Olkoon f (x) = x^2 (x-1)^2. Missä kohdassa funktion f derivaatta on -1?
Vastaus kirjan takaosasta:
X=1/4
(f (x)= 2x^2 -2x 1 ja f'(x)= 4x-2
* x^2 tarkoittaa x potenssiin kaksi
En ymmärrä, mistä derivoituun derivaattafunktion lausekkeeseen tulee x=2
Oma ratkaisuni tehtävään olisi:
f (x)= x^2 (x - 1)^2
f (x)= x^2 × x^2 1
f (x)= 2x ^2 1
f' (x)= 2x × 2 1 × 0
f '(x)= 4x 0
-1= 4x | ÷ 4
-1/4 = x
Vastaus kirjan takaosasta:
X=1/4
(f (x)= 2x^2 -2x 1 ja f'(x)= 4x-2
* x^2 tarkoittaa x potenssiin kaksi
En ymmärrä, mistä derivoituun derivaattafunktion lausekkeeseen tulee x=2
Oma ratkaisuni tehtävään olisi:
f (x)= x^2 (x - 1)^2
f (x)= x^2 × x^2 1
f (x)= 2x ^2 1
f' (x)= 2x × 2 1 × 0
f '(x)= 4x 0
-1= 4x | ÷ 4
-1/4 = x
Vastaukset 8
Vanhimmat
Sinulla on virhe toisella rivillä (x-1):n potenssiin 2 korotuksessa.
Kiitos avusta! Tarkoitatko että pitäisi olla x^2 x^2 eikä x^2× x^2?
Voisitko kertoa, kuinka korottaisit sulkeiden sisällä olevat termit toiseen potenssiin?
Voisitko kirjoittaa minulle kuinka sulkeiden sisässä olevat termit korotetaan toiseen potenssiin?
(a b)^2 = a^2 2ab b^2.
(a - b)^2 = a^2 -2ab b^2.
Voidaan käyttää mysö yhdistetyn funktion derivoimissääntöä:
f'(x) = 2x 2(x-1).
Tässä sisäfunktion (x-1) derivaatta on 1.
Yhdistetyn funktion derivoimissääntö ei kuulu lyhyen matematiikan oppimäärään, kuten eivät myöskään nuo muistikaavat.
f(x) = x² (x - 1)² = x² (x - 1)(x - 1) = x² x² - x - x 1 = 2x² - 2x 1
Kiitos tuhannesti!