Pulma on tämä:
Laskuvarjohyppääjä putoaa vektorin u=i-3j-8k suuntaisesti, missä z-akelin suunta on ylöspäin ja x- ja z- akselin suuntaiset komponentit kuvaavat tuulen vaikutusta. Kuinka paljon hyppääjä avautuu sivuun hypyn aikana, kun hyppykorkeus on 2400?
Olen määritellyt pisteen P=(0,0,2400) ja sen perusteella koordinaatistomuotoisen yhtälöryhmän. Olen jäänyt tämän jälkeen jumiin, enkä tiedä miten eteenpäin?
Laskuvarjohyppääjä putoaa vektorin u=i-3j-8k suuntaisesti, missä z-akelin suunta on ylöspäin ja x- ja z- akselin suuntaiset komponentit kuvaavat tuulen vaikutusta. Kuinka paljon hyppääjä avautuu sivuun hypyn aikana, kun hyppykorkeus on 2400?
Olen määritellyt pisteen P=(0,0,2400) ja sen perusteella koordinaatistomuotoisen yhtälöryhmän. Olen jäänyt tämän jälkeen jumiin, enkä tiedä miten eteenpäin?
Vastaukset 8
Vanhimmat
Kuvaavatko siis varmasti juuri x- ja z-akselien suuntaiset komponentit tuulen vaikutusta, eivätkä x- ja y-akselien suuntaiset komponentit?
Kirjoitusvirhe, kyseessä x- ja y-akselien suuntaiset.
Näin vähän ajattelinkin.
Määritetään sen suoran yhtälö, joka kulkee pisteen P(0, 0, 2400) kautta ja jonka suuntavektori on u.
OP t * u = ti - 3tj (2400 - 8t)k, t∈ℝ
Ideana on määrittää tämän suoran leikkauspiste xy-tason kanssa. Tämän jälkeen tarvitsee enää laskea kyseisen pisteen etäisyys origosta. Vastaukseksi taitaa tulla jotain 950 metriä.
Laskisin pistetulolla suuntavektorin ja -z akselin välisen kulman, ja sitten tan(kulma)=kysytty/2400
Kiitos paljon avusta! :) Sain laskettua loppuun.
Laskuvarjohyppääjän rata on
R(t) = (0,0,2400) (t, -3 t,-8 t) = (t,-3t, 2400 - 8t). Tämä leikkaa x,y-tason kun k-komponentti = 0 eli kun t = 300. Tällöin lR(t)l = sqrt(300^2 900^2) = 300 * sqrt(1 9) = 300 * sqrt(10) = 949.
Karmea virhe vastata metrin tarkkuudella, kun lähtötaso oli sadan metrin tarkuudella. Minä ainakin vastaisin 950 plus miinus sata metriä
Kyllä tuo lähtöarvo oli ilmoitettu metrin tarkkuudella. Jos olisi ilmoitettu esimerkiksi 2401 m, niin olisiko se ollut jollain lailla tarkempi arvo?