Asentaja laittaa tikkaat seinää vasten 30 asteen kulmaan ja kitkakerroin on 0.3 sekä lattiaa, että seinää vasten.
Kuinka korkealle äijä voi kiivetä ennenkuin tikkaat rojahtaa alta pois.
(tikkaitten massaa ei tartte huomioida)
Kuinka korkealle äijä voi kiivetä ennenkuin tikkaat rojahtaa alta pois.
(tikkaitten massaa ei tartte huomioida)
Vastaukset 10
Vanhimmat
Asentajan massaakaan ei tarvitse huomioida?
;)
Seuraava välkky kai kysyy, kuinka tiheet askelmat tikkaissa on tai miten pitkät tikkaat tai onko seinä suora ?
Näiden takia joskus ajattelee, että mitä järkee tänne on yleensä kirjotella.
Olisiko
h = [sqrt(3)/2 * (1 - [100-30*sqrt{3}]/109)]x
h = 0,4844x
missä x on tikkaiden pituus, miten lähellä?
Äkkipåiten vilkaisten näyttää aika hyvältä, en ole laskenut vielä itsekään heitin vain kysymyksen lonkalta.
Käytitkö laskemiseen perinteistä kolmen yhtälön voimatasapaino yhtälöryhmää, vai graafista kitkakulmiin perustuvaa geometrista menetelmää ?
Kyllä ylimalkainen vilkaisu viittaisi, että menee yli 0.5 ,n
Vastoin tapojani kerron ratkaisun.
Graafinen menetelmä hoituu niin että jos koordinaatistossa y-akseli esittää seinää ja x-lattiaa, niin tikkaiden kosketuspisteisiin piirretään kulma jonka tangentti on se 0.3 ja kulman oikea sivu on kohtisuorassa akseliin, niin vasempien sivujen leikkauspisteestä piirretty kohtisuora alaspäin leikkaa tikapuut kriittisessä pisteessä.
Matemaattinen menetelmä perustuu taas siihen, että tuntemattomia on kolme.
Kumpikin tikkaan aiheuttama tukivoima (kohtisuoraan seinää vasten ja lattiaa vasten)ja äijän matka joko pysty- tai vaakasuunnassa.
Kolme yhtälöä saadaan niin, että vaakavoimien, pystyvoimien, ja momenttien summa on =0
(unohtamatta tukivoimien aiheuttania kitkavoimia), ja sieltä selviää se äijän kriittinen matka.
Tummennettusta lasista valmistetun pullon ulkomaalaisesta sisällöstä johtuen sivistystasoni ja havaintokykyni ei juuri nyt riitä numeeriseen ratkaisuun, mutta uskon sen hoituvan ilmankin.
Mutta etkö kysynytkin korkeutta, etkä sitä, kuinka pitkälle äijä pääsee?
Ensin mainitsemallasi tavalla sen ratkaisin.
Tämä "graafinen kitkakulmiin perustuva geometrinen menetelmä" on minulle täysin tuntematon. Voisitko kertoa vielä lisää?
Kun graafisen kuvion mittakaava valitaan niin, että tikkaiden alapään etäisyys seinästä on 1 ja korkeus on silloin sqrt(3), niin tulee yhtälö:
a = [ (1-a)*u sqrt(3) ] *u
a = suhteellinen matka (tikkaiden pituudesta, korkeudesta tms.)
u = kitkakerroin
Vastaus a = 0.56
Oma ratkaisuni on edelleen matka maasta kriittiseen pisteeseen ja pitänee paikkaansa.
Matka lähtöpisteestä kriittiseen pisteeseen omissa ratkaisuissani on
y = {[9 30*sqrt(3)]/109}x
y = äijän kiipeämä matka
x = tikkaiden pituus
joka on y = 0,56x
Mistä tuon graafisen menetelmän opit? Eikö tuo ole jonkin asteista approksimointia?