En saa tästä harjoitustehtävästä oikein kiinni. Apua, please!
Yliopiston opettaja luennoi saman kurssin 40 vuoden aikana kolmesti vuodessa. Joka luennolla hän kertoo kolme keventävää vitsiä. Kuinka laaja vitsivalikoima tulee opettajalla vähintään olla, ettei hän koskaan kertoisi tämälleen samoja vitsejä?
Yliopiston opettaja luennoi saman kurssin 40 vuoden aikana kolmesti vuodessa. Joka luennolla hän kertoo kolme keventävää vitsiä. Kuinka laaja vitsivalikoima tulee opettajalla vähintään olla, ettei hän koskaan kertoisi tämälleen samoja vitsejä?
Vastaukset 9
Vanhimmat
Käännä tilastotieteen/kombinatoriikan kielelle: kuinka suuri perusjoukko tarvitaan, että siitä voidaan ottaa kolmen alkion otoksia 120 kpl? Eli nC3 = 120 [C = "yli"]. Kun aikasi tuhertelet huutomerkkien (kertomien) kanssa, pitäisi tulla 10.
P.S. Aika usein monet probleemat ovat epätäsmällisiä, kun tavoitellaan jonkinlaista arkielämän popularisointia. Jos ovatkin täsmällisiä, niin houkuttelevat joukon "ei-se-käytännössä-mene-noin" -jäkättäjiä, joilla ei ratkaisusta ole haisuakaan. Tämän tehtävän muotoilussa ei kylläkään ole mitään vikaa.
Jaa ei ? En minä ainakaan tuosta pysty päättelemään montako luentoa on yhdellä kurssilla.
Huolellisuutta! Kysyttiin vähintään, joten pitää ratkaista epäyhtälö \(\frac{n!}{3!\cdot (n-3)!}\geq 120\). Pelkkä yhtäsuuruus ei riitä.
Kyllä tuo nC3 = 120 tuottaa minimin. Ei voida todistaa, että pienemmällä määrällä selviää.
Kyllä, mutta jos kysymys on muodossa kuinka monta vähintään, on vastauksenkin oltava muodossa vähintään f(m) missä m on kurssiin liittyvien luentojen määrä ja f joku funktio, en nyt jaksa itse laskea.
Turha monimutkaistaa ongelmaa. "Vähintään" on tuossa sama kuin = ihan kombinatoriikan perussäännöillä. Voihan junamatkankin ajan tietysti laskea vaikka suhtellisuusteoria yhtälöillä.
Musta nikki vitsitvähenee on oikeassa. Kurssi on yleensä luentosarja ja pitäisi tietää kurssiin sisältyvien luentojen lkm jotta tehtävän voi ratkaista.
Totta. Erikoistapaus, missä kurssilla on vain yksi luento, on ratkottu jo aiemmin. http://keskustelu.suomi24.fi/t/13199208/vitsikas-ropleema . Siinäkin oli samassa kohtaa kirjoitusvirhe "tämälleen". Sattumaako?
Lienee sama harjoitusten vetäjä. Aloittaja voinee huomauttaa hänelle asiasta.