Hei,
Minulla olisi seuraavanlainen ongelma:
epäyhtälö log x^2 < 0
Yritin ratkaista tuota siten, että log x^2 < log 10^0
x^2 < 0
Mutta miten tuosta voidaan ratkaista tuo x?
Minulla olisi seuraavanlainen ongelma:
epäyhtälö log x^2 < 0
Yritin ratkaista tuota siten, että log x^2 < log 10^0
x^2 < 0
Mutta miten tuosta voidaan ratkaista tuo x?
Vastaukset 4
Vanhimmat
Saadaan log x^20Äänestä
Minkähän luvun logaritmi on nolla?
-10Äänestä
log(x^2) = 2 log(x).
Tässä on kuitenkin pikku vaara. Jos x < 0 , esim. x = -3, niin log(x^2) = log(9) on kyllä olemassa, mutta 2 log(-3) ei ole, sillä negatiivisella luvulla ei ole logaritmia reaalialueella.
Täytyykin ottaa log(x^2) = 2 log(lxl). Nyt siis tuossa esimerkissä log((-3)^2) =
2 log(l-3l) = 2 log(3).
Kun log(x^2) < 0 niin 2 log(lxl) < 0 eli siis log(lxl) < 0, joten lxl < 1 ja siis -1 < x < 1.
Ohman