Isoäidin iän 2 numeroa ovat samat kuin hänen lastenlastensa iät. Isoäidin ja lastenlasten yhteisikä on 80 vuotta. Kuinka vanha isoäiti on?
Pulmaketju
Aloittajazz
6
132
Vastaukset
- nokikana234
Jos lasten iät ovat x ja y, niin
10x y x y = 80
eli
11x 2y = 80
Löytyy kokonaislukuratkaisu (6, 7) ja täydellinen ratkaisu Diophantoksen yhtälölle on
x = 6 2t
y = 7 - 11t,
joten nähdään, että t=0 on ainoa jolla saadaan kuvainnollinen ratkaisu (muista tulee toisesta negatiivinen tai kaksinumeroinen luku).
Siis isoäiti on 67 vuotta.- Kiitospaljin
Kiitos!
Voisitko laittaa vähän enemmän laskutoimituksia näkyviin niin mäkin ymmärrän :)? - nokikana234
Onko tuo diofantoksen yhtälön ratkaiseminen tuttua? Sehän menee kaavamaisesti, mutta itse tässä vain keksin tuon ratkaisun (6, 7) ihan vaan sillä perusteella että ajattelin, että ekan iän on varmaan oltava 6, jotta isoäidin ikä 60 y ja kaksi yksinumeroista ikää (joista toinen siis olisi tuo 6) summautuvat 80:een. Mutta voi sen ratkaista Eukleideen algoritmillakin (täälläkin sitä joskus käsiteltiin, mutta netistä varmasti löytyy ohjeet).
- suorastaan
M=10x y
80-M=x y => 11x 2y-80=0
n=11j 2j
s=2i-11j
ro=0i 40j => r=40j t(2i-11j) =>
x=2t
y=40-11t , lisäksi oli ehto: 0 < 40-11t < 10 => t =3
t=3 => x=6, y=7, M=67- suorastaan
suoran normaalivektori n pitää olla: 11i 2j (painovirhe)
- lisäätehtäviä
Tässä pari tehtävää lisää, joita rupesin laskemaan, mutta kyvyt loppuivat kun lukiosta jo tovi aikaa :)
1. Hiihtäjä, jonka massa on 80 kg, lähtee paikaltaan liukumaan alamäkeä. Kun hän on liukunut 30 metriä edemmäksi ja lähtökorkeudeltaan 5 m alemmaksi, hänen nopeutensa on 5,0 m/s. Kuinka suuren työn liikettä vastustavat voimat (pääasiassa ilmanvastus) ovat tehneet kuljetun matkan aikana? Paikallinen putoamiskiihtyvyys on 9,8 m/s2.
2. Ostat sähköä paikalliselta sähkölaitokselta hintaan 0,10€/kWh. Olet hankkinut kylpypaljun, johon mahtuu 1200 litraa vettä. Haluat lämmittää hanasta tulevan, alkulämpötilaltaan 5°C olevan veden sopivaan kylpylämpötilaan 38°C. Kuinka paljon lämmitys maksaa jos täytät koko paljun? Veden tiheys on 1000 kg/m3. Veden ominaislämpökapasiteetti on 4,2 kJ/(kg*°C). Sähkölämmittimen hyötysuhteen oletetaan olevan 95%.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 16212387
Riikan kukkaronnyöri on umpisolmussa
Kulutus ei lähde liikkeelle, koska kansalaiset eivät usko, että: – työpaikka säilyy – tulot eivät romahda – talous ei h1525436Epäily: Räppäri yritti tappaa vauvansa.
https://www.mtvuutiset.fi/artikkeli/epaily-mies-yritti-tappaa-vauvansa/9300728 Tämä on erittäin järkyttävä teko täysin p454640Tanskan malli perustuu korkeaan ansioturvaan
Ja vahvoihin työllisyys- ja kotoutumispalveluihin. Suomessa Riikka on leikannut juuri näitä: palkkatukea, työttömyysturv1393659Anteeksipyyntöni
Jätän tähän anteeksipyyntöni sinulle, koska en voi sanoa sitä missään muuallakaan. Pyydän anteeksi, jos purkamani tuska392758Sydämeni valtiaalle
En täältä aio asioita kysellä. Haluan tuoda tiedoksesi, että pohjimmiltani en ihmisiä tahdo satuttaa ja ajattelen muiden1191926Oletko tyytyväinen
Tämän hetkiseen tilanteeseenne? Odotatko, että lähennytte vai yritätkö päästä yli ja eteenpäin?1071656Mikseivät suomalaiset kuluta? istutaan vaan säästötilirahojen päällä..
...Ihan haluamalla halutaan että maa menee konkurssiin? Ihan käsittämätöntä, ennätymäärät säästöjä sekä konkursseja sam3641617Onko Sanna menossa Ukrainaan viettämään vuosipäivää?
Kun on bongattu Varsovan lentokentältä?1021516Jos oikeasti haluat vielä
Tee mitä miehen täytyy tehdä ja lähesty rohkeasti 📞 laita vaikka viestiä vielä kerran 😚1361461