Autonkuljettaja ajoi tietyn matkan vakionopeudella. Jos auton nopeus olisi ollut 25km/h suurempi, matkaan olisi kulunut 20% vähemmän aikaa. Jos nopeus olisi ollu 20km/h pienempi, aika olisi pidentynyt tunnilla. Laske matkan pituus.
Yhtälöryhmä
25
831
Vastaukset
- helppoa_kuin_heinänteko
Muodostetaan 3 yhtälöä ja kirjoitetaan wolfram alphaan
s = 0.8t*(v 25), s= (t 1)(v-20) , s = vt solve s
saadaan s = 400 km - 400km
0,8*delta(t) = delta(x)/[v 25] = delta(x)/[(delta(x)/delta(t) 25]
delta(t) 1 = delta(x)*/[v-20] = delta(x)/[delta(x)/delta(t) - 20]
Ratkaise ylemmästä yhtälöstä delta(t) delta(x):n avulla ja sijoita se sitten alempaan yhtälöön, josta ratkaistaan delta(x).
delta(x) = 400km
Lisäksi:
delta(t) = 4 tuntia
v = 100 km/h - vakionopeus_harhaa
Liian monimutkaista. Normaali liikenteessä EI VOI jatkuvasti ajaa vakionopeudella.
Kysyjä ei liene ole koskaan ajanut ruuhka-aikaan kehä-3:lla?
Tuohon ruuhka-aikaan sillä kehä-3:lla EI VOI ajaa vakionopeutta päästä päähän. Se yrityskin on mahdonta.
Kuka näitä laskutehtäviä oikein keksii? Joku joka on täysin irti reaalitodellisuudesta.
Normaalissa liikenteessä ei tunneta jatkuvaa (kesto) vakionopeutta, se vakionopeus voi olla vain lyhyttä ja jaksottaista. Vakionopeutta ei voi edes pitää yllä liikennevalojen väleissä, koska siinä mukana on AINA kiihdytys- ja jarrutusmatkat mukana.
Keskimääräinen nopeus ei ole vakionopeus.
Tehkää edes järjellisiä laskutehtäviä. Laskekaa edes jarrutusmatkat eri nopeuksille kohdattessa seuraava liikennevalotolppa.
Joissakin autoissa on vakionopeussäätäjä mutta sekin menee päältä pois varsin helposti, pienikin polkaisu jarrupolkimeen vaikuttaa välittömästi. Eli sekään ei toimi jatkuvasti edes "päällä ollessaan".
Lakikin lähtee siitä, että ajonopeus on oltava hallittavissa tien näkyvällä osalla.
Joten se siitä vakionopeudesta. Sääkin siis vaikuttaa.- Mistä_näitä_riittää
Olitko todella noin pitkästynyt, että piti ryhtyä viisastelemaan yksinkertaisesta sanallisesta laskutehtävästä?
- PoisSaivartelut
En minä kyllä näe tehtävässä puhuttavan mitään kehä-3sta tai muustakaan tiestä, oletkohan sinä nyt erehtynyt pahoin? Pitkien matkojen ajaminen käytännössä vakionopeudella on mahdollista esim. yöllä moottoritiellä. Ja vielä helpommin moottoriradalla.
Ja lisäksi esität neronleimauksenasi seikkoja jotka jokainen autoilija tietää.
Laskutehtävien vaikeus mitoitetaan tason mukaan ja niissä joudutaan tekemään idealisointeja, kun tarkoituksena on opettaa tiettyä asiaa. Tietysti tuossa tehtävässä olisi voinut puhua keskinopeuksista mutta sekin olisi varmaan tuottanut saivarteluja.
Eipä sun asenteellasi kannat lähteä neuvomaan laskutehtävien laatijoita. - Minimaxi
Kyllähän tällaisia keinotekoisia tehtäviä riittää, jos ei ole selvillä matematiikan todellisista sovelluksista. Mainittu tehtävä on luonnoton. Jotta saataisiin selville anntut prosenttiluvut, matka pitäisi ajaa kaksi kertaa. Kai se matkan pituus on tiedetään jo ennen kuin tehdään ensimmäistäkään matkaa.
Koulumatematiikan vitsauksena ovat tällaiset muka-sovellukset. Opettajien ja oppikirjan tekijöiden olisi syytä hieman laajentaa näkemystään koulun ulkopuolelle, niin he saisivat hieman käsitystä hyödyllisistäkin sovelluksista, joita on esimerkiksi tekniikassa, fysiikassa ja kemiassa sekä taloudessa ja tavallisessa arkielämässä. Matematiikan opettajien koulutukseen pitäisi lisätä jonkinlainen sovelluskurssi. Se olisi hyödyllisempi kuin esimerkiksi kasvatustieteelliset opinnot. - Tyvestä_lähtien
Minimaxi kirjoitti:
Kyllähän tällaisia keinotekoisia tehtäviä riittää, jos ei ole selvillä matematiikan todellisista sovelluksista. Mainittu tehtävä on luonnoton. Jotta saataisiin selville anntut prosenttiluvut, matka pitäisi ajaa kaksi kertaa. Kai se matkan pituus on tiedetään jo ennen kuin tehdään ensimmäistäkään matkaa.
Koulumatematiikan vitsauksena ovat tällaiset muka-sovellukset. Opettajien ja oppikirjan tekijöiden olisi syytä hieman laajentaa näkemystään koulun ulkopuolelle, niin he saisivat hieman käsitystä hyödyllisistäkin sovelluksista, joita on esimerkiksi tekniikassa, fysiikassa ja kemiassa sekä taloudessa ja tavallisessa arkielämässä. Matematiikan opettajien koulutukseen pitäisi lisätä jonkinlainen sovelluskurssi. Se olisi hyödyllisempi kuin esimerkiksi kasvatustieteelliset opinnot.Tosiasia vain on, että kohtalaisen yksinkertaisessa käytännön tehtävässä tilanne menee niin mutkikkaaksi, ettei lukiolainen tai edes yliopiston peruskursseja suorittava, peruskoululaisista sitten puhumattakaan, pysty tehtävää ratkaisemaan.
Mutta asioiden perusriippuvuudet tulee jokaisen opetella ensin vaikka täysin keinotekoisilla ongelmilla, ennen kuin ryhtyy koristelemaan ratkaisua yksityiskohdilla. - PoisSaivartelut
Samaa mieltä. Tehtävä on käsittääkseni peruskoulutasoinen ja sen päätavoitteena on yhtälöryhmän muodostamisen opettaminen. Sen ohella opitaan matkan, ajan ja nopeuden riippuvuuksista mikä on fysiikan puolta mutta hyvä soveltaa myös matikan puolella koska noita suureita käytetään paljon arkielämässä.
- mitä_kuskilta_odotetaan
PoisSaivartelut kirjoitti:
Samaa mieltä. Tehtävä on käsittääkseni peruskoulutasoinen ja sen päätavoitteena on yhtälöryhmän muodostamisen opettaminen. Sen ohella opitaan matkan, ajan ja nopeuden riippuvuuksista mikä on fysiikan puolta mutta hyvä soveltaa myös matikan puolella koska noita suureita käytetään paljon arkielämässä.
Tehtävä lienee peruskoulutasoinen mutta ei autokoulutasoinen. Autokoulussa opetetaan autolla ajamisen ja muuhun liikenteeseen sopeutumisen TAITOA. (toivottavasti asia on näin)
Liikenteessä ei juuri voi ajatella eikä laskea matemaattisia kaavoja, vaan siellä pitää kyetä seuraamaan muuta liikennettä ja auto on oltava omassa hallinnassa eri tilanteissakin. Heikommalla matematiikallakin voi pärjätä liikenteessä.
Ettekö saa selvää? - PoisSaivartelut
Eiköhän Suomi24stä löydy autopalstakin, voisit siirtyä sinne kirjoittelemaan noita itsestäänselvyyksiä. Tämä on matematiikkapalsta.
- laskutaitoinen
PoisSaivartelut kirjoitti:
Eiköhän Suomi24stä löydy autopalstakin, voisit siirtyä sinne kirjoittelemaan noita itsestäänselvyyksiä. Tämä on matematiikkapalsta.
"Tämä on matematiikkapalsta."
Totta. Mutta miksi nämä useimmat laskutehtävät ovat niin epärealistisia eli niillä ei ole yhteyttä reaalitodellisuuteen.
Onko käytäntöön sovellettu matematiikka liian vaikeaa?
Onko matemaattisen taidon hallinta vain sitä, että osaa pyöritellä eriskummallisia yhtälöitä? - PoisSaivartelut
Kyllä se eriskummallisten yhtälöiden pyörittelyn osaaminen on edellytyksenä sille että osaa ratkoa niitä reaalimaailman tehtäviä. Eihän kielten opetuksessakaan syöksytä suoraan reaalimaailman teksteihin ja keskusteluihin vaan ensin opetellaan mm. kielioppisääntöjä yksinkertaisten lauseiden avulla.
Reaalimaailmassa voi tulla eteen tuon tyyppisiä tehtäviä. Esim. vaihtoehdot että ajaa mökkimatkan ruuhkassa alemmalla keskinopeudella tai lähtee vasta myöhään jolloin voi voi käyttää tien nimellisnopeutta; paljonko säästää ajassa. Tai valinta kahden vaihtoehtoisen reitin välillä: pitempi moottoritieosuuden sisältävä reitti tai lyhyempi hitaamman tien reitti. - naurut_laskuillenne
PoisSaivartelut kirjoitti:
Kyllä se eriskummallisten yhtälöiden pyörittelyn osaaminen on edellytyksenä sille että osaa ratkoa niitä reaalimaailman tehtäviä. Eihän kielten opetuksessakaan syöksytä suoraan reaalimaailman teksteihin ja keskusteluihin vaan ensin opetellaan mm. kielioppisääntöjä yksinkertaisten lauseiden avulla.
Reaalimaailmassa voi tulla eteen tuon tyyppisiä tehtäviä. Esim. vaihtoehdot että ajaa mökkimatkan ruuhkassa alemmalla keskinopeudella tai lähtee vasta myöhään jolloin voi voi käyttää tien nimellisnopeutta; paljonko säästää ajassa. Tai valinta kahden vaihtoehtoisen reitin välillä: pitempi moottoritieosuuden sisältävä reitti tai lyhyempi hitaamman tien reitti."Reaalimaailmassa voi tulla eteen tuon tyyppisiä tehtäviä. Esim. vaihtoehdot että ajaa mökkimatkan ruuhkassa alemmalla keskinopeudella tai lähtee vasta myöhään jolloin voi voi käyttää tien nimellisnopeutta; paljonko säästää ajassa."
Minä en tee tuollaisia laskelmia, vaan katson ikkunasta ulos. Jos on huono liikenne sää niin sitten on lähdettävä aikaisemmin tai jättää lähtö kokonaan tekemättä (jos ei ole pakko lähteä).
Mitään tien "nimellisnopeutta" en edes ajattele vaan pyrin ajamaan autoa AINA niin, että se on tien näkyvällä osalla hallittavissani. Se liikennenopeusmerkki EI ole mikään "nimellisnopeuden" ilmoitusmerkki. Se ilmoittaa vain suurimman sallitun nopeuden tuolla tiellä ja todellinen ajonopeus voi olla aivan muuta. (ja tämä määräytyy turvallisuus olosuhteista)
OIKEA "nopeuden ylläpito" on sitä, että saapuu perille turvallisesti olosuhteista riippumatta. Liikenteen pääsääntö on se, että lähdöstä päämäärään asti matkanteko on turvallista. Jonossa ajamisessa ei voi soveltaa teoreettista nimellisnopeusajatusta koska jonossa on aina hörhöjä mukana.
Vain täyshörhöt voivat ajatella jotain kummallista nimellisnopeutta. - PoisSaivartelut
Itse olet täyshörhö. Mitä ihmettä teet matematiikkapalstalla kun et näköjään ymmärrä mitään matemaattisista sovelluksista? Tuolla on liikennepalsta, voit mennä sinne opettamaan liikennekäyttäytymistä.
- ei_mitään_tajua
PoisSaivartelut kirjoitti:
Kyllä se eriskummallisten yhtälöiden pyörittelyn osaaminen on edellytyksenä sille että osaa ratkoa niitä reaalimaailman tehtäviä. Eihän kielten opetuksessakaan syöksytä suoraan reaalimaailman teksteihin ja keskusteluihin vaan ensin opetellaan mm. kielioppisääntöjä yksinkertaisten lauseiden avulla.
Reaalimaailmassa voi tulla eteen tuon tyyppisiä tehtäviä. Esim. vaihtoehdot että ajaa mökkimatkan ruuhkassa alemmalla keskinopeudella tai lähtee vasta myöhään jolloin voi voi käyttää tien nimellisnopeutta; paljonko säästää ajassa. Tai valinta kahden vaihtoehtoisen reitin välillä: pitempi moottoritieosuuden sisältävä reitti tai lyhyempi hitaamman tien reitti."voi käyttää tien nimellisnopeutta;"
Mikä on tuo "nimellisnopeus"? Mikä laki määrää noudattamaan jotakin nimellisnopeutta? - PoisSaivartelut
Ei kukaan ole väittänyt että laki määrää noudattamaan jotain nopeutta, se on ihan sinun omaa keksintöäsi. Mutta jos olisit käyttänyt joskus nettiä, huomaisit että siellä annetaan ajoaikoja, kun määrittelet lähtö- ja tulopaikan. Tai jos hankit kunnon GPS:n huomaat että sekin antaa arvioita ajoajoista. Nuo arviot perustuvat laskelmiin joissa oletetaan nimellisnopeudet eri tieosuuksille. Usein nuo nimellisnopeudet ovat sama kuin suurin sallittu nopeus. Ja jos olisit joskus ajellut teillä, olisit huomannut että pääosa autoilijoista pyrkii käyttämään noita nimellisnopeuksia. Joukossa on tietysti hidastelijoita jotka eivät ole varmoja siitä, jatkuuko tie myös mutkan jälkeen ja siksi tuon nimellisnopeuden ylläpitäminen ei ole aina mahdollista.
- vain_autonkuljettaja
PoisSaivartelut kirjoitti:
Ei kukaan ole väittänyt että laki määrää noudattamaan jotain nopeutta, se on ihan sinun omaa keksintöäsi. Mutta jos olisit käyttänyt joskus nettiä, huomaisit että siellä annetaan ajoaikoja, kun määrittelet lähtö- ja tulopaikan. Tai jos hankit kunnon GPS:n huomaat että sekin antaa arvioita ajoajoista. Nuo arviot perustuvat laskelmiin joissa oletetaan nimellisnopeudet eri tieosuuksille. Usein nuo nimellisnopeudet ovat sama kuin suurin sallittu nopeus. Ja jos olisit joskus ajellut teillä, olisit huomannut että pääosa autoilijoista pyrkii käyttämään noita nimellisnopeuksia. Joukossa on tietysti hidastelijoita jotka eivät ole varmoja siitä, jatkuuko tie myös mutkan jälkeen ja siksi tuon nimellisnopeuden ylläpitäminen ei ole aina mahdollista.
"Tai jos hankit kunnon GPS:n huomaat että sekin antaa arvioita ajoajoista. Nuo arviot perustuvat laskelmiin joissa oletetaan nimellisnopeudet eri tieosuuksille"
Kyllä minulla on GPS-navigaattori autossa, mutta EN suinkaan usko sokeasti siihen mitä se sanoo tai näyttää.
GPS-navigaattori ei tiedä aivan kaikkia esim. se ei osaa ennustaa vakavia kolareita joissa tielikenne joudutaan odottamatta katkaisemaan raivaustöiden vuoksi.
GPS-navigaattori on hyvä laite. mutta silläkin on omat rajoituksensa.
Käsitys jostakin nimellisnopeudesta on aivan väärä.
Reaalitodellisuutta on juuri se liikenne, sää ja se muu tilanne mikä on hetki hetkeltä ja tähän pitää sopeutua lain mukaisesti eli ajoneuvo on oltava tien näkyvällä osalla hallittavissa.
Kyllä minun GPS-navigaattori osaa antaa "reittisuosituksia" mutta sen reitin VALINNAN teen aina itse näkyvän liikenteen reaalitodellisuuden mukaan. En siis usko laitteen antamaa reittisuositusta sokeasti.
Voin siis tehdä reittimuutoksia omasta valinnasta, laite ei määrittele reittiäni. Ne ovat vain laitteen antamia reittisuosituksia eivätkä ne aina ole edes parhaita.
Päivityksistä huolimatta se laite ei tunnista kaikkia muutoksia.
GPS-navigaattori on vain oiva apuväline ei mikään määrääjä (komentaja). Näitä "määräjiä" löytyy kyllä taka- ja sivupenkiltäkin riittämiin.
- ambulanssin_vauhti
Matkan teko voi päättyä kolariin ennenkuin on päässyt perille. Minullekin on kerran käynyt näin, matkan teko loppui omalla autolla (omasta nopeudesta välittämättä, eikä se ollut edes mikään tien nimellisnopeus) ja loppu matka tehtiin ambulanssilla kovaa vauhtia.
Enpä vaan kyennyt laskemaan ambulanssin tuloaikaa kun taju oli mennyt, vasta sairaalassa heräsin.
Matematiikan hallinta ei aina auta näissä liikenne ongelmissa yhtään mitään.
Kyllä minulla se matematiikka on aika hyvässä hallinnassa, mutta tällä ei ollut mitään merkitystä ko. tapaukseen.
Ko. tapauksessa oli kolme autoa joilla kaikilla oli eri nopeus (80 km/h rajoitus tiellä). Laskekaa kuinka pitkä matka oli sairaalaan ja mikä oli ambulanssin nimellisnopeus sinisen valon vilkkuessa?
Perille päästiin. - Näin_se_on
Palstalle näyttää pesiytyneen pikkukännissä olevia lomalaisia tinkaamaan toisarvoisista asioista. Heidän kannattaa siirtyä tuonne 'Uskonnot ja uskomukset' -osioon, siellä saa aikaan vieläkin paremman väännön.
- eevrt
Lisätään vettä myllyyn: ihan toisaalla tällä foorumilla joku kyseli, ovatko ihmiset todella niin 'hulluja' kuin kirjoituksista tänne voisi päätellä?
Vastaus oli, kun normaali kanssakäymisessä pitää skarpata, niin anonyyminä monet 'vapautuvat'; käytännössä moderoimattomille palstoille voi oksentaa aiheen vierestä patoutumia lähes vapaasti ja näin pyrkiä vaikuttamaan, ja ehkä itselleenkin terapiaa...
Näin kuitenkin harvemmin lienee ollut matematiikkapalstalla ;)
- ajomestari
Hankkikaa ensin ajokortti ja hankkikaa sitten auto. Tämän jälkeen voitte mielinmäärin harjoitella autolla ajamisen matematiikkaa.
Mutta älkää nyt unohtako muun liikenteen seuraamista. - martta00
Voiko joku selventää miten tämä lasketaan ilman laskentaohjelmia?
- martta00
vaikka nukuinkin huonosti viime yönä, niin en kyllä käynyt tällä palstalla, joten joku muu on yöllä käyttänyt martta00-nimimerkkiä
- NoinOn
s = v*t = (v+25)*0,8*t = (v-20)*(t+1)
Kahdesta ensimmäisestä v = 100, ensimmäisestä ja kolmannesta t = 4 ja sitten ensimmäisestä s = 400. - Ohman
(1) vt = (v + 25) * 0,8 t
(2) vt = (v - 20) (t + 1)
Yhtälöstä (1) v = 0,8 v + 20 joten v = 20/0,2 = 100 (km/h)
Sijoitetaan yhtälöön (2) : 100 t = (100 - 20) (t + 1) joten 20 t = 80 joten t = 4 (h).
s = v t = 100 * 4 (km) = 400 (km).
Ohman
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
en vaan saa häntä pois
Mielestäni pyörimästä. Onko kellekään toiselle käynyt näin? Ihastuin pakkomielteisesti noin vuosi sitten erääseen naiseen. Ei vaan katoa mielestä va1762284Suomi24 kysely: ihmisten kuplautumista ei pääosin koeta vakavaksi ongelmaksi
“Kuplautumista on mahdotonta estää. Ihmiset ovat aina viihtyneet samankaltaiset arvot ja maailmankatsomuksen jakavassa seurassa ja muodostaneet sen pe391809Ohhoh! Glamourmalli Elena, 29, teetti tiimalasivartalon - Vei rahaa ja tuotti tuskaa - Katso kuvat!
Transtaustainen glamourmalli Elena Vikström on käynyt vuosien ajan plastiikkakirurgisissa toimenpiteissä. Tästä näet lopputuloksen: https://www.suomi141596Ostiko Martina uuden ponin tyttärelleen, vai oliko myös Stefan itsekkin valitsemassa ponia .?
Kiva kun on tyttärelle mielekäs harrastus annettu, ehkä vielä on tulevaisuudessa hänelle tärkeä ja valitsee sen perusteella tulevan ammatin.2371308Sinä olet tärkeä
Herätät minussa kunnioitusta. Kiehdot minua. En oikein saa kiinni sinusta. Ehkä juuri siksi. Aistin että sinäkin pidät minusta. Vetovoima on ollut alu631305Varisjärvellä mersu.
Varisjärven tiellä tuli vanhamersu kylkiedellä mutkassa vastaan ja vähällä keulaan mutta tökkäs penkkaan, hyppäsin omasta autosta ulos ja kävin kiskas191113Belorf haistattaa seuraajiaan "You can hate me now"...
Vai haistattaako lompakkoa, joka taisi viimeinkin ymmärtää häipyä Sofian ulottumattomiin ? Sofia raukka on niin typerä, että ottaa nostetta "omasta tv631058- 621018
Wau mikä kroppa Sofialla
Kuva instassa kun on suihkurusketuksessa. Kyllä on muodot kohdallaan, on kuin jumalainen Venus patsas. Eikä ole mitään järkyttäviä lonkero tatuointeja108743