eli pohdin sitä, mikä saattaisi monelle olla sellainen matemaattinen aihe, joka antaisi valmiutta muuhun matematiikkaan.
puhtaasta matikasta on enemmän hyötyä taustana kuin sovelletusta, koska puhtaassa ei ole paljoakaan tai yhtään ei-teoreettista, kun taas sovelletussa tiede myötäilee osaksi enemmän tai vähemmän antiteoreemioiden mukaan.
mitä enemmän puhdasta matikkaa harrastaa, sitä vahvemmaksi monesti tulee muussa matikassa.
sovellettu matikka joskus saattaa antaa takapakkia, koska empiria, eli havaittu kokemus ohjaa sovellettua matikkaa ja joskus se haittaa paljon puhdasta matemaattista ajattelua. Tällä tavalla ajatellen sovellettua matikkaa lukijat ei helpolla pääse suureen yleiseen matikkaälyyn. Tätä voi soveltaa myös esim. atk n käyttämiseen matikassa ja myös suoraan atk n käyttämiseen luottamiseen ei kannata, koska itse miettimällä saavuttaa ja ylläpitää matikkaälyä
algebralla ja logiikalla on niin teoreettinen yhteys useisiin muihin matikan aiheisiin, että tuskinpa se auttaa enempää keskiarvoisesti kuin muutkaan puhtaan matikan aiheet matikkaälyssä.
nehän näyttää päällisin puolin sitä nostavalta merkinnöiltään, mutta suuri teoreettisuuus verrattuna niiden alla olevaan oppiin, kuten diffis, sisällössä tekee niistä aivan tavallisia matikka-aiheita,
puhtaasta matikasta on enemmän hyötyä taustana kuin sovelletusta, koska puhtaassa ei ole paljoakaan tai yhtään ei-teoreettista, kun taas sovelletussa tiede myötäilee osaksi enemmän tai vähemmän antiteoreemioiden mukaan.
mitä enemmän puhdasta matikkaa harrastaa, sitä vahvemmaksi monesti tulee muussa matikassa.
sovellettu matikka joskus saattaa antaa takapakkia, koska empiria, eli havaittu kokemus ohjaa sovellettua matikkaa ja joskus se haittaa paljon puhdasta matemaattista ajattelua. Tällä tavalla ajatellen sovellettua matikkaa lukijat ei helpolla pääse suureen yleiseen matikkaälyyn. Tätä voi soveltaa myös esim. atk n käyttämiseen matikassa ja myös suoraan atk n käyttämiseen luottamiseen ei kannata, koska itse miettimällä saavuttaa ja ylläpitää matikkaälyä
algebralla ja logiikalla on niin teoreettinen yhteys useisiin muihin matikan aiheisiin, että tuskinpa se auttaa enempää keskiarvoisesti kuin muutkaan puhtaan matikan aiheet matikkaälyssä.
nehän näyttää päällisin puolin sitä nostavalta merkinnöiltään, mutta suuri teoreettisuuus verrattuna niiden alla olevaan oppiin, kuten diffis, sisällössä tekee niistä aivan tavallisia matikka-aiheita,
Vastaukset 2
Vanhimmat
Tutustu matematiikan ja musiikin yhteyksiin. Tämä on siinä mielessä hyvä tausta, että musiikki edustaa korkeampaa henkistä tietoisuutta kuin matematiikka; tämän oivalsi jo Pythagoras. Saadaan siis kaksi kärpästä yhdellä iskulla: korkeampi henkinen taiteellinen taso johdattaa matematiikassa vääjäämättä automaattisesti korkeampaan analyyttisdeduktiiviseen abstraktiin joukko-oppillisloogiseen tasoon, ja samalla kuitenkin voidaan tutkia induktiivisia sovelluksia, esim taajuusajattelu kulkien integraalimuunnoksiinkin ja signaalinkäsittelyyn, informaatio- ja kommunikaatioteoria yksinkertaisimmillaan entropia-ajattelun muodossa ja kovatasoisemmin Kolmogorov-kompleksisuutta ajatellen, lineaarialgebra ja matriisilaskenta korkean resoluution sinisignaalien taajuuksien estimoinnissa, ja tämäkin johtaa hyvin insinööriteknologiaan kuten antennijärjestelmiin ja vaikkapa 4-5G-tietoliikenteeseen, tilastomatematiikka, neuroverkot esim. riippumattomien komponenttien analyysi ja sokea signaalien separointi, neuroverkoissa myös Big Data-tutkimus .
Musiikki ja matematiikka on todella rikas kokemus!
jos haluat matikkataitoa lisää, niin parasta useimmiten, että opettelet puhdasta matikkaa, joko keksimällä itse sitä tai lukemalla kriittisesti muun tekemää sitä.
on se parempaa kuin musiikin opetteleminen, jos haluaa parantua matikan suuhteen taidossa