Tykillä ammutaan kranaatti lähtönopeudella 900 m/s 10 kg tykin ammus korotuskulmassa 60 astetta. Laske ammuksen sijainti 60 sekunnin kuluttua.
Tykkin ammus
jjijijik
151912
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 15
Vanhimmat
Koska en osaa (en muista), niin pähkäilen asiaa seuraavasti; ammuksen massalla ei tässä yhteydessä ole merkitystä. Kohtisuoraan alaspäin osoittava kiihtyvyysvektori 9,81 m/s^2 vaikuttaa kappaleeseen samalla tavalla massasta riippumatta. Joten kuula voisi olla vaikka 100 kg ja lopputulos olisi sama lähtönopeuden ollessa sama. No hyvä.
Helpotetaan pähkäilyä ja ammutaan kranaatti ensin kohtisuoraan ylöspäin 90 asteen kulmassa, jolloin ei tarvita summavektoria. Jokainen sekunti hidastaa ammuksen nopeutta 9,81 m/s eli maan vetovoiman kiihtyvyyden verran. Jos lähtönopeus olisikin 981 m/s, ammus saavuttaisi lentoradan korkeimman kohdan eli apogeen 100 sekunnin kuluttua. Lentoradan korkein kohta olisi tällöin (981 m/s * 100 s) / 2 = 49,05 km.
Tässä on jotakin lähtökohtaa. Koska ammus lähetetään kulmassa 60 astetta, on myös kohtisuoraan eteenpäin osoittava nopeusvektori.
Tarvitaan varmaankin resultantti eli summavektori, joka antaisi lopullisen vastauksen.
Nopeus kohtisuoraan eteenpäin on 900 m/s miinus lähtökulma. Jos lähtökulma olisi 45 astetta, nopeus kohtisuoraan eteenpäin puolittuisi.
Tässä pitäisi olla melkein kaikki tarpeellinen pähkäiltynä, joskin pitäisi vielä formuloida ja käyttää annettuja alkuarvoja.
Massallako ei siis ole merkitystä? 900m/s lähtevä pistoolin luoti, joka painaa vaikkapa 4 g ja ammutaan samassa 60 asteen kulmassa, lentää yhtä korkealle. Enpä jaksa uskoa.
Annetut lähtötiedot mahdollistavat laskemisen vain ns. väliaineettomassa tapauksessa jolloin massa supistuu pois yhtälöistä. Jos ilmanvastus otetaan huomioon, silloin massa ei supistu ja myös ammuksen koolla ja muodolla on merkitystä.
Sovellettavat kaavat löytyvät kokoelmakirjasta jos sellainen on. Korkeus saadaan kaavasta h = v*cos 60*t-g*t^2/2 ja vaakaetäisyys s = v*sin60*t. Tehtävässä olisi pitänyt mainita että ilmanvastusta ei oteta huomioon. Ammuksen massan perusteella sen vaikutustakin voitaisiin karkeasti haarukoida mutta silloin laskelmat tulevat monimutkaisemmiksi.
Eikö korotuskulma tarkoitakaan korotuskulmaa?
Joo tuossa taisivat vaihtua sinit ja kosinit, eli oikeasti:
h = v*sin60*t-g*t^2/2
s = v*cos60*t
h = v*sin60*t-g*t^2/2
h = 900 m/s x sin 60 ast x 60 s - (9,82 m/s^2 x 60^2/2)
h = 46765 m - 17576 m
h = 29189 m
Tykin ammus 60 sekunnin kuluttua, on tulta munille mukaisesti 29 km korkeudessa. Teoriassa ammus on 79 sekunnin kuluttua laukaisemisesta lentoradan korkeimmassa pisteessä ja sama aika kuluu maahan osumiseen 71 km päässä laukaisukohdassa, olettaen kohteen olevan samassa tasossa kuin ammuttaessa. Mutta vain teoriassa, kuten edellä onkin todettu.
Korjatkaa, jos olen laskenut väärin. Tältä laskelma yhdellä istumalla näyttää.
Vaikka se ilmanvastus jätettäisiinkin pois, niin coriolistermi pitäisi kyllä huomioida, eli paikka pitäisi laskea myös z-suunnassa
Tuulikorjaus etenkin tämän kevään puuskissa on samoin huomioitava. Tykillä ampumisessa tai kranaatinheittimellä ei ole niin oleellista mihin ensimmäiset ammukset osuvat. Tätä varten tulenjohtajat ohjaavat tulta eli haarukoivat kohteen tulipeiton alle. Ei tikkojakaan kannata heittää tauluun verhon takaa.
Nyt esitetty esimerkki ei edusta suora-ammuntaa. Onhan siitä tosin kauan, kun sain tulenjohtokoulutuksen ja toimin tehtävässä harjoituksissa kranaatinheittimille. Aikanaan oli laskutaulukot, sillä taskulaskimia ei ollut. Nyt tiedot ovat tietokoneella, joka kykenee huomioimaan enemmän asioita, kuin silloin. Eivätkä päästä enää minua lähellekään ammuttavaa kohdetta "lännessä" kuten silloin aikanaan todettiin.
Ampuja ei esimerkiksi tiedä lähtönopeutta, mutta ammuksen iän mukaan tehdään varmasti edelleen korjaus. Vanhemmat ammuksetkin hidastuvat jne.
Kyllä, eli sijainti korkeussuunnassa ei riitä, vaan pitäisi laskea myös kranaatin linnuntietä etenemä matka.
s = v*cos60*t
Edellä olevan kaavanhan tulta munille ansiokkaasti antoi jo aiemmin. En lähtenyt laskemaan sitä, vaan laskin edelleen ko. hetken lakikorkeuden, ajan ammuksen saavuttamaan suurimpaan korkeuteen ja kantaman.
s = 900 m/s x cos 60 astetta x 60 sekuntia
s = 27 km
Ei näköjään mitenkään voi välttää palstan "minä tiedän paremmin" esiintymistä.
Tämäkin tehtävä oli ilmeisesti vain tarkoitettu ballistisen radan yksinkertaistettua laskemista havainnollistamaan, mutta kuten palstalla on joillain tapana puuttua epäolennaisuuksiin, kuten tässä tykkiin, ja aloittaa esitelmänsä aiheen sivujuonteesta jotta pääsisi esiintymään ja osoittamaan omaa erinomaisuuttaan.
Tehtävän tarkoitus ei ollut selvittää tykistön tulenjohdon toimintaa , vaan yksinkertaistetusta ratalaskusta, ja on tosi kummallista että joidenkin lahjat eivät riitä edes tämän ymmärtämiseen.
Anteeksi, että innostuin aiheen yli. Älähdykset yleensä kertovat jostakin, vai oliko vanha kansa aivan väärässä kalikan kalahtamisesta? Voitko syventää keskustelua, jota jäämme odottamaan? Kenties pensasneuvostoliittolainen, joka säikähti tykistöämme?
Näitä lapsifyyysikkoja on jo nähty jotka eivät osaa soveltaa asioita todellisiin tilanteisiin. Tykistö tai krh ei kaipaa yleensäkkään mitään fyysikkoja. Riittää, kuten itselläni lähempänä neljää tonnia oleva Cooper-testin tulos.
"säikähti tykistöämme"
Kiitos päivän nauruista :)
Ballistiikka puretaan yleensä vektoreiksi eli vektorikomponenteiksi, joista summaamalla saadaan resultantti. Resultantti antaa korkeuden maksimin ja resultantti kertaa 2 puolestaan etäisyyden maksimin. Koska kyse on vakiokiihtyvyydestä, yksinkertainen graafinen kuvaaja, sekä graafinen integrointi antaa korkeuden tai etäisyyden ajanhetkellä t.
Kuvaajan muoto on vakiokiihtyvyydellä suorakulmainen kolmio. Kolmion pinta-ala on graafinen integrointi.