Laitumella riittäisi ruohoa kuudelle lehmälle täsmälleen kolmeksi päiväksi. Kolmelle lehmälle ruohoa riittäisi täsmälleen seitsemäksi päiväksi. Moneksiko päiväksi ruohoa riittäisi yhdelle lehmälle?
Laidunongelma
Lehmipoika
22<50
0Äänestä
Muut lukivat myös
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastainen viesti.
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 22
Vanhimmat
Syököön lehmä ruohoa yhdessä päivässä A kortta ja olkoon laitumella N kortta.
6*3*A = N - r
3*7*A = N - s,
missä r on kuudelta lehmältä ylijääneiden korsien lukumäärä, joka on välilllä 0,..., 6A-1, sillä seuraavaksi päiväksi ei riitä enää tarpeeksi. Vastaavasti s kolmelta lehmältä jääneet ja välillä 0,..., 3A-1.
Nyt x*A = N - t,
missä x on se kuinka moneksi päiväksi yhdelle lehmälle riittää ruohoa ja t yli jäävät.
Koska 4*6*A > N (ruohoa ei riitä 4. päiväksi kuudelle lehmälle), niin A > N/24. Sama rajoitus saadaan toisesta tiedosta.
Yläraja saadaan tiedosta että ruohoa riitti 3:ksi päiväksi: 3*6*A<=N eli A<=N/18. Tiukempi yläraja saadaan toisesta tiedosta: A <= N/21.
Yleisesti yksikäsitteistä ratkaisua ei ole. Jos esim. N = 1000, niin on olemassa ratkaisut
N = 1000, A = 42, r = 244, s = 118
N = 1000, A = 43, r = 226, s = 97
N = 1000, A = 44, r = 208, s = 76
N = 1000, A = 45, r = 190, s = 55
N = 1000, A = 46, r = 172, s = 34
Jolloin ruohoa voi riittää yhdelle lehmälle joko 21, 22 tai 23 päiväksi
Laidundynamiikka on sellaista että lehmät lasketaan laitumelle vasta kun siellä on tietty määrä ruohoa. Siten uutta ruohoa kasvaa koko ajan ja yksinkertaisimmassa mallissa kasvunopeus voidaan olettaa suoraan verrannolliseksi aikaan.
Reaalitodellisuudessa kaikki lehmät eivät enää ole laitumella syömässä ruohoa ja heinää koska niille syötetään teollista rehua ympärivuotisesti navetassa.
Laidunmatematiikka ei siis toimi käytännössä.
Pitäisi kysyä: millaiseen maatalouteen ihmiskunnalla on varaa? kenen hallussa on laitumet ja kenen hallussa on rehuteollisuus? Muistakaa, maatalous on TALOUTTA.
Lehmätkin (ja muut tuotantoeläimet) ovat sidottu ihmisten talousjärjestelmään. Maatalous ei pyöri yksinomaa "luonnon ehdoilla" vaan vaatii riunnalleen jos jonkilaista tukipolitiikkaa. Ja tämäkin maksaa.
Lasku esimerkki on epärealistinen koska se ei toimi maatalouden "talousmaailmassa".
Pieni osa maailman maataloudesta on enää luonnollista paimentolaistaloutta jossa "luonnon ehdot" ovat ratkaisevia.
Ylioppilaskokeen matematiikan sensorilta tuo vastauksesi olisi saanut nolla pistettä. Oikeastaan hän olisi halunnut antaa siitä -6 pistettä, mikä ei valitettavasti ole mahdollista.
Laskutehtävän tarkoitus ei ole vastata todellista maailmaan, vaan harjoittaa matemaattisia taitoja joita voidaan soveltaa myös todellisessa maailmassa.
Tällaisten matemaattisten tehtävien avulla voidaan havaita näsäviisaita mulkkuja. Riittää vaan kun laittaa tehtävän esimerkiksi suomi24:ään niin ei aikaakaan kun joku pikkuvanha mulkero vinkuu miten tehtävä ei vastaa reaalimailmaa, kuitenkaan tajuamatta tehtävän todellista tarkoitusta.
Usein on myöhemmin havaittu, etteivät nämä vinkujat osaa itse erottaa olennaisia parametreja epäolennaisista, kun reaalimaailman ongelmia ratkotaan. Sitten nysvätään viidennen merkitsevän numeron kanssa, vaikka lähtöarvoista voi helposti päätellä, että jo toisessa numerossa on reippaasti epävarmuutta.
Unohda nuo laskelmat. Mene maatalouskaupan rehuosastolle tekemään kauppoja.
Otetaan yksiköksi yhden lehmän päivässä syömän ruohon määrä. Oletetaan että laitumella on aluksi a yksikköä ruohoa ja että sitä kasvaa päivässä lisää b yksikköä. Silloin:
a 3*b=6*3
a 7*b=3*7
Mistä b=3/4 ja a=63/4, joten
63/4 3*x/4=1*x
Mistä x=63 (päivää)
Täysin oikea tulos nimimerkiltä Laidundynamiikka. Lisäpisteet mäininnasta, että oletetaan ruohon päiväkasvu vakioksi riippumatta siitä paljonko yhteyttävää ruohopintaa on jäljellä.
Lähempänä todellisuutta olisi olettamus, että päiväkasvu olisi vakio-osuus aamuisin jäljelläolevan ruohon määrästä. Tällä oletuksella jatkokysymys: riittääkö laidun yhdelle lehmälle koko rouohon kasvukaudeksi? Perustele vastauksesi.
Kuis ne heinät keväällä pääsee olleskaan ylös tässä "Lähempänä todellisuutta" olevassa tapauksessa? Ruohomäärä kun on nolla.
Eikö sitä opetttu koulussa? Siemenissä tai juuristossa on sen verran jytyä, että sirkkalehdet tai ensimmäiset korret nousevat. Toinenkin harhakuva sinulla on, monet ruohot talvehtivat vihreänä.
Myös kerran syöty ruoho kasvaa, samoin kuin leikattu nurmikko. Enemmänkin vaikuttaa laitumen kuluminen mm. lehmien tallomisen vaikutuksesta ja loppukesästä kasvu usein hiipuu niityn maaperän kuivuessa.
>Myös kerran syöty ruoho kasvaa,
Tuota tuota...; tarkkaanottaen se ei kasva, mutta siinä kasvaa hyvin, luonnonlannoite :) :)
T. nimim. Saappaat jalassa laitumelle.
1. Lisäpisteet mäininnasta, että oletetaan ruohon päiväkasvu vakioksi riippumatta siitä paljonko yhteyttävää ruohopintaa on jäljellä.
2. Lähempänä todellisuutta olisi olettamus, että päiväkasvu olisi vakio-osuus aamuisin jäljelläolevan ruohon määrästä.
Antavatko nämä kaksi erilaista tarkastelutapaa jotenkin erilaisen lopputuloksen?
Jälkimmäisellä oletuksella pukkaa eksponenttifunktiota.
Siinähän on selkeesti kaksi kolmen lehmän laumaa, joilla on eri märehtimisnopeudet, mutta lauman sisällä kaikilla kolmella kuitenkin sama nopeus.
Yhtälöparista:
9A 9B=N
21A=N, saadaan selville ne märehtimisnopeudet, eli A= N/21 , ja B=N/15.75
Yhden lehmän märehtimisaika on siis joko 21 vrk , tai 15.75 vrk, riippuen siitä kumpaan laumaan kuuluu.
"Yhden lehmän märehtimisaika on siis joko 21 vrk , tai 15.75 vrk, riippuen siitä kumpaan laumaan kuuluu."
Lehmän ravitsemusbiologia ei kyllä tätä käsitystä tue. Kyllä lehmän ravitsemusbiologia ("mahojen" ja suoliston toiminta) on nopeampi tempoista kuin 21 vuorokautinen märehtimisaika.
Laitumella vietetty aika ei ole ollenkaan sama kuin lehmän ravitsemuksen mukainen märehtimisaika (ruuan sulatusaika elimistössä).
Lueppas se eläinopin kirja uudestaan.
Ja nykyään suuri osa lehmistä on jatkuvassa "sisäruokinnassa" navetasssa koska kaikki eivät pääse koskaan laitumille. Tutustu nyt edes teolliseen rehuruokintaan.
Koita nyt rauhottua, meillä oli sentään lehmiäkin 60-luvulla: Heta, Lollo, Ahkera, Tuija ja Satu. Ne oli kyllä laitumella yötä päivää koko kesän, taikka piti olla, yleensä niitten perässä juostiin kaiket yöt pitkin kaurapeltoja . Minä näistä asioista jonkin verran muistan , eikä todellakaan tarvi tutustua eläinopin kirjoihin lehmien osalta.
Heiniä lehmille syötettiin, ja sitten jauhettiin viljaa ja sotkettiin sekan lehmien omaa maitoo, siinä oli talviruokinta. Syksyllä ahmivat pellolla odelmaa, ja se kyllä näky ja maistu maidossakin.
Minä olen muuten ollut kätilönäkin yhdelle vasikalle kun Satu poiki yllättäen laitumelle, eikä paikalla eikä ihan lähelläkään, aikuisia.
Me oltiin velipojan kanssa, 6- ja 8-vuotiaat kaätilöt...
Sitäpaitsi minä kun puhun yhden lehmän märehtimisajasta, niin tarkoitan sitä aikaa, jossa yksi lehmä saa sen laitumen kaluttua tyhjäksi ruohosta.
Et kai vaan unohtanut ruohon ja heinän kasvua. Lehmät laitumella syövät ruohoa ja heinää, mutta tässä on huomattava se, että syömisestä huolimatta ruohot ja heinät eivät kokonaan kuole vaan ne kasvavat edelleen.
21 vuorokaudessa ruohot ja heinät kasvavat edelleen. Toki lehmien sorkkien alla ruohoa ja heinää tallaantuu mutta kasvu silti voi jatkua.
Toki on olemassa "ylilaiduntamisen" riski eli ruohot ja heinät eivät ehdi kasvamaan liian suuren nautamäärän vuoksi. Osa laidunten pinta-alasta tallaantuu. Tämän vuoksi ajottain pitää vaihtaa laitumia toiseen paikkaan.
Tiedän tämän koska olen lapsuudessani ollut paimenenakin. Lehmiä eikä muita eläimiä (lampaita ja vuohia) ei aina viety samaan paikkaan ("lehmihakaan") vaan laidunkauden aikana paikat vaihtelivat. Tämä piti laitumet kunnossa !
Teollisen karjatalouden ajan ihmiset ovat unohtaneet eräät luonnontalouden perusteet. Samalla laitumella ei voi olla liian montaa karjaeläintä.
Lehmät eivät syö liukumiinan välittömässä läheisyydessä olevaa ruohoa. Tämän huomaa laitumella olevista ruohotuppaista, joiden halkaisija on suunnilleen puoli metriä tai metrin.
Näissä paikoissa ruoho pääsee vapaasti kasvamaan jonkin aikaa, ja seuraava miina tavallisesti lasketaan kohtaan, jossa ruoho on lyhyttä. Näin ollen ruoho ei laitumelta lopu koskaan, oli elukoita kuinka paljon tahansa.
Vrt. Akilles ja kilpikonna.