Minulle kyllä opetettiin aikaan, useampaankin otteeseen, että "12n34n567n89n" tarkoittaa "12 kertaa n kertaa 34 kertaa 567 kertaa n kertaa 89 kertaa n" eli on siis 20588904n^4.
Ei tilanne siitä muutu, vaikka tehtävässä todetaan, että "n on numero". En ole ikinä ajatellut, että esimerkiksi luku 7 menettäisi lukuominaisuutensa, jos sitä kutsutaan "numeroksi".
Siis jos y = 2x, ja joku käskee sijoittamaan x:n paikalle numeron 7, onko yo-lautakunnan mielestä y todellakin 27 eikä 14?
Tehtävän lukua olisi pitänyt merkitä
12*10^10 n*10^9 34*10^7 n *10^6 567*10^3 n*10^2 89*10 n,
tai sitten selvemmin ilmaista, että kyseessä on vain merkkijono, eikä matematiikan lauseke tai luku.
Ei tilanne siitä muutu, vaikka tehtävässä todetaan, että "n on numero". En ole ikinä ajatellut, että esimerkiksi luku 7 menettäisi lukuominaisuutensa, jos sitä kutsutaan "numeroksi".
Siis jos y = 2x, ja joku käskee sijoittamaan x:n paikalle numeron 7, onko yo-lautakunnan mielestä y todellakin 27 eikä 14?
Tehtävän lukua olisi pitänyt merkitä
12*10^10 n*10^9 34*10^7 n *10^6 567*10^3 n*10^2 89*10 n,
tai sitten selvemmin ilmaista, että kyseessä on vain merkkijono, eikä matematiikan lauseke tai luku.
Vastaukset 15
Vanhimmat
Se riippuu missä struktuurissa eletään. Esimerkiksi voi olla struktuureita, joissa 12n on määritelty mutta n12 ei ole.
Kun en ole nähnyt tehtävää niin en oikein tiedä mistä siinä on kyse . Mitä siinä kysytään?
Mutta tuo esittämäsi versio että kyseessä on jotain x n^4 : olisi aika typerä tapa esittää tämä luku siten kuin se tehtävässä on kirjoitettu. Sensijaan numerot ovat 0,1,...,9 ja jos jokaisen n:n paikalle sijoitetaan jokin noista, siis yksi ja sama joka paikkaan , niin saadaan tietty luku. Mutta mitä siitä luvusta haluttiin tietää?
Ohman
Katso http://oppiminen.yle.fi/sites/oppiminen.yle.fi/files/yo-kokeet/matematiikka_pitka_s15.pdf
Onhan mahdollista, että luonnollinen kieli kuvaa joskus huonosti, mitä halutaan. Mutta tässä kehyksessä (yo-kirj), jos on jotain 'tatsia' asiaan, ei pitäisi olla epäselvyyttä tarkoituksesta (tulkintasi on sen oloista kuin robotti kääntäisi jonkun aiemmin 'oppimansa' muotosäännön perusteella kieltä). Perusteellasi voisit tulkita myös näin: 1*2*n*3* ...
Niin, tuo tehtävä:
11. Millä numeron n arvoilla 10-järjestelmän luku 12n34n567n89n on jaollinen luvulla
a) 3, b) 6, c) 9 ?
On yleisesti sovittu, että 12 ei tarkoita 1*2, vaan lukua 12.
Samoin on yleisesti sovittu, että 2n tarkoittaa 2*n.
Näitä sopimuksia vastaan tehtävässä rikottiin.
Ja vielä: olen ylpeä, että sanoit tulkintaani robottimaiseksi. Ja jos missä, niin eikö juuri matematiikassa pitäisi noudattaa sääntöjä (ja tietysti luovuus ja taiteellisuus mukaan)?
Matematiikassa on samoja notaatioita jotka tarkoittavat eri asioita. Vaikkapa (1,2) voi tarkoittaa lukuparia, reaalilukujen väliä tai suurinta yhteistä tekijää.
Mutta nyt tehtävässä jopa sanottiin, että kyseessä on luku!
Siis (luku) 2n on 27, jos n=7.
Ei siis enää saa kutsua lausekkeita luvuiksi. Miten nyt käy merkinnän "2n kuuluu reaalilukujen joukkoon", jos 2n ei ole luku...
Sulla on nyt mennyt notaatiot sekaisin. Merkintä 2n tarkoittaa lukujen 2 ja n tuloa. Merkintä 27 tarkoittaa 2*10 7. Kyllä 2n on reaaliluku jos n on reaaliluku.
Mutta kysyjähän kertoi tehtävässä sanotun että n on numero. Kyllä se tehtävä ihan selkeä on.
no jos noin on niin onko sinusta esim lause y = 12x ja x= 8 niin onko
y sinusta mikä seuraavista vaihtoehdoista: a) 128 b) 96 vai c) 16 ?
sinun laskusäännöillä alkuperäisestä tehtävästä n = 7 tulisi vastaukseksi: 871274880
Jos kerran x = 8 on 12x tietenkin 96. Tällöin x on luku 8. Mutta jos nimenomaan sanotaan, että x on numero "8" niin 12x = 128. Luvut ovt lukuja, mutta numerot ovat merkit "0", "1",...,"9".
Hyväksyn iloisesti seuraavan:
"Jos x=8, niin merkkijonoa 12x vastaava luku on 128."
(Olipa tuo 8 sitten numero tai luku!)
Mutta tätä siis protestoin:
"Jos x=8, niin luku 12x on 128."
Siis jos tehtävä olisi kuulunut
"11. Millä numeron n arvoilla merkkijonoa 12n34n567n89n vastaava 10-järjestelmän luku on jaollinen luvulla a) 3, b) 6, c) 9 ?"
olisi tämä hauska keskustelu jäänyt käymättä.
jos tehtävä ratkaistaan ensin laittamalla numerot kirjaimien tilalle niin sitten ne muuttuu numeroiksi kuten kaikki muutkin.
jos siis x = 8 niin millä tavalla vastaus olisi 12x = 96 (lasket että 12 * 8).??
jos se olisi näin niin silloin pitäisi laskea myös 1 * 2 ensin eli sitten 2 * 8 ja oikea vastaus 16.
eli siis oikea vastaus ensin laittamalla numerot kirjaimien tilalle on kuitenkin että y = 128.
jos ratkaistaan ensin kirjaimen suhteen että esim. y = 12x | :12
jolloin tulee y/12 = x ja sitten x = 8 jolloin y/12 = 8 sitten ratkaistaan y eli y/12 = 8 | *12 jolloin tulee y = 12 * 8 ja y = 96.
Mulle ei tule mieleen tapausta, jossa kirjaimen jälkeinen numero tulkittaisiin kertolaskuksi. Mulle opetettiin koulussa, että jos kirjain kerrotaan luvulla siten että kirjain on ensin, niin kertomerkki pistetään näkyviin. Esimerkiksi jos a on eri kuin nolla, niin yhtälön ax^2 bx 2=0 diskriminantti on b^2-4a·2, ei b^2-4a2.