Olkoon f(x)=|x-1|-2 ja g(x)=|f(x)|
a) millä muuttujan arvoilla f(x)>0
(Helppo)
b) piirrä funktion g(x) kuvaaja välillä [-2,3]
Siis a kohdassa paloittelin f funktion. Ja nyt joudun paloittamaan sen 4 eri yhtälöön g(x) varten.
Saan seuraavat yhtälöt, jotka ovat oikein
x-3 kun x>3
3-x kun x<3
-x-1 kun x<-1
x 1 kun x>-1
(Saa olla yhtäsuuriki, mutta ei löydy näppäimistöstä sitä merkkiä)
Miten ihmeessä ryhmittelen tuon? Okei, käytetään x-3 kun x>3 mutta se onkin ainoa selkeä tapaus. Onko jotain hyvää tapaa ryhmitellä näin moni epäyhtälö?
Ratkaisuissa on käytetty kulmapisteenä 1 joka siis toimii periaatteessa 3 ja -1 välillä, mutta mistä ihmeestä tuo 1 tuli? Ja miksi juuri 1?
Kiitos kovasti avusta!
a) millä muuttujan arvoilla f(x)>0
(Helppo)
b) piirrä funktion g(x) kuvaaja välillä [-2,3]
Siis a kohdassa paloittelin f funktion. Ja nyt joudun paloittamaan sen 4 eri yhtälöön g(x) varten.
Saan seuraavat yhtälöt, jotka ovat oikein
x-3 kun x>3
3-x kun x<3
-x-1 kun x<-1
x 1 kun x>-1
(Saa olla yhtäsuuriki, mutta ei löydy näppäimistöstä sitä merkkiä)
Miten ihmeessä ryhmittelen tuon? Okei, käytetään x-3 kun x>3 mutta se onkin ainoa selkeä tapaus. Onko jotain hyvää tapaa ryhmitellä näin moni epäyhtälö?
Ratkaisuissa on käytetty kulmapisteenä 1 joka siis toimii periaatteessa 3 ja -1 välillä, mutta mistä ihmeestä tuo 1 tuli? Ja miksi juuri 1?
Kiitos kovasti avusta!
Vastaukset 6
Vanhimmat
Tai siis eihän noi oo epäyhtälötliikaa vaan niiden määrittelyjoukko on jokin väli...
Auttaa kun ensin piirrät koko homman. Jos et osaa päässäsi niin sitten paperilla. Ensin funktio x-1; siitä saat |x-1| kun peilaat negatiiviselle puolelle menevän osan (x=1 jälkeen) vastaavaan kulmaan positiiviselle puolelle. Sitten saat |x-1|-2 kun lasket kuvaajan kaksi pykälää alemmas; leikkaa silloin x-akselia pisteissä -1 ja 3. Ja g(x) saat kun peilaat negatiiviselle puolelle menevän osan vastaavaan kulmaan positiiviselle puolelle. Sen jälkeen on helppo tehdä analyyttinen puoli.
Nyt en ymmärtäny yhtään... Täytyykö mun piirtää noi kaikki kuvaajat (4kpl) ja näiden kuvaajien leikkauskohdat on sitte niitä kulmapisteitå vai?
No voit piirtää suttupaperille, tai varsinaiselle apukuvaajat katkoviivalla ja lopullinen ehjällä viivalla.
minkä takia pyytää alkeismatikassa apua, kun sitä seuraavia matikoita on paljon enemmän. jos ei osaa sitä alkeismatikkaa, niin on heikoilla helposti jatkossakin
itse ottaisin rankan oppimisen matikassa eli vasta viimeisessä vaiheessa pyytäisin apua. siis vaihe on ajanjakso. jos tämä on totta niin kyllä alkeismatikassa kannattaa jossain tapauksessa pyytää apua