Isoäidin iän 2 numeroa ovat samat kuin hänen lastenlastensa iät. Isoäidin ja lastenlasten yhteisikä on 80 vuotta. Kuinka vanha isoäiti on?
Pulmaketju
6
227
Vastaukset
- nokikana234
Jos lasten iät ovat x ja y, niin
10x y x y = 80
eli
11x 2y = 80
Löytyy kokonaislukuratkaisu (6, 7) ja täydellinen ratkaisu Diophantoksen yhtälölle on
x = 6 2t
y = 7 - 11t,
joten nähdään, että t=0 on ainoa jolla saadaan kuvainnollinen ratkaisu (muista tulee toisesta negatiivinen tai kaksinumeroinen luku).
Siis isoäiti on 67 vuotta.- Kiitospaljin
Kiitos!
Voisitko laittaa vähän enemmän laskutoimituksia näkyviin niin mäkin ymmärrän :)? - nokikana234
Onko tuo diofantoksen yhtälön ratkaiseminen tuttua? Sehän menee kaavamaisesti, mutta itse tässä vain keksin tuon ratkaisun (6, 7) ihan vaan sillä perusteella että ajattelin, että ekan iän on varmaan oltava 6, jotta isoäidin ikä 60 y ja kaksi yksinumeroista ikää (joista toinen siis olisi tuo 6) summautuvat 80:een. Mutta voi sen ratkaista Eukleideen algoritmillakin (täälläkin sitä joskus käsiteltiin, mutta netistä varmasti löytyy ohjeet).
- suorastaan
M=10x y
80-M=x y => 11x 2y-80=0
n=11j 2j
s=2i-11j
ro=0i 40j => r=40j t(2i-11j) =>
x=2t
y=40-11t , lisäksi oli ehto: 0 < 40-11t < 10 => t =3
t=3 => x=6, y=7, M=67- suorastaan
suoran normaalivektori n pitää olla: 11i 2j (painovirhe)
- lisäätehtäviä
Tässä pari tehtävää lisää, joita rupesin laskemaan, mutta kyvyt loppuivat kun lukiosta jo tovi aikaa :)
1. Hiihtäjä, jonka massa on 80 kg, lähtee paikaltaan liukumaan alamäkeä. Kun hän on liukunut 30 metriä edemmäksi ja lähtökorkeudeltaan 5 m alemmaksi, hänen nopeutensa on 5,0 m/s. Kuinka suuren työn liikettä vastustavat voimat (pääasiassa ilmanvastus) ovat tehneet kuljetun matkan aikana? Paikallinen putoamiskiihtyvyys on 9,8 m/s2.
2. Ostat sähköä paikalliselta sähkölaitokselta hintaan 0,10€/kWh. Olet hankkinut kylpypaljun, johon mahtuu 1200 litraa vettä. Haluat lämmittää hanasta tulevan, alkulämpötilaltaan 5°C olevan veden sopivaan kylpylämpötilaan 38°C. Kuinka paljon lämmitys maksaa jos täytät koko paljun? Veden tiheys on 1000 kg/m3. Veden ominaislämpökapasiteetti on 4,2 kJ/(kg*°C). Sähkölämmittimen hyötysuhteen oletetaan olevan 95%.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Martina oli sarjassaan tänään 32.
Mutta eikö pyöräily ja uinti ole vahvempia hänellä kuin juoksu? Aikaa on vielä harjoitella ennen Frankfurtin kisoja.2081660Sofia miksi soitit torstaina Stefanil ja pyysit käymään kun muka olet ahdistunut.?
Oliko asia suunniteltu, kun pyysi käymään ja varmasti tiesi et miten Stefan asiaan suhtautuu.Oliko myös Seiskan toimittaja pyydetty tarkoituksella pai841566Stepuli itkee facessa
Haluaisin pyytää julkisesti karseaa käytöstäni anteeksi lähimmiltä, naapureilta ja etenkin Sofialta! Ei ole missään olosuhteissa hyväksyttävää käyttä961463Sofia oli ainoastaan rahan takia suhteessa Stefanin ja Nikon kanssa.
Järkyttävää miten Sofia on käyttänyt hyväksi näitä molempia miehiä ja rahat loppu niin vain haukkumiset tullut kiitokseksi heille.2541392Voi kun menisi nyt Stefan katsoo tyttären uutta ponia, viettäisi aikaa hänen kanssa.
Aika parantaa kaiken ja meillä kaikilla on elämässä vastoinkäymisiä ja yli kyllä pääsee ainakin ajan kanssa.1341361Minä menetän sinut kokonaan
Siksi olen paniikissa, sekaisin ja surullinen. Taitaa olla jonkinasteinen stressitila päällä. Toivottavasti sinulla on kaikki hyvin.48892Onpas Martina valinnut sopivan laulun
Storyssa kun Isben poni tulee, " älä vie lapsuuttani pois." Äiti se lähtee mieluummin panopuuksi hotelliin, kuin viettäisi senkin ajan lastensa kanssa115880Suomi teki typeryyttään Venäjästä nyt konkreettisesti vihollisen, jota se ei aiemmin ollut.
Venäjä ei ole uhannut Suomen turvallisuutta, eikä Venäjän ja Ukrainan välinen konflikti ole signaloinut minkäänlaista uhkaa Suomelle. Se "uhka" luotii414852Veikkauksia milloin Venäjä hyökkää Suomeen?
Veikkaan että se tapahtuu nopeasti, ehkäpä jo kesäkuussa. Suomi 5,5 miljoonan harvaan asuttu maa. Venäjä ei tarvitse suurta joukkoa Suomeen, joten kai290822Uskomatonta miten "kassatyttö Sannasta" tuli hetkessä kuoleman kauppias.
Demarit on kautta historian olleet "takinkääntäjien"mestariluokkaa kokoomuksen hihassa kiinni. Sannan arviointikyky petti täysin Naton suhteen, Brysse347807