyttäisi, että korissa on 400 palloa,
joista 39 punaista. ("2-1" = punainen pallo.)
Jalkapallon tulostaulukoissa ei ole etukäteen
määritelty "pallojen väriä", joten keskiarvo
ei välttämättä muutu edes oikeaan suuntaan.
Kuudennen ottelun tulos ei riipu edellisistä.
(Heitämme lantinheitossa 5 kruunua peräkkäin,
kuudennessa heitossa kruunun tn. on silti 1/2.)
Laskekaamme kuitenkin vielä pelisarja:
viisi ottelua joku muu tulos kuin 2-1 ja
kuudes ottelu 2-1. Oletetaan 2-1 tn:ksi 0.098.
(0.902 potenssiin 5) * 0.098 = 0.0585 = 5.85%