Länteen tasaisesti viettävän rinteen kaltevuuskulma on 18. Rinteellä on 2,4 m pitkä pujottelukeppi. Kuinka pitkä on tämän kepin varjo, kun aurinko paistaa 32:n kulmassa
b) idästä?
A kohta oli lännestä, C kohta etelästä ja ne sain kyllä oikein, mutta mitähän niin vitsikkään poikkeuksellista tuossa b-kohdassa on? Huudan mielessäni painovirhettä, mutta ehkä joku osaa osoittaa mulle tyhmyyteni.
b) idästä?
A kohta oli lännestä, C kohta etelästä ja ne sain kyllä oikein, mutta mitähän niin vitsikkään poikkeuksellista tuossa b-kohdassa on? Huudan mielessäni painovirhettä, mutta ehkä joku osaa osoittaa mulle tyhmyyteni.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Lasken nyt kaikki kohdat, vaikka kysyitkin vain yhtä. Ratkaisin kaksi ensimmäistä sinilauseen avulla ja viimeisen suorakulmaisen kolmion trigonometrialla. En pysty valitettavasti laittamaan kuvia, jotka selventäisivät tilannetta.
x / sin 58° = 2,4 m / sin 50°
x = 2,4 m * sin 58° / sin 50° ≈ 2,7 m
y / sin 58° = 2,4 m / sin 14°
y = 2,4 m * sin 58° / sin 14° ≈ 8,4 m
tan 32° = 2,4 m / z
z = 2,4 m / tan 32° ≈ 3,8 m
Täytyi oikein katsoa Youtubesta yksi Poutiaisen lasku, ja näyttää siltä , että kepit ovat rinteen normaalin suunnassa. Niin laskien(vitsi) tulee:
a) 2 m
b) 9,6 m
c) on vielä mietinnässä, joko 3,8 tai 4 m
8,4 metriä (sekä myös a- että c-kohtakin) oli oikein. Tosin sen verran pitää mutruilla, että tämä oli (matematiikan taito 4 -kirjasta) ensimmäisiä tehtäviä trigonometriasta eikä muuta ollut esitelty vielä kuin suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, joten sillä tuo oli varmaan tarkoitus ratkaista. EI SILLÄ NYT SINÄNSÄ VÄLIÄ, mutta ihmettelin vain koska kaiken järjen mukaanhan sen pitäisi olla aivan vastaavanlainen tapaus kuin tuo kohta a - suunta on vain toinen.
http://gyazo.com/186dfb4a2b0a2feeb3b9df0b3f40d957
Noin sen itse hahmottelin / ymmärsin. Tolpan alle menevän osuuden laskin niin, että otin tangentin tuosta kulmasta 32 ja kulmasta 18. Siinä on jotain pielessä, vastaukseksi tuli vain 5,jotain metriä.
Kuvassa näyttäisi olevan kulmat pielessä. Auringon paistokulma mitataan vaakatason suhteen, eli punainen kulma on 32 astetta ja musta sitten 58 astetta. Näin pitäisi tulla oikea tulos.
Tuossa kuvassa 32° ja 58° ovat ainakin väärinpäin.
Kepin (maanpinnan yläpuolella olevat) päät ja kepin varjon pää rajaavat kolmion, jonka kaksi kulmaa ovat 58° ja 14° (= 32° - 18°). Näitä kulmia vastaavien sivujen pituuden ovat x ja 2,4 m. Auttaako?
Jo vain! Tyhmyys osoitettiin kahdesta suusta. Kiitän kauniisti jos saan vaan tuon alapuolen PLUSLASKUN selvitettyä.