Tässä ois pari laskua minkä parissa oon paininut liian kauan ilman tulosta. Noi vakioittein kanssa laskeminen on aina ollu mulle vähän vaikeata, eli jos näihin sais ratkaisut välivaiheineen niin pääsin taas eteenpäin. Kiitos!
Millä a:n arvolla yhtälö x*2 y*2 ax a=0 esittää ympyrää?
Millä vakion a arvolla yhtälö x*2 y*2-4x ay-a 3=0 ei esitä ympyrää? Mikä tällöin on sen kuvaaja?
Millä a:n arvolla yhtälö x*2 y*2 ax a=0 esittää ympyrää?
Millä vakion a arvolla yhtälö x*2 y*2-4x ay-a 3=0 ei esitä ympyrää? Mikä tällöin on sen kuvaaja?
Vastaukset 4
Vanhimmat
Tarkoittanet kuitenkin yhtälöitä
x^2 y^2 ax a=0
ja
x^2 y^2-4x ay-a 3=0?
Molemmissa suuri idea on saattaa yhtälöt muotoon
(x-x0)^2 (y-y0)^2 = r^2,
mikä tunnetusti kuvaa ympyrää, jonka säde on r ja keskipiste (x0,y0). Ensimmäisessä tietysti y0 = 0.
Joo, neliöksitäydentämällä mä tota oon yrittänytkin laskea mutta en vaan tajua miten mä saan ne a:aan arvot sieltä ulos??
Jeesiä tarvitaan!!
"neliöksitäydentämällä mä tota oon yrittänytkin laskea mutta en vaan tajua miten mä saan ne a:aan arvot sieltä ulos??"
No, millaista sait siitä ulos neliöimällä? Neliöinti täytyy luonnollisesti tehdä siten, että ax-termistä päästään eroon:
x^2 y^2 ax a = 0
(x a/2)^2 - ax - a^2/4 y^2 ax a = 0
(x a/2)^2 y^2 = a^2/4 - a
Tuo selvästikin esittää ympyrää, jos r = a^2/4 - a > 0 a < 0 || a > 4. Tulkinnasta riippuen myös r = 0 (piste) voidaan hyväksyä ympyräksi.
En ymmärrä mitä oon miettinyt.. Tottakaihan se menee noi, parempi tajuta myöhään ku juhannuksena ;)