Tälläisen pähkinän kanssa kaipaisisin apua:
Jos Matti saa viimeisestä kuvataiteen kurssista arvosanan 6, hänen kuvataiteen kurssienssa keskiarvo on 7,2. Jos viimeisen kurssin arvosana on 10, kurssien keskiarvoksi tulee 8,0. Kuinka monta numeroa Matin kuvataiteen oppimäärä sisältää?
Jos Matti saa viimeisestä kuvataiteen kurssista arvosanan 6, hänen kuvataiteen kurssienssa keskiarvo on 7,2. Jos viimeisen kurssin arvosana on 10, kurssien keskiarvoksi tulee 8,0. Kuinka monta numeroa Matin kuvataiteen oppimäärä sisältää?
Vastaukset 6
Vanhimmat
(X 6) / n = 7,2
(X 10) / n = 8,0
Tuossa olisi n numeroiden määrä. Jommasta kummasta kun ratkaisee ensin X:n, sijoittaa sen sitten toiseen ja ratkaisee lopuksi n:n.
Noin ainakin itse kokeilisin ratkaista.
Olen tuota jo kokeillut, mutta tuloksessa ei ollut tolkkua.
Virhe laskutoimituksessa, nyt korjattu elikkäs tulos saatu. Kiitos!
Kurssien arvosanat a(i) (1 <= i <= n-1) ja n:s arvosana on 6 tai 10.Kursseja siis n kappaletta.
(1/n) (a(1) a(2) ... a(n-1) 6) = 7,2
(1/n) ( a(1) a(2) ... a(n-1) 10) = 8,0
Siis a(1) ... a(n-1) = 7,2 n -6 ja a(1) ... a(n-1) = 8,0 n -10.
7,2 n - 6 = 8,0 n -10 joten 0,8 n = 4 ja siis n = 4/0,8 = 5.
Ohman
Voi tuon aika äkkiä päätelläkin.
Tuo keskiarvo 7,2 sanoo, että vastaus on jaollinen viidellä. Eli kuviskurssien lkm kuuluu joukkoon {5,10,15,20,...}
Kun keskiarvo lasketaan kaavalla (kurssien yht. laskettu arvosana)/(kurssien lkm.) niin kun ero kurssien yht.lasketussa arvosanassa on 4 niin sijoittamalla kurssien lkm 5 saadaan tuo ero 8,0-7,2=0,8.
Alkuehdoista näkee, että numeron kasvaessa viidellä keskiarvo kasvaa yhdellä.
Keskiarvon kannalta yhtä hyvin viisi lukua voisi kasvaa yhdellä.