Uusi kiva tehtävä

Kyllä se vähän pitemmälle taitaa mennä.

kyllä se vähän pitemmälle menee... arvioisin, jotta tämä on hiukan tavallista hankalampi tehtävä, jopa mullakin meni aikaa, ennen kuin tajusin juonen :)

80 cm

68.2 cm

Huomaa, että kuvan massat A ja B eivät ole toisiinsa kiinnihitsatut, joten vaikka toinen pysähtyy, niin toinen jatkaa putoamista.

Jos molemmat painot pysähtyy niin 68 cm, jos vain toinen 15 kg, niin 180 cm.

joo_just kirjoitti:

Huomaa, että kuvan massat A ja B eivät ole toisiinsa kiinnihitsatut, joten vaikka toinen pysähtyy, niin toinen jatkaa putoamista.

No ei tuossa sanota että ne olisi irtonaisiakaan.
Yritetäänkö siinä sanoa että A ja B olisivat yhteensä 15 kg, vaiko molemmat erikseen painaisivat 15 kg.

juurikin-niin kirjoitti:

Jos molemmat painot pysähtyy niin 68 cm, jos vain toinen 15 kg, niin 180 cm.

Yritetään

Kun 50 kg massa liikkuu, siihen kohdistuu vetävä voima 2*30kg*g ja vastakkainen voima 50 kg*g (sin(ß) µ*cos(ß) , näiden erotuksen puolikas on köyteen vaikuttava ja massoja kiihdyttävä voima = g(60-37.99)/2 =107.92 N ja alempien punnusten kiihtyvyyttä laskettaessa on ylemmän kappaleen massasta huomioitava vain puolet tai vaihtoehtoisesti täysi massa ja kiihtyvyydestä puolet jolloin kiihtyvyydeksi saadaan
108/55 m/s^2 =1.962 m/s^2 ja kun matka on 1.2 m on nopeus sqrt(2*a*s)
=2.17 m/s hetkellä kun alempi punnus on liikkunut sen 1.2 m.
Tästä eteenpäin vauhti hidastuu ja kiihdyttävä voima on g(30-37.99)/2 ja massa (50/2 15) kg josta kiihtyvyys 0.979 m/s^2, joka pysäyttää nopeuden 2.17 m/s matkalla 2.4m.
Laskun kohteena on ollut alemman puntin matka =1.2 2.4 ja ylempi massa on liikkunut siitä puolet eli melko tarkkaan 2.8 m.

Jos oikea tulos on tuo edellä mainittu, niin toivon että joku kertoisi virheeni.

Tiettenkin piti olla 1.8 m

e.d.k kirjoitti:

Tiettenkin piti olla 1.8 m

1,8 m minäkin sain

e.d.k kirjoitti:

Yritetään

Kun 50 kg massa liikkuu, siihen kohdistuu vetävä voima 2*30kg*g ja vastakkainen voima 50 kg*g (sin(ß) µ*cos(ß) , näiden erotuksen puolikas on köyteen vaikuttava ja massoja kiihdyttävä voima = g(60-37.99)/2 =107.92 N ja alempien punnusten kiihtyvyyttä laskettaessa on ylemmän kappaleen massasta huomioitava vain puolet tai vaihtoehtoisesti täysi massa ja kiihtyvyydestä puolet jolloin kiihtyvyydeksi saadaan
108/55 m/s^2 =1.962 m/s^2 ja kun matka on 1.2 m on nopeus sqrt(2*a*s)
=2.17 m/s hetkellä kun alempi punnus on liikkunut sen 1.2 m.
Tästä eteenpäin vauhti hidastuu ja kiihdyttävä voima on g(30-37.99)/2 ja massa (50/2 15) kg josta kiihtyvyys 0.979 m/s^2, joka pysäyttää nopeuden 2.17 m/s matkalla 2.4m.
Laskun kohteena on ollut alemman puntin matka =1.2 2.4 ja ylempi massa on liikkunut siitä puolet eli melko tarkkaan 2.8 m.

Jos oikea tulos on tuo edellä mainittu, niin toivon että joku kertoisi virheeni.

Taidat olla niitä kuuluisia koneinsinöörejä ?

e.d.k kirjoitti:

Yritetään

Kun 50 kg massa liikkuu, siihen kohdistuu vetävä voima 2*30kg*g ja vastakkainen voima 50 kg*g (sin(ß) µ*cos(ß) , näiden erotuksen puolikas on köyteen vaikuttava ja massoja kiihdyttävä voima = g(60-37.99)/2 =107.92 N ja alempien punnusten kiihtyvyyttä laskettaessa on ylemmän kappaleen massasta huomioitava vain puolet tai vaihtoehtoisesti täysi massa ja kiihtyvyydestä puolet jolloin kiihtyvyydeksi saadaan
108/55 m/s^2 =1.962 m/s^2 ja kun matka on 1.2 m on nopeus sqrt(2*a*s)
=2.17 m/s hetkellä kun alempi punnus on liikkunut sen 1.2 m.
Tästä eteenpäin vauhti hidastuu ja kiihdyttävä voima on g(30-37.99)/2 ja massa (50/2 15) kg josta kiihtyvyys 0.979 m/s^2, joka pysäyttää nopeuden 2.17 m/s matkalla 2.4m.
Laskun kohteena on ollut alemman puntin matka =1.2 2.4 ja ylempi massa on liikkunut siitä puolet eli melko tarkkaan 2.8 m.

Jos oikea tulos on tuo edellä mainittu, niin toivon että joku kertoisi virheeni.

no olkoon, ohessa ratkaisu

http://s6.postimg.org/kx1jhjcgx/ratkaisu.jpg

Niinpäs näkyy olevan. g:n arvolla 9.82 tuli 1.6694 m.
Helppo kun jätti turhat laskut pois.

Vaihe 1.
Köydessä vaikuttava voima = F1
50 kg kappaleen kiihtyvyys = a1
15 kilon puntit.
F1 = 30 * (9.82-2*a1)
50 kg paino
2 * F1 = sin 30* 50 * 9.82 cos 30 * 50 * 9.82 * 0.3 a1 * 50
Ratkaistaan.
a1 = 1.27138


Vaihe 2.
Koydessä vaikuttava voima = F2
50 kg kappaleen kiihtyvyys = a2
15 kilon puntti.
F2 =15*(9.82 2 * a2)
50 kg paino
2 * F2 = sin 30* 50 * 9.82 cos 30 *50 * 9.82 * 0.3 – a2 * 50
Ratkaistaan.
a2 = 0.713323

Matka 0.6 0.6* 1.27138/0.713323 = 1.6694

Eiturhaatyötä kirjoitti:

Vaihe 1.
Köydessä vaikuttava voima = F1
50 kg kappaleen kiihtyvyys = a1
15 kilon puntit.
F1 = 30 * (9.82-2*a1)
50 kg paino
2 * F1 = sin 30* 50 * 9.82 cos 30 * 50 * 9.82 * 0.3 a1 * 50
Ratkaistaan.
a1 = 1.27138


Vaihe 2.
Koydessä vaikuttava voima = F2
50 kg kappaleen kiihtyvyys = a2
15 kilon puntti.
F2 =15*(9.82 2 * a2)
50 kg paino
2 * F2 = sin 30* 50 * 9.82 cos 30 *50 * 9.82 * 0.3 – a2 * 50
Ratkaistaan.
a2 = 0.713323

Matka 0.6 0.6* 1.27138/0.713323 = 1.6694

Huolimattomuutta toimissani

Ylemmän massan puolitus kiihtyvyyseron vuoksi ei riitä, vaan siihen on huomioitava myös köyden välitys 1/2, mäin ollen ensimmäisessä vaiheessa kiihtyvä massa pitää olla 42.5 kg , 55 .n sijaan jolloin kiihtyvyys olisi 2.538 m/s^2 ja nopeus 2.468 m/s.
Toisen vaiheen massa kiihtyvyyteen olisi myös oltava 27.5 kg , 40 kg.n sijaan ja matkaksi muodostuu 1.2 2.136 ja siitä puolet on juuri "Martan" esittämä.

HÄPEÄN ! !

"Oikea vastaus on 1,67 metriä."
Voi ollakin, mutta ainoastaan jos lepokitkakerroin jää alle 0,8083
Tehtävänannon mukaan nimittäin alussa systeemi on levossa, ja siinä myös pysytään kun lepokitkaa on tarpeeksi. Tällöin kysytty matka on tasan nolla.
Lopuksi pitäisi vielä tarkistaa ettei systeemi lähde pysähdyttyään uudelleen liikkeelle vastakkaiseen suuntaan. Nyt ei lähde mutta jos lähtisi pitäisi ne matkat lisätä ketjussa aiemmin laskettuun 1,669 metriin. Kukaan ketjussa vastannut ei siis olisi saanut täysiä pisteitä, vaikka vastaus oisikin ollut ns "oikein".

Nyt ei aukee sun linkkis ja samaa tahmaisuutta on ollut tästä onnettomasta uudistuksesta alkaen.

Määpäs koitan laittaa sen uudestaan http://aijaa.com/Sdfgpx

Jokin jäi tässä vaivaamaan ja hieman ja lievästi todellisuudesta eriävä olotilani viestitti että onko nyt kuljettu väärää latua ?.
Toi sun vinkki energiaperiaatteesta herätti että taakan hilaaminen ylämäkeen vaatii energiaa saman kuin punnusten potentiaalienergia jolloin esitetty 2.25 m olisikin oikea vastaus.

Mitä ?

Ps
En edelleenkään saa selvää käsialastasi, mutta syy voi olla hahmotuskyvyssänikin.

e.d.k kirjoitti:

Jokin jäi tässä vaivaamaan ja hieman ja lievästi todellisuudesta eriävä olotilani viestitti että onko nyt kuljettu väärää latua ?.
Toi sun vinkki energiaperiaatteesta herätti että taakan hilaaminen ylämäkeen vaatii energiaa saman kuin punnusten potentiaalienergia jolloin esitetty 2.25 m olisikin oikea vastaus.

Mitä ?

Ps
En edelleenkään saa selvää käsialastasi, mutta syy voi olla hahmotuskyvyssänikin.

Energiaperiaate olisi kätevä, jos toinen 15 kg paino ei tömähtäisi paikalleen niin, että sen liike-energia häviää lämmöksi. Nyt siinä on laskemista.

En ymmärrä aeijan yhtälöä 1). Mielestäni 1. vaiheen yhtälö energiaperiaattella on että: painon potentiaalienergian vähennys - taakan potentiaalienergian lisäys = kitkatyö painon liike-energia taakan liike-energia.

nimipäiväsankari kirjoitti:

Energiaperiaate olisi kätevä, jos toinen 15 kg paino ei tömähtäisi paikalleen niin, että sen liike-energia häviää lämmöksi. Nyt siinä on laskemista.

Ensinnäkin minun on helppo tyrmätä toi 2,25 metriä, koska itse sen tänne kirjoitin Sipilänmittari nimimerkillä. Se oli se lähtökohta, mistä aloin vasta miettiä koko tehtävää aliatjunnassa, ja jollain kohtaa tuli mieleen, että se painon liike-energia on otettava mukaan energiatarkasteluun alku- ja lopputilanteiden välillä.
Sen painon liike-energian suuruinen energiamäärä on selkeesti peräisin punnuksen ja painon potentiaalienergiasta, ja sillä ei ole mitään väliä muuttuu se sitten lämmöksi tai muodomuutoksiksi.
Sehän voi sitäpaitsi säilyäkin liike-energiana, jos sen painon törmäys tasoon onkin kimmoisa, ja se paino pomppii siinä tasolla vielä nytkin.
Sitten kun tuli toi oikea vastauskin esille, jonka myös itsekin sain Newtonin liikeyhtälöillä laskettua,(tosin ensin väärin koska en tajunnut kiihtyvyyksien eroja),päätin kokeilla vielä energiaperiaatteella ja sehän vaati sitten vielä toista energiatarkastelua alun ja välietapin välillä nopeuden selville saamiseksi.
Siinä se tapausten kulku.
(Joo, en käytä aeija nimimerkkiä normaalisti muuten kuin silloin kun joku sekava/epäselvä piirustus/räpellys linkkinä. Tässä ketjussa en ole käyttänyt kuin sitä Sipilänmittaria ja aeijaa).

Kiihtyvyydellä (g) ei taida olla merkitystä tuloksen kannalta.

Energiaperiaate kirjoitti:

En ymmärrä aeijan yhtälöä 1). Mielestäni 1. vaiheen yhtälö energiaperiaattella on että: painon potentiaalienergian vähennys - taakan potentiaalienergian lisäys = kitkatyö painon liike-energia taakan liike-energia.

Tuossa minun ykkösvaiheessa tarkastellaan tilannetta alussa ja lopussa. Alussa tai lopussa ei ole laatikolla tai punnuksella liikettä, joten ei myöskään liike-energiaa sen paremmin laatikolla tai punnuksellakaan. Sen sijaan painon liike-energian suuruinen energiamäärä siinä "taseessa" on mukana oltava, sillä se on peräisin punnuksen ja painon potentiaalienergioista.
Tällä kohtaa on pakko tähdentää, että paino ja punnus ovat eri asioita, vaikkakin niillä on sama massa. Olen jostain syystä alkanut käyttää sanaa punnus , vaikka tehtävässä lukee sylinteri. Ja tuo paino on sen sylinterin/punnuksen päällä oleva "painorengas".
Minun kakkosvaiheessa on sitten alkutilanteen ja painon törmäystilanteen välinen energiatarkastelu, jossa on mukana sitten kaikki liike-energiat, siis laatikon, painon ja punnuksen. Siinä on vaan yhdistetty(kahdella kertomalla) painon ja punnuksen energioita , koska siinä kakkosvaiheessa ne yhdessä liikkuvat saman matkan. Yritin laittaa ne samaan järjestykseen ja vähän vielä allekkain, jotta(ehkä) siitä jotain selviäisi. Myönnän kyllä, että epäselvä esitys.

Tiedä häntä, ravisteleeko joku tahallaan ratkaisun lähestymistapoja, mutta keskustelu on ollut harvinaisen asiallista ja valaisevaa, meinaan että anti on aivan muuta kuin pelkkä vastauksen ilmoittaminen ja näin aloittelijanakin pääsee juoneen mukaan.

aeija kirjoitti:

Ensinnäkin minun on helppo tyrmätä toi 2,25 metriä, koska itse sen tänne kirjoitin Sipilänmittari nimimerkillä. Se oli se lähtökohta, mistä aloin vasta miettiä koko tehtävää aliatjunnassa, ja jollain kohtaa tuli mieleen, että se painon liike-energia on otettava mukaan energiatarkasteluun alku- ja lopputilanteiden välillä.
Sen painon liike-energian suuruinen energiamäärä on selkeesti peräisin punnuksen ja painon potentiaalienergiasta, ja sillä ei ole mitään väliä muuttuu se sitten lämmöksi tai muodomuutoksiksi.
Sehän voi sitäpaitsi säilyäkin liike-energiana, jos sen painon törmäys tasoon onkin kimmoisa, ja se paino pomppii siinä tasolla vielä nytkin.
Sitten kun tuli toi oikea vastauskin esille, jonka myös itsekin sain Newtonin liikeyhtälöillä laskettua,(tosin ensin väärin koska en tajunnut kiihtyvyyksien eroja),päätin kokeilla vielä energiaperiaatteella ja sehän vaati sitten vielä toista energiatarkastelua alun ja välietapin välillä nopeuden selville saamiseksi.
Siinä se tapausten kulku.
(Joo, en käytä aeija nimimerkkiä normaalisti muuten kuin silloin kun joku sekava/epäselvä piirustus/räpellys linkkinä. Tässä ketjussa en ole käyttänyt kuin sitä Sipilänmittaria ja aeijaa).

hyvä e.d.k ja aeija, arvelinkin, että te tämän osaatte ratkaista :)