2 pisteen (maapallon pinnalla) etäisyys metreinä

Maanmittaus

Miten lasketaan kahden maapallon pinnalla olevan pisteen (A ja B) etäisyys toisistaan metreinä,
kun kummallekin pisteelle (A ja B) on ilmoitettu latitudi ja longitudi, molemmat asteina desimaalilukuna.

Esimerkki:

Piste A = 59°19′46″N 18°4′7″E, Tukholma
Piste B = 65°01′N, 025°28′E, Oulu

Kun ylläolevat on ilmoitettu seksagesimaaliyksiköinä, tässä vastaavat asteina:

Piste A = 59.3294N 18.0686E, Tukholma
Piste B = 65.0167N 25.4667E, Oulu

Esimerkin tiedot haettu täältä:

http://en.wikipedia.org/wiki/Stockholm
http://fi.wikipedia.org/wiki/Oulu

Mutta millaisella kaavalla esim. näistä:

Piste A = 59.3294N 18.0686E, Tukholma
Piste B = 65.0167N 25.4667E, Oulu

voidaan laskea etäisyys maan (tai veden) pintaa pitkin mitattuna ?

10

1967

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • juupas_possu

      Vastaus on: polaarikoordinaatisto. Ja tee siitä vähän haastavampi: oleta, että maapallo on 10% litistynyt pyörimisakselinsa suhteen.

    • rajansakaikella_

      Pystyykö edes laskemaan, koska maapallo ei ole pyöreä? Jos olisi pyöreä, niin pitää tietää säde tai halkaisija.

    • rajansakaikella_
      • eske_line

        Excel-kaava:

        _Maansäde*((2*ASIN(NELIÖJUURI((SIN((RADIAANIT(Lat1_*24)-RADIAANIT(Lat2_*24))/2)^2) COS(RADIAANIT(Lat1_*24))*COS(RADIAANIT(Lat2_*24))*(SIN((RADIAANIT(Long1_*24)-RADIAANIT(Long2_*24))/2)^2)))))

        antoi tulokseksi 738,7771482, kun muuttujien arvot olivat:

        _Maansäde 6371
        Lat1_ 59:19:46
        Lat2_ 65:01:00
        Long1_ 18:04:07
        Long2_ 25:28:00

        Google mapsista mittaamalla kaupunkien väli olisi 734,91 km, tosin en syöttänyt koordinaatteja, vaan klikkasin vaan hiirellä kaupungin kohdalla.

        Mutta aika lähellä totuutta tuo kaava vaikuttaisi olevan.

    • aeija

      Tämä ei periaatteessa ole mikään vaikea laskettava, pelkkä pistetulon sovellutus. Mutta ihan ensimmäisenä on katsottava tästä noiden kaupunkien koordinaatit pallokoordinaatistossa.
      http://matta.hut.fi/matta2/isom/html/koord6.html
      Sitten ihan vaan tuon mukaan muodostetaan paikkavektorit maapallon keskipisteestä noihin kaupunkeihin , sitten pistetulon avulla vektoreiden välinen kulma radiaaneina, ja siitä kaupunkien välinen etäisyys pallopinnalla. Siinä on vaan laskettava koko ajan tarkasti usealla desimaalilla(olen siis niillä laskenut vaikka merkinnyt lyhyesti kokonaislukuja) .
      Tuossa se sitten olisi, ei taida paljon oikeasta heittää: http://aijaa.com/vBLQ8y

    • Laskee

      Ilmeisesti maapallon pinnanmuodoista tai litistyneisyydestä ei tässä tarvitse välittää. Aieja tuossa jo vastasikin. Toisella tavalla muotoiltuna: Laske vastaava isoympyrän segmentin keskuskulma, josta helposti saa kaaren pituuden, kun säde tunnetaan.

    • pytagooralla

      Helpoin tapa on muuttaa nuo asteet, ja minuutit KKJ koordinaateiksi, ja laskea pythagoran lauseen √(x2 - x1)^2 (y2 - y1)^2 avulla hypotenuusan eli tukholma - oulu etäisyys.

      laskuriohjelmakin löytyy etäisyyden mittauksiiin.
      http://www.mrsoft.fi/ohj02.htm

      • pytagooralla
      • pytagooralla

        Joo,,, huomasin, että UTM taso-koordinaateista laskettaessa tulee etäisyyksissä virhe ainakin pidemmillä matkoilla. alle 100km matkoissa antaa vielä melko tarkan lukeman, mutta esim. tuossa oulu-tukholma matkalla virhe on noin 90km. Tuolla aikaisemmin mainitulla excelin kaavalla antaa tarkan etäisyyden.
        utm ei ilmeisesti ota huomioon maanpinnan ellipsi muotoa.

      • tunneliporari
        pytagooralla kirjoitti:

        Joo,,, huomasin, että UTM taso-koordinaateista laskettaessa tulee etäisyyksissä virhe ainakin pidemmillä matkoilla. alle 100km matkoissa antaa vielä melko tarkan lukeman, mutta esim. tuossa oulu-tukholma matkalla virhe on noin 90km. Tuolla aikaisemmin mainitulla excelin kaavalla antaa tarkan etäisyyden.
        utm ei ilmeisesti ota huomioon maanpinnan ellipsi muotoa.

        Pytagooraus sopii paremmin tunnelin suunnitteluun. Esimerkiksi boltsin vastakkaisille pisteille tulee sillä etäisyydeksi 2r, kun taas maanpinnan segmenttiä mitatessa etäisyys on pii * r, eli yli puolta pitempi.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Miksei voitaisi vaan puhua asiat selväksi?

      Minulla on ollut niin kova ikävä sinua, etten oikein edes löydä sanoja kuvaamaan sitä. Tuntuu kuin jokainen hetki ilman
      Ikävä
      49
      1526

    2. Sunnuntai terveiset kaivatulle

      Maa on vielä valkoinen vaikka vappu lähestyy, otetaan pitkästä aikaa pyhä terveiset kaivatullesi tähän ketjuun !!
      Ikävä
      76
      1355

    3. Olen päivä päivältä vain varmempi siitä että rakastan sinua

      Onhan se tällä tuntemisen asteella jokseenkin outoa, mutta olen outo ja tunne on tunne. 😊
      Ikävä
      87
      1016

    4. Kaupan työtekijä

      Kyllä on pahaa katsottavaa kun myyjällä on purtu kaula, hyvin epäsoveliasta
      Kuhmo
      19
      1013

    5. Oletko koskaan suuttunut jostain kaivatullesi?

      Mitä hän teki tai mitä tapahtui, mistä suutuit?
      Ikävä
      86
      946

    6. Ai miehillä ei ole varaa maksaa

      Treffejä naiselle johon on ihastunut? Ihanko totta dusty miehet? Tekosyy. Haluatko laittaa 50/50 kaikki kulut parisuhtee
      Ikävä
      187
      886

    7. Olet mielessäni

      viimeisenä illalla ja ensimmäisenä aamulla. Ihastuin sinuun enkä voi tunteilleni mitään. Jos uskaltaisin, tunnustaisin s
      Ikävä
      20
      841

    8. Verovähennysten poisto syö veronkevennykset pieni- ja keskituloisilta

      Kokoomuslaiset ja perussuomalaiset kansanedustajat jakavat kilvan postauksia, jossa kerrotaan miten kaikkien työssäkäyvi
      Maailman menoa
      99
      815

    9. Olen paremman näköinen kuin sinä

      Jos aletaan sille tielle mies.
      Ikävä
      82
      811

    10. Hei rakas mies. Olisi yksi kysymys, mielellään rehellinen vastaus edes täällä..

      Mitä sinä minusta haluat?
      Ikävä
      66
      742
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt