Millä parametrin q arvoilla funktioiden f(x) = 2x^2 qx 1 ja g(x) = - x^2 2x - 2
kuvaajat eivät leikkaa?
kuvaajat eivät leikkaa?
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Vinkki: Kuvaajat eivät leikkaa silloin ja vain silloin kun f(x)-g(x) ei saa missään arvoa nollla.
Miten tämä selviää laskemalla?
Edellä annettiin vihje, että f(x) - g(x) ei saa arvoa 0. Muodostetaan siis ensin tämä lauseke. Se on toisen asteen polynomi. Yritetään määrätä sen nollakohdat tavallisella kaavalla. Tarkastellaan sitä härveliä, joka on neliöjuuren alla (diskriminantti). Jos tämä on negatiivinen, niin yhtälöllä ei ole reaalisia ratkaisuja, t.s. ei nollakohtia. Tutkitaan siis millä q-arvoilla diskriminantti on negatiivinen.
Määrität noiden yhtälöiden erotuksen diskriminantin. Ratkaiset näin saadun toisen asteen yhtälön q suhteen. Vastaus: q<8