Isoäidin iän 2 numeroa ovat samat kuin hänen lastenlastensa iät. Isoäidin ja lastenlasten yhteisikä on 80 vuotta. Kuinka vanha isoäiti on?
Pulmaketju
Aloittajazz
6
89
Vastaukset
- nokikana234
Jos lasten iät ovat x ja y, niin
10x y x y = 80
eli
11x 2y = 80
Löytyy kokonaislukuratkaisu (6, 7) ja täydellinen ratkaisu Diophantoksen yhtälölle on
x = 6 2t
y = 7 - 11t,
joten nähdään, että t=0 on ainoa jolla saadaan kuvainnollinen ratkaisu (muista tulee toisesta negatiivinen tai kaksinumeroinen luku).
Siis isoäiti on 67 vuotta.- Kiitospaljin
Kiitos!
Voisitko laittaa vähän enemmän laskutoimituksia näkyviin niin mäkin ymmärrän :)? - nokikana234
Onko tuo diofantoksen yhtälön ratkaiseminen tuttua? Sehän menee kaavamaisesti, mutta itse tässä vain keksin tuon ratkaisun (6, 7) ihan vaan sillä perusteella että ajattelin, että ekan iän on varmaan oltava 6, jotta isoäidin ikä 60 y ja kaksi yksinumeroista ikää (joista toinen siis olisi tuo 6) summautuvat 80:een. Mutta voi sen ratkaista Eukleideen algoritmillakin (täälläkin sitä joskus käsiteltiin, mutta netistä varmasti löytyy ohjeet).
- suorastaan
M=10x y
80-M=x y => 11x 2y-80=0
n=11j 2j
s=2i-11j
ro=0i 40j => r=40j t(2i-11j) =>
x=2t
y=40-11t , lisäksi oli ehto: 0 < 40-11t < 10 => t =3
t=3 => x=6, y=7, M=67- suorastaan
suoran normaalivektori n pitää olla: 11i 2j (painovirhe)
- lisäätehtäviä
Tässä pari tehtävää lisää, joita rupesin laskemaan, mutta kyvyt loppuivat kun lukiosta jo tovi aikaa :)
1. Hiihtäjä, jonka massa on 80 kg, lähtee paikaltaan liukumaan alamäkeä. Kun hän on liukunut 30 metriä edemmäksi ja lähtökorkeudeltaan 5 m alemmaksi, hänen nopeutensa on 5,0 m/s. Kuinka suuren työn liikettä vastustavat voimat (pääasiassa ilmanvastus) ovat tehneet kuljetun matkan aikana? Paikallinen putoamiskiihtyvyys on 9,8 m/s2.
2. Ostat sähköä paikalliselta sähkölaitokselta hintaan 0,10€/kWh. Olet hankkinut kylpypaljun, johon mahtuu 1200 litraa vettä. Haluat lämmittää hanasta tulevan, alkulämpötilaltaan 5°C olevan veden sopivaan kylpylämpötilaan 38°C. Kuinka paljon lämmitys maksaa jos täytät koko paljun? Veden tiheys on 1000 kg/m3. Veden ominaislämpökapasiteetti on 4,2 kJ/(kg*°C). Sähkölämmittimen hyötysuhteen oletetaan olevan 95%.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1122274
Katso: Ohhoh! Miina Äkkijyrkkä sai käskyn lähteä pois Farmi-kuvauksista -Kommentoi asiaa: "En ole.."
Tämä oli shokkiyllätys. Oliko tässä kyse tosiaan siitä, että Äkkijyrkkä sanoi asioita suoraan vai mistä.... Tsemppiä, Mi622127- 161971
Kyllä poisto toimii
Esitin illan suussa kysymyksen, joka koska palstalla riehuvaa häirikköä ja tiedustelin, eikö sitä saa julistettua pannaa191707"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu"..
"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu".. Näin puhui jo aikoinaan Jeesus, kun yksi hänen opetuslapsistaan löi miekalla211628Haluan jutella kanssasi Nainen
Olisiko jo aika tavata ja avata tunteemme...On niin paljon asioita joihin molemmat ehkä haluaisimme saada vastaukset...O131422Poliisiauto Omasp:n edessä parkissa
Poliisiauto oli parkissa monta tuntia Seinäjoen konttorin edessä tänään. Haettiinko joku tai jotain pankista tutkittavak121364Haluan tavata Sinut Rakkaani.
Olen valmis Kaikkeen kanssasi...Tulisitko vastaa Rakkaani...Olen todella valmistautunut tulevaan ja miettinyt tulevaisuu271363Onko mies niin,
että sinulle ei riitä yksi nainen? Minulle suhde tarkoittaa sitoutumista, tosin eihän se vankila saa olla kummallekaan.161347Kristityt "pyhät"
Painukaa helvettiin, mä tulen sinne kans. Luetaan sitten raamattua niin Saatanallisesti. Ehkä Piru osaa opetta?!.61272