Heips, tämmönen ongelma on matikan kirjassa, enkä tajua miten tämä pitäisi laskea. Kiitos avusta.
Joen leveys on 200 metriä, ja joen vesi virtaa nopeudella 1 m/s. Veneen vauhti veden suhteen on 2 m/s.
Veneelle valitaan lähtiessä suunta, joka säilyttämällä päästään suoraan vastarannalla sijaitsevaan laituriin. Mikä tämä suunta on? Kuinka kauan joen ylittäminen kestää?
Joen leveys on 200 metriä, ja joen vesi virtaa nopeudella 1 m/s. Veneen vauhti veden suhteen on 2 m/s.
Veneelle valitaan lähtiessä suunta, joka säilyttämällä päästään suoraan vastarannalla sijaitsevaan laituriin. Mikä tämä suunta on? Kuinka kauan joen ylittäminen kestää?
Vastaukset 7
Vanhimmat
Näissä kannattaa aina piirtää kuva.
Piirretään joki pystysuoraan, virtaus ylhäältä alas.
Vasemmalla rannalla pitää siis ottaa suunta yläviistoon, nuoli: pituus 2, sen päästä suoraan alas nuoli: pituus 1 (joen virtaus), jolloin ylitysnopeus, kolmion täydentävä vaakasuora nuoli, saadaan pythagoraan yhtälöstä (=neliöjuuri(3)).
Suuntakulman sini on 1/2 eli suuntakulma on arcsin(0,5)=30 astetta.
Ylitysaika on 200/neliöjuuri(3)=115,5 s = 1 min 55,5 s
Kerrataanpa vektorimatematiikan perusteita. Vektori on matemaatinen suure jolla on SUUNTA.
Tämä näkyy varsin hyvin eurotalouden päivänpolitiikassa.
Muiden euromaiden rahat kulkeutuu Kreikkaan ja muihin tukea tarvitseviin maihin. Näin eurolla on vektorimatematiian mukaan SUUNTA. Euron vektori on Kreikan jaktuva tukeminen.
Tämä havainnolistaa hyvin vektorimatematiikan ytimen. Eurosummilla on yksinkertaisesti SUUNTA eli rahat menee sinne minne kuuluukin mennä.
Tämä palsta on varattu matemaatikoille joten poliitikot voi suosiolla mennä omille palstoilleen.
957544: hyvä ja hyvin perusteltu vastaus, kiitoksia minunkin puolestani.
Politiikonkin pitäisi osata edes matematiikan alkeet. Kun matematikka ei ole hallussa niin sitten tehdään niitä tyhmiä talouspoliittisia ratkaisuja.
Jokaiselta politiikolta pitäisi vaatia matematiikan perustaitojen hallinta myös poliittisessa päätöksen teossa. Politiikassa käsitellään niin suuria lukuja, että kyllä ne lukujen suuruudet pitäisi ainakin tajuta.
Matematiikka ja politiikka voisi kulkea ainakin terveen ajattelun kanssa samaa matkaa.
Olen täysin samaa mieltä! Mielestäni matikasta voisi olla paljonkin hyötyä politiikassa, mutta ei... Persut ne siellä hallitsee niiden "maalaisjärjellä"
Jos tätä vektoreilla lasketaan:
Veneen vauhti veden suhteen on 2 m/s, jolloin veneen nopeusvektori veden suhteen on
2*(cos(alfa)i sin(alfa)j), koska suuntakulma on vakio, ja tässä venee menee koilliseen päin, ja joki virtaa idästä länteen.
Veneen matkavektori veden suhteen on s1= 2*t(cos(alfa)i sin(alfa)j), jossa t on matkaan käytetty aika.
Veden oma matkavektori, samassa ajassa on s2= -1*t*i.
Näiden kahden matkavektorin summa on oltava matkavektori suoraan joen yli pohjoiseen,
eli 200j.
Tulee vektoriyhtälö: s1 s2=200j => 2*t(cos(alfa)i sin(alfa)j)-(t*i)=200j, joten:
2*t*cos(alfa)-t = 0 => cos(alfa)=½ => alfa =60
2*t*sin(alfa) = 200 =>t = 200/(2*sin(60)) = 200/ sqrt(3)
Suomen talouden vektori osoittaa alaspäin menevää suuntaa. Luulisi tämän kertovan siitä mitä se vektorilaskenta on.
Vektori osoittaa SUUNTAA. Tarvitaanko yksinkertaisempaa selitystä?
Jos kilon punnus putoaa päähäsi niin sen kilon punnuksen suuntavektori oli sinun pääsi.
Ja jos kukkarosi on tyhjä niin rahojesi suuntavektori on tuhlaava elämäntapa. Rahat menee kulutukseen eikä säästöön.