Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Induktiodotistus

    olisi tarkoitus todistaa induktiolla että kaikilla luonnollisilla luvuilla(kuitenkin suuremmilla kuin 0) pätee
    n! = n*(n-1)*(n-2)...2*1.

    Tässä on ratkaisuni :
    1.alkueskel: kun n= 1 tälloin 1!= 1 ,eli pätee kun n=1
    2.induktio-oletus: olet kaava on voimassa jollain n=k kuuluu luonnilsiin lukuihin eli
    k!= k*(k 1)*(k 2)...2*1.
    3.tehdään induktio väite joka on soitettava todeksi eli että kaava olisi voimassa jollain luonnollisella luvulla n= k 1 eli (k 1)!=(k 1)*((k 1)-1)*((k 1)-2)...2*1.
    edelleen yhtälön vasentapuolta muokkaamalla: (k 1)!= (k 1)*(k)*(k-1)*(k-2)...2*1.
    jollloin voidaan käyttää induktiooletusta yhtälön vasempaan puoleen ja saadaan :
    (k 1)!=(k 1)*k!
    tähän asti pääsin ja kysyisin että onko tämä se muoto josta voin jo vetää johtopäätöksen että induktioväite todella pätee ja edelleen annettu yhtälö pätee kaikilla luonnollisilla luvuilla ?
    3<50
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 3

    Vanhimmat

    Todistus riippuu siitä, miten määrittelet luvun n!. Toisinaan antamasi kaava annetaan kertoman määritelmänä.

    Äänestä

    Mitähän ihmeen todistamista tässä tarvitaan? Tuo kaavahan on n!:n m ä ä r i t e l m ä !
    Tai ehkä siinä tarvitaan "dotistus"?

    Ohman
    Ohman

    Äänestä

    • samaa ajattelin...

      Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    induktio kirjoitti:

    olisi tarkoitus todistaa induktiolla että kaikilla luonnollisilla luvuilla(kuitenkin suuremmilla kuin 0) pätee
    n! = n*(n-1)*(n-2)...2*1.

    Tässä on ratkaisuni :
    1.alkueskel: kun n= 1 tälloin 1!= 1 ,eli pätee kun n=1
    2.induktio-oletus: olet kaava on voimassa jollain n=k kuuluu luonnilsiin lukuihin eli
    k!= k*(k 1)*(k 2)...2*1.
    3.tehdään induktio väite joka on soitettava todeksi eli että kaava olisi voimassa jollain luonnollisella luvulla n= k 1 eli (k 1)!=(k 1)*((k 1)-1)*((k 1)-2)...2*1.
    edelleen yhtälön vasentapuolta muokkaamalla: (k 1)!= (k 1)*(k)*(k-1)*(k-2)...2*1.
    jollloin voidaan käyttää induktiooletusta yhtälön vasempaan puoleen ja saadaan :
    (k 1)!=(k 1)*k!
    tähän asti pääsin ja kysyisin että onko tämä se muoto josta voin jo vetää johtopäätöksen että induktioväite todella pätee ja edelleen annettu yhtälö pätee kaikilla luonnollisilla luvuilla ?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu