On olemassa (reaaliset) algebralliset luvut A, jotka ovat rationaalilukukertoimisten polynomien nollakohtia. Ja sitten kaikki reaaliluvut R (ja edelleen kompleksiluvut C). Mutta onko tässä välissä jotain yleistä kategoriaa.
Tietenkin siinä on jos jonkinnäköisiä kuntia (voidaan adjungoida A:han mitä vaan reaalilukuja), mutta minä ajattelisin vähän enemmän sitä kautta, että esim. transkendenttisellä Neperin luvulla e on esim. "säännönmukainen" ketjumurtolukuesitys [2; 1, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 1, ,1 8,...] (http://mathworld.wolfram.com/eContinuedFraction.html). Ja piillekin löytyy "säännönmukainen" esitys, kun annetaan ketjumurtoluvussa toisenkin osan vaihdella (http://mathworld.wolfram.com/PiContinuedFraction.html). Tässä nuo e ja pii nyt vain esimerkkeinä, kun ne ovat niin tunnettuja lukuja.
Onko olemassa lukuja, joille ei ole olemassa minkäänlaista säännönmukaista esitystä?
Ok. Tajusinkin juuri, että nämähän ovat (ovatko?) "Computable numbers" (http://en.wikipedia.org/wiki/Computable_number) ja lisäksi on mm. vielä yleisemmät " Definable numbers" (http://en.wikipedia.org/wiki/Definable_real_number), mutta laitan tämän viestin nyt kuitenkin, jos joku toinenkin palstan lukijoista on tällaista pähkäillyt...
Albegralliset luvut < X < Reaaliluvut?
nokikana234
1
<50
Vastaukset
- 6or17
Enpä tiedä, voiko näin ajatella nykyään. Otetaan vaikkapa pi. Siitä saadaan esimerkiksi string-manipulaatiolla, lisäämällä jokaiseen indeksipaikkaan yksi: 4,25... Ja toteamalla, että jokainen desimaalipaikka on toisistaan riippumaton ja tekemällä sisäkkäisen rekursion, saadaan koko R-avaruus tällä tavalla itse asiassa määritettyä. Yksi reaaliluku sisältää siis siemenen kaikille reaaliluvuille. Eri asia sitten on, kuinka monimutkainen algebrallisesta lausekkeesta tulee, mutta tietokoneilla rajallisen kokoisilla luvuilla sen kuitenkin voi aina tehdä. Aikaahan siihen tuppaa vierähtämään, kun lähestytään ääretöntä luvun pituudessa.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Oliko pakko olla taas tyly?
Miksi oot niin tyly mua kohtaan nykyään? Ei edes tunneta kunnolla. Katseita vaihdettu ja varmasti tunteet molemmin puoli642618Naisella tisulit, kuin lehemän utarehet
Oli kyllä isot tisulit naisella, kuin lehemän utarehet, vaikka paita oli päällä, niin tisulit erottui.272594Kemijärven festarit 2025
Onpas taas niin laimea meininki. Eikö tosiaan saada parempia artisteja? ☹️151694- 1021407
Johanna Tukiainen hakkasi miehen sairaalaan!
Viime päivien tiktok-keskusteluissa on tullut esiin, että Johanna Tukiainen on jatkanut väkivaltaista käytöstään. Hän h1271406- 1011359
Kukapa se Ämmän Kievarissa yöllä riehui?
En ole utelias, mutta haluaisin tietää, kuka riehui Ämmän Kievarissa viime yönä?241173Salilla oli toissapäivänä söpö tumma
Nuori nainen, joka katseli mua. Hymyili kun nähtiin kaupan ovella sen jälkeen411106Kalateltta ja Siipiteltta
Siipiteltasta ei saa ruokaa ollenkaan ja ovatko työntekijät ihan selvin päin siellä. Kalateltassa taas lojuu käytetyt la141083Jännä tunne kun ekaa kertaa elämässään tuntuu siltä
Että on tarkoitettu jollekin. Saattaahan tuo olla että on sekaisin kuin seinäkello, mutta silti tunne yhteenkuuluvuudest59995