Tehtävänä:
Laske vektorin 2a-3b pituus, kun IaI=5 , IbI=6 ja ia-bI=5. Osaisiko joku vinkata, mistä saisin laskettua a·b, jota tarvitsisin kulman määrittämiseen?
Laske vektorin 2a-3b pituus, kun IaI=5 , IbI=6 ja ia-bI=5. Osaisiko joku vinkata, mistä saisin laskettua a·b, jota tarvitsisin kulman määrittämiseen?
Vastaukset 11
Vanhimmat
Kosinilauseella
Toi oli hätiköity vastaus.
Tässä pitää pistetulouttaa vektori a-b itsensä kanssa, eli
(a-b)·(a-b)=a^2-2(a·b) b^2 , nuo a ja b ovat pituuksia, jotka tiedetään
Tämähän on myös toisaalta |a-b|^2=25, joten saadaan tuo pistetulo, joka sitten on a*b*cos(alfa).
Kuinka kosinilauseella saisin kulman määritettyä? Olisi tarkoitus tehdä tuo neliöksi ja sen ratkaisimikseksi tarvitsisin kosinin kulman
Niin, olen tuon itsekkin pystynyt laskemaan, eli tuon alkuperäisen vektorin olen korottanut toiseen ja saanut lopulta 100-360xcosalfa 324. Ongelmana on tuo kulman suuruuden puuttuminen. Yhdellä tavalla sain siksi 126,8... mutta ei se taida sopia, kun ei ole sen kosinia
Laitan tämän nyt sillä pistetulolla , jos sitä tässä haetaan. Tämä menee kyllä ihan suoraan kahdella koosinilauseellakin:
http://aijaa.com/1grBrw
Kiitos avusta, muttat täytyy katsoa tarkemmin, tuliko sinulle laskuvirhe, mutta joka tapauksesssa oikea vastaus olisi 4 neliöjuuri 13.
Yes, nyt sain laskettua! Kiitos (oli sulla pieni virhe, jos silä on merkitystä)
Joo, mulla oli pituudet väärin päin, tossa korjattuna:
http://aijaa.com/8uOs4s
Mitä kulmaa tarkoitat? Pelkässä vektoriavaruudessahan ei puhuta kulmista mitään, joten tarvitset jonkun lisästruktuurin, joka antaa yhteyden kulmien ja vektoriavaruuksien tai sen alkioden välille.
5^2 = ((a - b),(a-b)) (sisätulo, "pistetulo") = (a,a) -2(a,b) (b,b) = 25 36 - 2 (a,b)joten (a,b) = 18.
((2a - 3b),(2a-3b) = 4(a,a) - 6(a,b) - 6(a,b) 9 (b;b) = 100 - 12 x 18 9 x 36 = 208.
l 2a - 3bl = sqrt(208) ? 4 sqrt(13)
Ohman
Tuli tuohon vastaukseeni painovirhe, p.o. sqrt(208) = 4 sqrt(13).
Ohman