2 pisteen (maapallon pinnalla) etäisyys metreinä

Maanmittaus

Miten lasketaan kahden maapallon pinnalla olevan pisteen (A ja B) etäisyys toisistaan metreinä,
kun kummallekin pisteelle (A ja B) on ilmoitettu latitudi ja longitudi, molemmat asteina desimaalilukuna.

Esimerkki:

Piste A = 59°19′46″N 18°4′7″E, Tukholma
Piste B = 65°01′N, 025°28′E, Oulu

Kun ylläolevat on ilmoitettu seksagesimaaliyksiköinä, tässä vastaavat asteina:

Piste A = 59.3294N 18.0686E, Tukholma
Piste B = 65.0167N 25.4667E, Oulu

Esimerkin tiedot haettu täältä:

http://en.wikipedia.org/wiki/Stockholm
http://fi.wikipedia.org/wiki/Oulu

Mutta millaisella kaavalla esim. näistä:

Piste A = 59.3294N 18.0686E, Tukholma
Piste B = 65.0167N 25.4667E, Oulu

voidaan laskea etäisyys maan (tai veden) pintaa pitkin mitattuna ?

10

1669

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • juupas_possu

      Vastaus on: polaarikoordinaatisto. Ja tee siitä vähän haastavampi: oleta, että maapallo on 10% litistynyt pyörimisakselinsa suhteen.

    • rajansakaikella_

      Pystyykö edes laskemaan, koska maapallo ei ole pyöreä? Jos olisi pyöreä, niin pitää tietää säde tai halkaisija.

    • rajansakaikella_
      • eske_line

        Excel-kaava:

        _Maansäde*((2*ASIN(NELIÖJUURI((SIN((RADIAANIT(Lat1_*24)-RADIAANIT(Lat2_*24))/2)^2) COS(RADIAANIT(Lat1_*24))*COS(RADIAANIT(Lat2_*24))*(SIN((RADIAANIT(Long1_*24)-RADIAANIT(Long2_*24))/2)^2)))))

        antoi tulokseksi 738,7771482, kun muuttujien arvot olivat:

        _Maansäde 6371
        Lat1_ 59:19:46
        Lat2_ 65:01:00
        Long1_ 18:04:07
        Long2_ 25:28:00

        Google mapsista mittaamalla kaupunkien väli olisi 734,91 km, tosin en syöttänyt koordinaatteja, vaan klikkasin vaan hiirellä kaupungin kohdalla.

        Mutta aika lähellä totuutta tuo kaava vaikuttaisi olevan.

    • aeija

      Tämä ei periaatteessa ole mikään vaikea laskettava, pelkkä pistetulon sovellutus. Mutta ihan ensimmäisenä on katsottava tästä noiden kaupunkien koordinaatit pallokoordinaatistossa.
      http://matta.hut.fi/matta2/isom/html/koord6.html
      Sitten ihan vaan tuon mukaan muodostetaan paikkavektorit maapallon keskipisteestä noihin kaupunkeihin , sitten pistetulon avulla vektoreiden välinen kulma radiaaneina, ja siitä kaupunkien välinen etäisyys pallopinnalla. Siinä on vaan laskettava koko ajan tarkasti usealla desimaalilla(olen siis niillä laskenut vaikka merkinnyt lyhyesti kokonaislukuja) .
      Tuossa se sitten olisi, ei taida paljon oikeasta heittää: http://aijaa.com/vBLQ8y

    • Laskee

      Ilmeisesti maapallon pinnanmuodoista tai litistyneisyydestä ei tässä tarvitse välittää. Aieja tuossa jo vastasikin. Toisella tavalla muotoiltuna: Laske vastaava isoympyrän segmentin keskuskulma, josta helposti saa kaaren pituuden, kun säde tunnetaan.

    • pytagooralla

      Helpoin tapa on muuttaa nuo asteet, ja minuutit KKJ koordinaateiksi, ja laskea pythagoran lauseen √(x2 - x1)^2 (y2 - y1)^2 avulla hypotenuusan eli tukholma - oulu etäisyys.

      laskuriohjelmakin löytyy etäisyyden mittauksiiin.
      http://www.mrsoft.fi/ohj02.htm

      • pytagooralla
      • pytagooralla

        Joo,,, huomasin, että UTM taso-koordinaateista laskettaessa tulee etäisyyksissä virhe ainakin pidemmillä matkoilla. alle 100km matkoissa antaa vielä melko tarkan lukeman, mutta esim. tuossa oulu-tukholma matkalla virhe on noin 90km. Tuolla aikaisemmin mainitulla excelin kaavalla antaa tarkan etäisyyden.
        utm ei ilmeisesti ota huomioon maanpinnan ellipsi muotoa.

      • tunneliporari
        pytagooralla kirjoitti:

        Joo,,, huomasin, että UTM taso-koordinaateista laskettaessa tulee etäisyyksissä virhe ainakin pidemmillä matkoilla. alle 100km matkoissa antaa vielä melko tarkan lukeman, mutta esim. tuossa oulu-tukholma matkalla virhe on noin 90km. Tuolla aikaisemmin mainitulla excelin kaavalla antaa tarkan etäisyyden.
        utm ei ilmeisesti ota huomioon maanpinnan ellipsi muotoa.

        Pytagooraus sopii paremmin tunnelin suunnitteluun. Esimerkiksi boltsin vastakkaisille pisteille tulee sillä etäisyydeksi 2r, kun taas maanpinnan segmenttiä mitatessa etäisyys on pii * r, eli yli puolta pitempi.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Marin on ehkä maailman kaunein "Nelikymppinen"

      Marinin julkaisu on saanut yli 68 500 tykkäystä. Postauksen kommenttikentässä ylistetään paljon Marinin kauneutta, jota
      Maailman menoa
      327
      2752

    2. Vernu Vasunta

      On mahotonta miten marjanpoimijoita on kohdeltu! Eikö paremmalla kohtelulla olisi saanut paremman tuloksen?
      Suomussalmi
      89
      2055

    3. En kelpaa sinulle

      Varattuna - olen sinulle ongelma. Eroaminen vuoksesi voi olla turhaa, sillä me ei puhuta, kun olen varattu ja kumpikin v
      Ikävä
      120
      1600

    4. Taidat vanhempi nainen

      Haluta sen tien itsellesi. juokse vaan karkuun ! Pahentaa vaan asiaa.Pitäs toimia ihan toisin päin
      Ikävä
      73
      1144

    5. Hetkeäänkään miettimättä ottaisin sinut

      Mutta mitä mieltä miehesi siitä olisi?
      Ikävä
      71
      1012

    6. Olisi kiva tietää miksi pidät minusta?

      Miehelle kysymys :)
      Ikävä
      61
      973

    7. Voi nainen...

      Kun luovutit meistä liian aikaisin, just kun aloin oppimaan sinua. Jos oisin alussa jo lukenut aiheesta oisin voinut toi
      Ikävä
      41
      940

    8. Venäjä aikoo yksipuolisesti muuttaa rajalinjauksia Suomenlahden itäosassa

      Venäjä aikoo muuttaa rajalinjauksia Suomenlahden itäosassa Venäjän saarten eteläpuolella. Ylen jutussa kerrotaan mm.
      Maailman menoa
      143
      873

    9. Suomi lähettää tarkkailijoita merialueelle

      Venäjä on ilmoittanut aikovansa ylittää Suomen merialueen rajat kysymättä lupaa kertomalla että Suomen merialueen raj
      Maailman menoa
      290
      832

    10. Naiselle kysymys

      Mitä oikein näet minussa?
      Ikävä
      40
      734
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt