Pääoman tuotto vähennettynä inflaatiolla - Miten?

Menisiköhän tarkkaan ottaen niin että vuoden lopussa pääoman reaaliarvo on 970 €. Sille tulee vuoden lopussa 100 € korkoa jonka reaaliarvo on 97 €. Uuden pääoman reaaliarvo 1. vuoden lopussa on siis 1067 €.

Näin lähiöjärjellä ajatellen inflaato vaikuttaa samalla tavalla sekä pääomaan että korkoon (ja myös veroon). Siis laskelmat voi tehdä ensin ilman inflaatiota ja korjata tulos inflaatiokertoimella. Jos joku tekijä pääomaa lukuunottamatta muuttuu, on laskelmat tietysti tehtävä vuosittain (tai millä aikajaksolla nyt tarkastellaakin) uudelleen.

Tuo inflaatioprosentti on vähän epämääräinen käsite. Yleensä kai määritellään että jos hintaindeksi on noussut pisteluvusta 100 pistelukuun 103, on inflaatio 3 prosenttiyksikköä. Mutta silloin on esim. 1000 euron pääoman ostovoima eli reaaliarvo 1000/1030*100=97,1 % siitä mitä se oli alun perin. Pienillä prosenteilla vaikutus on vähäinen mutta suuri jos puhutaan vaikkapa 50 % inflaatiosta.

Vuotuinen reaalikorko r määritellään niin että jos pääomalla saa aluksi 1 kpl hyödykkeitä, vuoden päästä sillä saa 1+r hyödykettä. Jos siis aloittajan esimerkissä on jokin hyödyke joka aluksi maksaa 1000 €, se maksaa vuoden päästä 1030 €. Kun pääoma kasvaa korkoa vuodessa määrään 1100 €, saa sillä 1100/1030=1,068 kpl kyseistä hyödykettä. Reaalikorko on siis 6.8 %.

Jotta homma ei olisi liian yksinkertainen, usean vuoden inflaatioprosentti annetaan usein kululatiivisesti prosenttiyksiköiden summana. Eli aloittajan esimerkissä saattaa olla että kunakin vuonna inflaatio on ollut kolme prosenttiyksikköä eli yhteensä 9 % - sitä ei siis ole määritetty "korolle korkoa" periaatteella. Siinä tapauksessa pääoma on noussut 1,1^3=1,33-kertaiseksi. Inflaatio on puolestaan nostanut hinnat 1,09-kertaisiksi joten reaalikoron laskemiseksi 1,33/1,09=1,22 eli reaalikorko on 22 %.

Kannattaa opetella notaation kuntoon. Esimerkiksi 1000 € + (10 % - 3% ) ei ole 1070 € vaan matemaattisessa mielessä 1000 € +0,07. Sen sijaan 1000 € + 1000 € (10 % - 3% ) = 1070 €.

Kun yllä on viitattu indekseihin, on hyvä muistaa, että indeksimuutos on eri asia kuin prosentuaalinen muutos. Hyvän indeksin eräs ominaisuus on että samansuuruinen plus/miinus -muutos indeksin kohteessa muuttaa saman verran indeksiä kumpaakin suuntaan. Tämä ei tietenkään toteudu prosenteilla.