Kuka selittää miksi kaavassa E = mc2 on mukana valonnopeuden neliö? Ensimmäiselle asian selkeästi selittäneelle palkintona virtuaalinen keksi.
Toinen "paha" kuuluu: miksi NMR resonanssiehdon kaavassa v = γBo/2π on tuo 2π.
Molemat ovat ns. luonnonvakioita ei muuttujia.
E = mc2 epäselvä
nytsesenteki
40
2203
Vastaukset
- Kirjastoon
Asiaa ei ehkä voi selittää ilman, että tutustuu ko. yhtälön johtamiseen, joka selittää kaiken tyhjentävästi. Kaavanjohtamisen yhteydessä kaikki oikeat suureet ilmestyvät oikeille paikoilleen. Yhtälön voi johtaa joko 3- tai 4-ulotteisessa tapauksessa, ja se vie pari kymmentä riviä. Yksi yhtälön johtaminen kertoo enemmän kuin tuhat sanaa
- nytsesenteki
Missäkähän Suomen kielisessä opuksessa johdetaan kaava selityksineen? English works too.
Entä miten tuo NMR resonanssiehto? - Kirjastoon
Lähetin viestin, mutta ei näytä tulleen perille. Lähetetään se siis uudestaan.
Ainakin kirjassa Alonso/Finn "Fundamental University Physics, Volume 1 Mechanics and Thermodynamics" löytyy yhtälön johtaminen "tavanomaisessa" 3-ulotteisessa tapauksessa (luku High_Energy Dynamics, kappale 11.6 Energy). Vaatii tosin hyvää differentiaali- ja integraalilaskennan taitamista ja korkeakoulutasoisen mekaniikan perusteiden (esimerkiksi työn käsitteen määritelmän) hallintaa. Itselläni on tuo kirja ja johto näyttäisi vievän vain 6 riviä, mutta se vaatii esitietoina esimerkiksi voiman suhteellisuusteoreettisen määritelmän tuntemista ja osittaisintegroinnin taitamista.
NMR:stä en osaa valitettavasti sanoa mitään.
LISÄYS: Seuraavassa on suhteellisuusteorian perusteiden oppikirja. Sivulla 15 (kohta energia) on esitetty kaavan johtaminen Suomen kielellä. Klikkaa kohtaa "monjst" (luentomoniste 2014).
https://noppa.oulu.fi/noppa/kurssi/763105p/materiaali
- Olly
Juuri siksi, että luonnonvakio on luonnonvakio.
Jos se tarvitaan kaavaan itsellään kerrottuna, se on kaavassa itsellään kerrottuna. Ei siitä voi numerokikkailla uutta luonnonvakiota.
En ilmeisesti ymmärrä kysymystäsi?- 14or8
Itse muistelisin fysiikan opettajani näyttäneen jotain sarja-tyyliin (mc mc² mc³ ...). Eli fysikaalisesti päteväksi tarkasteluksi riittää liikemäärä ja tuo mc², loput termit voi unohtaa..? Ja siis määrittely olisi kokeellinen? Saattoihan tuossa jotain vakioita unohtua termeistä, jotta se olisi selkeää..
Se 2pi on taas selkeästi matemaattinen faktorointi. Ilman sitä kaavat ei toimi niin sulavasti.
- eeon_ämmcee2
Tuossa astron sivuilla sitä on jotenki yritetty selittää , mutta menee ainaki meikäläiseltä yli hilseeen,,, ja korkealta,....
"Erikoisen suhteellisuusteorian selittämiseksi on ensin tutustuttava muutamaan käsitteeseen. Aloitetaan Pythagoraan lauseesta. Jos suorakulmaisen kolmion lyhempien sivujen (kateettien) pituudet ovat x ja y, pisimmän sivun (hypotenuusan) pituuden neliö on x2 y2..............jne..."
http://www.astro.utu.fi/zubi/phys/specrel.htm- fggvhh.gggg
Kuinka yksinkertainen selityksen pitäisi olla?
Riittääkö, että siellä nyt vaan on c toiseen, äläkä raaputa enempää hilsettä? - maalaisjärki_päässä
fggvhh.gggg kirjoitti:
Kuinka yksinkertainen selityksen pitäisi olla?
Riittääkö, että siellä nyt vaan on c toiseen, äläkä raaputa enempää hilsettä?No, selittäppäs sinä viisas "fggvhh.gggg" sen valonnopeuden neliön tarkoitus.
Miksi kaavassa ei riitä pelkkä valonnopeus, vaan pitää olla sen neliö..?
Odotan vastausta mielenkiinnolla.. Äläkä vertaa muihin kaavoihin, vaan miksi juuri energia = massa* (valonnopeus * valonnopeus).? maalaisjärki_päässä kirjoitti:
No, selittäppäs sinä viisas "fggvhh.gggg" sen valonnopeuden neliön tarkoitus.
Miksi kaavassa ei riitä pelkkä valonnopeus, vaan pitää olla sen neliö..?
Odotan vastausta mielenkiinnolla.. Äläkä vertaa muihin kaavoihin, vaan miksi juuri energia = massa* (valonnopeus * valonnopeus).?Energian perusyksikkö J = kilogramma kertaa metri toiseen kertaa sekukti toiseen. Jotta edes yksikkö olisi oikein, on nopeus nostettava neliöön.
.agnoskepo kirjoitti:
Energian perusyksikkö J = kilogramma kertaa metri toiseen kertaa sekukti toiseen. Jotta edes yksikkö olisi oikein, on nopeus nostettava neliöön.
.No tulipa hölmöillyksi. Kaksi sanaa ja kaksi virhettä.
J = kg x m^2/s^2- nytsesentekitaaas
agnoskepo kirjoitti:
No tulipa hölmöillyksi. Kaksi sanaa ja kaksi virhettä.
J = kg x m^2/s^2No niinpä on. Mutta miksi? Se tässä on se kymysys (sama kuin alkuperäinen).
Eli miksi neliöt? Newtonmetrissä ei ole neliötä ja Pascalissa onkin sitten jo kuutio eli kaava on
J = kg x m2 / s2 = N x m = Pa x m3
Mikä idea tässä?
- Kalkkiaivo
Vertaa liikefysiikan kaavaan E=1/2 mv2 niin jos vaikka selviäisi
- sqrtepsilonmyy
Valon nopeuden neliö on yhtä kuin kahden muun luonnonvakion, tyhjiön permeabiliteetin ja permittiivisyyden tulon käänteisarvo. Aloittaja voi kirjoittaa energiayhtälön noiden avulla niin pääsee tuosta valon nopeuden neliöstä.
- nytsesesentekiki
niin se taas ei muuta kuin kääntää kysymyksen siihen miksi permealibiteetti ja permittivisyys ovat mukana yhtälössä?
- kaikki_on_suhteellista
Vaikka en tuota kaavaa ymmärrä kovin syvällisesti, niin sen ymmärrän että sillä lasketaan valtavia energiamääriä. Ja se ei päde kaikkeen maanpäälliseen massaan. esim. meikäläisen 70kg massa ei tuota sellaista joulemäärää, minkä tuo kaava antaisi vastaukseksi.... mutta esim. uraaniin se pätee noin suurinpiirtein. E = mc2 kaavaa käytetäänkin mm. ydinvoimaloissa, ja ydinpommeja suunniteltaessa.
http://www.kotiposti.net/ajnieminen/ydinv.pdf
http://fi.wikipedia.org/wiki/Kilotonni- jhgh
Pätee se kaikkeen.
- Kalju_Pitkätukka
"esim. meikäläisen 70kg massa ei tuota sellaista joulemäärää"
Kyllä tuottaa, jos teikäläinen laitettaisiin kättelemään antimateriasta valmistettua antiteikäläistä, syntyisi energiaa kaavalla 140kg kertaa valonnopeuden neliö. - Antti-Materia
Kalju_Pitkätukka kirjoitti:
"esim. meikäläisen 70kg massa ei tuota sellaista joulemäärää"
Kyllä tuottaa, jos teikäläinen laitettaisiin kättelemään antimateriasta valmistettua antiteikäläistä, syntyisi energiaa kaavalla 140kg kertaa valonnopeuden neliö.Siitäkö se maailmanloppu tuleekin, kun Kristus ja Antti Kristus tapaavat nokikkain ja kättelevät? Melkoinen losaus siitä ainakin tulisi.
- Olly
Ei toki tuotakkaan, ei atomipommi muuta massastaan kuin häviävän pienen osan energiaksi, kaikki muu palaa. Pommin tarkoitus on erottaa hiukkasia jo "stabiileista" atomeista, ja se pieni määrä tekee paukun muuttuessaan.
Ydinenergia ei ole kaavan E=mc^2 suhteen mitenkään erityisasemassa. Lähinnä eroa on vain siinä, että ydinenergiassa tämä ero voidaan suhteellisen helposti mitata. E=mc^2 pätee aivan yhtä hyvin vaikka liike-energiaan. Jos sinä alat juosta nopeudella 5 m/s. nousee sinun massasi. Tämä massan nousu voidaan muuttaa kaavalla E=mc^2 energiaksi. Laskeminen vaatii tarkan laskimen eikä onnistu normaalilla laskimella, mutta Windowsin laskimella onnistuu. Massasi nousu on n., 9,736 * 10^-15 kg. Kun tämä (tarkka arvo) pannaan kaavaan E=mc^2 saadaan 875,0000000000001825 J. Klassinen fysiikka antaa kaavalla 1/2 * m * v^2 tuloksen 875 J. Ydinreaktiotkin muuttavat vain noin promillen aineen massasta energiaksi. Kemiallisissa reaktiossa se on miljoonasosa tästä
- Autz
Hmmmm olen hyvin otettu ja teit todella vaikutuksen mies jos olet hän :)
- Eiihmejakumma
Se mikä on epäselvää, on aloittajan kysymys, millaista selitystä hän haluaa. Valon nopeus, permeabiliteetti ja permittiivisyys ovat sähkömagneettiseen säteilyyn liittyviä luonnonvakioita. Massan voi muuntua sähkömagneettiseksi säteilyksi, samoin säteily voi muuntua massallisiksi hiukkasiksi. Joten sähkömagneettisen luonnonvakion ilmaantuminen aineen ja energian välisessä yhtälössä ei ole kummallista.
- kulmataajuus
Larmor-prekessio tapahtuu Larmorin taajuudella, jota kuvaa yhtälö ω =γBo. Jaetaan 2π:llä niin saadaan muutettua radiaanit hertzeiksi v = γBo/2π.
Radiaanin määritelmästä saadaan että kulmataajuus ω = 2π*f, koska yksi kierros on 2π*rad. Taajuuden symbolina käytetään molempia v ("nyy") tai f. - Jooseppi124
Suppea suhteellisuusteoria on johdettu Maxwellin yhtälöistä. Yksi kirjoittaja mainitsi Alonso-Finnin kirjan. Se on aika turhanpäiväinen ja yksinkertaistava lähde.
- rakenne_hyvä_alkaa
Kyllä se selitys on ihan riittävä. Muistelisin itse johtaneeni em. kaavat(kun opettaja oli ensin johtanut ne hiukan oikoen taululla) juurikin tuon kirjan tietojen pohjalta. Ei mitään rakettitiedettä, pelkästään kovaa ja tarkoitushakuista kaavan pyörittelyä! Sivuja meni kai kolme, eli vastaisiko tuo sitten n. 4-5 A4-vihkon sivua..
Aine on senverran energeettistä ainetta, että se kykenee kiihdyttämään itsensensä nollasta ceehen. Kun määrä m ainetta kiihdyttää itsensä nollasta ceehen, aine antaa itselleen impulssin mc.
Aine toki häviää kiihdytyksessä, mutta impulssi mc on kuitenkin olemassa. Siispä kiihdytyksen jälkeen on jotakin jonka liikemäärä on mc ja jokin liikkuu nopeudella c.
Nyt laskemme liike-energian kun jotain liikkuu nopeudella c, ja liikkeeseen liittyvä liikemäärä on mc.
Kaava pienille nopeuksille: liike-energia = liikemäärä * 1/2 * nopeus
Puolonen johtuu siitä että jarrutettaessa nopeus laskee. Jarrutusenergia = liikemäärä * 1/2 huippunopeus.
Likimäärinen kaava suurille nopeuksille: liike-energia = liikemäärä * nopeus
Puolosen puute johtuu siitä että jarrutettaessa nopeus ei juurikaan laske, kun nopeus on suuri.
("Jarrutus" tarkoittaa liikemäärän pienentämistä)
Käytämme jälkimmäistä kaavaa ja saamme: liike-energia = kiihdytysenergia = alkuenergia = likemäärä*nopeus = mc*c- Hevonkakkaa
Puppua!
- vastauksenetsijä
Tiheys on oleellinen osa vastausta! Onko kohteen säteilemän energian tiheys neljä kertaa pienempi kaksi kertaa kauempana?
- vastsuksenetsijä
Aine on energiaa ja mitä tiheämpää ainetta, sitä enemmän energiaa, mutta mitä se energia on?
- Onkovaiei
Onko energia liikettä?
- energiatietoo
Onkovaiei kirjoitti:
Onko energia liikettä?
On olemassa monelaista energiaa, kuten esim: liike-energiaa, potentiaalienergiaa, lämpöenergiaa, tai sähkömagneettista energiaa.. jne..
http://fi.wikipedia.org/wiki/Energia
Ydinvoimalassa uraani tuottaa hajotessaan lämpöenergiaa veteen, ja vesi muuttuu kuumetessaan höyryksi, josta taas seuraa, että höyrynpaine antaa voimaa turbiinille, ja turbiini taas pyörittää generaattoria, ja näin syntyy sähköenergiaa.. - UltimateEnergy
Nuokin energiat taitavat palautua massaenergiaksi. Esim kun auto, massa m kulkee nopeudella v, sillä on liike-energia mv^2/2. Toisaalta sen massa kasvaa liikkeessä hivenen, määrän joka saadaan Lorentz-muunnoksella. Kun tuo kehitetään sarjaksi ja otetaan ensimmäiset termit (koska v<
- iuutfii
Ei massa kasva, energia kylläkin ja tuossa tapauksessa liike-energia. Monesti liike-energia tulkitaan massaksi, mutta se on virheellinen ajattelutapa.
- Suhteellinenliike
Liike-energia on suhteellista. Ajatellaan että avaruudessa kohtaavat kaksi avaruusalusta, molempien massa m. Niiden keskinäisestä painopisteestä katsoen voidaan tulkita että molemmat lähestyvät nopeudella v ja niiden kokonaisliike-energia on 2 x m*v^2/2 = m*v^2. Toisesta aluksesta katsoen voidaan tulkita että se on paikallaan ja toinen alus lähestyy liike-energialla m*(2*v)^2/2 = 2*m*^2.
C potenssiin kaksi tarkastelussa kannattaa aluksi erottaa kaksi asiaa.
Maapallo saa energiansa auringosta, joten valonnopeudella ei ole maan päällä tekemistä. Kaikki energia maan päällä on saapunut säteilynä maahan. Täällä lämmön vaikutuksesta syntyy tuulivoimaa, sateen vedestä höyrystämää vettä pilviin, joka tiivistyy vuoren rinteelle joen muodostavaksi ja jonka voimalaitos muuttaa sähköenergiaksi. Kasvit yhteyttävät lehdissä auringonvalon ansiosta jne.
Eli menkääpä alkulähteelle ja miettikää energiaa auringossa. Maapallolla me kulutetaan energiaa, emme tuota sitä kokonaisuutta tarkastellessa. Silloin c toiseen saa toisenlaisen selityksen kuin liike-energia maan päällä. Liike-energian kaavassahan ei ole valonnopeuden c kirjainta. Nopeus vaikuttaa massaan, mutta come on satasen nopeudessako?
Asiaa tosin voi tarkastella monesta suunnasta ja näin tuleekin toimia. Energian syntyminen ratkesi jo 1800-luvulla auringon mekanismina. Toisaalta asian voi tarkastella energiakaavana, jossa massa on jakaantunut valonnopeuden määrittämälle pinta-alalle. Kyseessä on näin paineen määritys. Paine maan päälläkin tarvitaan muodossa tai toisessa energian muuntamiseksi toiseksi. Ydinvoimalaitos, hiilivoimalaitos, vesivoimalaitos tarvitsevat painekattilan vai luulitteko sähkön syntyvän ydinvoimareaktorissa?- guuglaileppas_lisää
...Lisään vielä, että energiamuodoista liike-energia on se, jota tarvitaan sähkön tuottamiseen. Jotta saamme virtaa pistorasiasta, jonkun asian täytyy liikkua koko ajan.
Aurinkovoimalassakin elektronihiukkasten täytyy olla koko ajan liikkeessä, että saadaan (tasa)sähköä. Jos aurinkosähköä syötetään 230v/50hz verkkoon, se täytyy muuntaa invertterin avulla vaihtosähköksi.
- guuglaileppas_lisää
"Ydinvoimalaitos, hiilivoimalaitos, vesivoimalaitos tarvitsevat painekattilan vai luulitteko sähkön syntyvän ydinvoimareaktorissa"
Ööööö tuota, taitaa sullakin olla vähän hakusessa tuo ydinvoima / sähkötieto ?? ydinvoimalassa sähkön tuotanto saa alkunsa juuri sieltä ydinvoimareaktorissa, kun uraanin fissioreaktio kuumentaa vettä siellä painekattilassa. painekattila työntää höyrynpainetta turbiinin, ja turbiini pyörittää akselin välityksellä generaattoria, jossa sähköä vasta syntyy.
Ja vesivoimalaitos ei tarvitse mitään painekattilaa, kun virtaava vesi pyörittää suoraan turbiinia, ja generaattoria. Nopeasti kirjoittaessa saunan jälkeen muutaman oluen jälkeen, jää asioita huomaamatta. Vesivoima- ja ydinvoimalaitos tarvitsevat paineen molemmat. Paineettomana vesi- ja höyryturbiini eivät muuta yksisuuntaisesti etenevää massan liikettä pyöriväksi liikkeeksi. Veden potentiaalienergian osuessa turbiinin siipeen, on seurauksena paine vesivoimalaitoksessakin.
Paine oli kirjoitukseni johtava ajatus liittyen valon nopeuden neliöön pinta-alan määrittävänä. Pyydän anteeksi kömmähdystäni.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Naiset miltä kiihottuminen teissä tuntuu
Kun miehellä tulee seisokki ja ja sellainen kihmelöinti sinne niin mitä naisessa köy? :)664643Haistoin ensin tuoksusi
Käännyin katsomaan oletko se todellakin sinä , otin askeleen taakse ja jähmetyin. Moikattiin naamat peruslukemilla. Tu142269- 251794
- 121518
- 321461
Miksi kohtelit minua kuin tyhmää koiraa?
Rakastin sinua mutta kohtelit huonosti. Tuntuu ala-arvoiselta. Miksi kuvittelin että joku kohtelisi minua reilusti. Hais51318- 101237
- 151156
- 231092
Martinasta kiva haastattelu Iltalehdessä
Hyvän mielen haastattelu ja Martina kauniina ja raikkaan keväisenä kuvissa.2911014