keppiä laskijoille

epäilevätuomas

Jokainen varmaan huomannut että kun kepin tai vastaavan, laittaa nojaamaan seinää vasten, se pysyy vain tietyssä asennossa tai pystymmässä.
Nyt muuan kaveri väitti että jos kitkakerroin seinään ja lattiaan olisi 1, kepin voisi laittaa nojaamaan mihin tahansa kulmaan seinää vasten ja se pysyisi paikoillaan.

Tuntuu uskomattomalta, mutta kuinka on ?

Saivartelijoille sitten heti että ' mikä tahansa kulma' tarkoittaa kulmaa jolla keppi nojaa kohtisuoraan seinää vasten eli kitkavoima on seinässä vain pystysuoraan.

12

88

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Donnerismia

      ei pysy muuta kuin pystysuorassa ja kulmassa: arcsin(3/5)

      • Donnerismia

        siis pysyy jos kulma on tuossa välissä, jos pienempi kulma kuin arcsin(3/5), niin lakoo

      • lisätietoa

        Mihin perustuu juuri tuo kulma ?

    • aeija

      Näyttäisi siltä, että tikkaat pysyvät seinällä kaikissa kulmissa kun kitkakerroin on 1.
      http://aijaa.com/HWLhKx

      • e.d.k

        Joo niin

        Kuvassa graafinen ratkaisu.

        µ1 ja µ2 ovat kulmia joiden tangentti on kitkakerroin. (ns kitkakulma)

        Tasapaino on mahdollinen vain jos kitkakulmien sivujen leikkauspiste on kepin painopisteen seinän puolella tai tasan.

        Kuvasta on helppo muokata kepin suurin kulma lattiaan = ß
        tan(ß) =½(1/µ1 -µ2).

        Jos molemmat kitkakulmat olisivat 45 astetta, niin ehto täyttyy kepin kaikilla asennoilla eli teoriassa tosi on.

        http://aijaa.com/ihxL10

    • Liukasseinä

      Jatkokysymys: entä jos seinä on hyvin liukas, käytännössä kitkaton, ja lattian kitkakerroin on k. Missä kulmassa keppi on vakaa?

      • Vinokeppi

        Laskeskelin että jos kitka lattiassa on k1 ja seinässä k2, on lattian tukivoima G/(1 k1*k2) ja seinän tukivoima k1*G/(1 k1*k2). Lattian ja kepin välinen rajakulma a saadaan ehdosta
        tan(a) = (1-k1*k2)/2*k1

        Jos seinä on kitkaton (k2=0), tan(a) = 1/2*k1.

      • uskottava-on

        EdK näytti saavan kuviostaan samanlaisen kaavan kuin laskeskelukin antaa, joten pitänee uskoa.

        tan(ß) =½(1/µ1 -µ2). --- vs --- tan(a) = (1-k1*k2)/2*k1

    • Kokeile_älä_puhu

      Eiköhän tuo kitkakerroin 1 ole aika lähellä nytkin, kun tikapuun alla on kumitalla. Asetapa sitten tikapuusi asfaltilla seinää vasten ja nouse tikapuille eri kulmissa. Eiköhän se putoamiskohta pian löydy. Selitys vakuutusyhtiölle kannattaa miettiä etukäteen, jos sattuu huonosti käymään. Kannattaa myös miettiä, miksi tikapuutkaan eivät ole elävän elämän oikea esimerkki. Se selviää vauhdilla etenemällä tikapuilla ja mitä loivempi kulma, sitä opettavampi kokemus.

    • Epäilevain

      Mieti ensin mikä kitkakerroin on ja mitä se tarkoittaa (tässä yksinkertaistetussa tapauksessa) että kitkakerroin on 1. Jo määritelmän mukaan se pysyy ko. alkuehdoilla missä tahansa kulmassa paikoillaan.

      Ei kannata hämmästellä asioita ennen kun on edes perehtynyt asiaan.

      • Ei-noin-selvää

        Pelkkä kitkakertoimen arvo ei yksin tee tilanteesta stabiilia.
        Tässäkin yksinkertaisessa tapauksessa pelkkä kitkan arvo 1 vaatii lisärajoitteena seinän ehdotonta samansuuntaisuutta painovoiman kanssa ja lattian kohtisuoruutta seinään.
        Ilman näitä lisäehtoja tila voi olla vakaa tai ei, millä tahansa kitkakertoimen arvoilla.

      • Tikapuukulma

        Todellakin, ei pelkästään kitkakerroin 1 riitä esim. tikkaille jossa painon (kiipeilijä) kohta muuttuu ja siten momentit muuttuvat. Laskin että jos on vaakasuora-pystysuora lattia-seinä ja molemmissa kitkakerroin 1, täytyy lattian ja tikkaiden välisen kulman olla vähintään 45 astetta jotta voi kiivetä ylös asti tikkaiden luisumatta (yksinkertaisuuden vuoksi oletin että tikkailla ei ole painoa).

        En tosin lähtisi kiipeämään 45 asteen tikkaille vaikka olisi kumitallat kuivaa betonia vasten. 60 astetta kuullosta turvallisemmalta.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mitä aiot tehdä uudenvuoden aattona

      Mitä olet suunnitellut tekeväsi uudenvuoden aattona ja aiotko ensi vuonna tehdä jotain muutoksia tai uudenvuoden lupauks
      Sinkut
      152
      3446

    2. Marin sitä, Marin tätä, yhyy yhyy, persut jaksaa vollottaa

      On nuo persut kyllä surkeaa porukkaa. Edelleen itkevät jonkun Marinin perään, vaikka itse ovat tuhonneet Suomen kansan t
      Maailman menoa
      51
      2422

    3. Mitäköhän vuosi

      2026 tuo tullessaan?
      Ikävä
      116
      1220

    4. Muistattekos kuinka persujen Salainen Akentti kävi Putinin leirillä

      Hakemassa jamesbondimaista vakoiluoppia paikan päällä Venäjällä? Siitä ei edes Suomea suojeleva viranomainen saanut puhu
      Maailman menoa
      13
      1213

    5. Ikävä sinua..

      Kauan on aikaa kulunut ja asioita tapahtunut. Mutta sinä M-ies olet edelleen vain mielessäni. En tiedä loinko sinusta va
      Ikävä
      10
      1109

    6. Väestönsiirtoa itään?

      Ano "the Russo" Turtiainen sai poliittisen turvapaikan Venäjältä. Pian lähtee varmaan Nazima Nuzima ja Kiljusen väki per
      Helsinki
      49
      958

    7. Kuumalle kaivatulle tiedoksi

      Tykkään susta!
      Ikävä
      46
      894

    8. Vuoden luetuimmat: Mikä on Pelle Miljoonan taiteilijaeläkkeen suuruus?

      Pelle Miljoonan eläkkeen suuruus kiinnosti lukijoita tänä vuonna. Artikkeli on Suomi24 Viihteen luetuimpia juttuja v. 20
      Suomalaiset julkkikset
      19
      890

    9. Nyt musta tuntuu

      Et alat päästämään kokonaan irti..
      Ikävä
      40
      795

    10. Riikka Purra sanoo, että sietokykyni vittumaisiin ihmisiin alkaa olla lopussa.

      https://www.iltalehti.fi/politiikka/a/be8f784d-fa24-44d6-b59a-b9b83b629b28 Riikka Purra sanoo medialle suorat sanat vitt
      Maailman menoa
      202
      721
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt