Matematiikka ja todellisuus

Fyysikko Max Tegmark uskoo että fysikaalinen todellisuus on täysin matemaattinen.

"physics is so successfully described by mathematics because the physical world is completely mathematical, isomorphic to a mathematical structure, and that we are simply uncovering this bit by bit.[6][11] In this interpretation, the various approximations that constitute our current physics theories are successful because simple mathematical structures can provide good approximations of certain aspects of more complex mathematical structures. In other words, our successful theories are not mathematics approximating physics, but mathematics approximating mathematics."

Itse en usko tähän ja täysin vastakkaisella kannalla on myös ollut moni fyysikko ja filosofi:

"As far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain; and as far as they are certain, they do not refer to reality." (Albert Einstein)

"Physics is mathematical not because we know so much about the physical world, but because we know so little; it is only its mathematical properties that we can discover." (Bernard Russell)

"There is only one thing which is more unreasonable than the unreasonable effectiveness of mathematics in physics, and this is the unreasonable ineffectiveness of mathematics in biology." (Israel Gelfand)

"We should stop acting as if our goal is to author extremely elegant theories, and instead embrace complexity and make use of the best ally we have: the unreasonable effectiveness of data." (Peter Norvig)

https://en.wikipedia.org/wiki/The_Unreasonable_Effectiveness_of_Mathematics_in_the_Natural_Sciences

....

Itseäni epäilyttävät erityisesti laajat matemaattiset fysiikan teoriat ja mallit jotka voivat kyllä olla sisäisesti koherentteja ja joista voi jopa jossain määrin johtaa tunnettuja ilmiöitä sekä ennustaa jotain mutta joiden mallien kosketuspinta empiiriseen kokeelliseen todellisuuteen on hyvin kapea.

Näiden mallien pohjalta sitten helposti tulkitaan havaittuja uusia ilmiöitä eli tavallaan rakennetaan vanhojen spekulaatioiden päälle uusia spekulaatioita. En esim. usko että kaikki matemaattisen mallin parametrit ja vakiot ovat oikeasti olemassa sen matemaattisen mallin ulkopuolella (esim. ns. fysiikan standardimalli jossa yli 20 parametria). "Havaituksi" oletettu Higgsin hiukkanenkin on suodatettu valtavasta havaintodata-aineistosta algoritmien avulla. En usko että tuo Higgs on edes oikeasti olemassa fysikaalisena objektina vaan se lienee lähinnä puhtaasti matemaattinen teorian sivutuote kuten kaikki muutkin ns. "alkeishiukkaset" joita hiukkaskiihdyttimissä "tuotetaan".

On syytä epäillä teoreettinen fysiikka(erityisesti ns. alkeishiukkasfysiikka) tieteenalana painiskelee lähinnä vain oman matemaattisen mielikuvituksensa tuotteiden kanssa eikä niillä malleilla ole enää yhtään mitään tekemistä korkeamman tason olemassaolon hierarkioiden kanssa (kemiasta ylöspäin biologiaan). Fysiikka ei muutenkaan pysty matemaattisesti käsittelemään paljon monimutkaisempia systeemeitä kuin vetyatomit jo pelkästään monen kappaleen ongelman takia.

Ehkä pitäisi luopua kuvitelmista että luonnontieteet ovat jotenkin hyvin kehittyneitä ja kuvaavaat todellisuutta sellaisena kuin se on. Ja se tieteen matemaattisuuskin mistä usein niin ylpeillään on lähinnä sen osoitus että ymmärrämme niin vähän eli ainoastaan joitain säännönmukaisuuksia jotka vielä toimivat jotenkin aineellisten kappaleiden käsittelyssä mutta epävarmuustekijät lisääntyvät siirryttäessä esim. biologiaan jo niin paljon että elävä luonnossa ei voi sanoa vaikuttavan mitään luonnonlakeja vaan lähinnä eliöiden vapaa tahto eli itseohjautuva toiminta on se olennaisin asia.