Tehtävänä on laskea ∫_γ zIm(z) dz, kun γ on vastapäivään kulkeva reuna kolmiosta, jonka kärkipisteet ovat 0, 3 ja 3 4i. Sain tuosta -3-8i, mutta oikea vastaus on kuulemma -8i.
Parametrisoin nuo kolmion reunat seuraavasti:
γ_1(t) = 3t, 0 ≤ t ≤ 1
γ_2(t) = 3 4ti, 0 ≤ t ≤ 1
γ_3(t) = 3 - 3t (4 - 4t)i, 0 ≤ t ≤ 1
Vastaavasti sain noista integraaleista 9, -64/3 24i ja 28/3 - 32i. Lopuksi noiden summaksi tulee sitten tuo -3-8i.
Mikä on oikea vastaus?
Polkuintegraali
Kompleksianalyysi
2
166
Vastaukset
- nokikana234
Tarkoittaako Im(z) imaginääriosaa? Tällöin ainakin ensimmäinen (reaaliakselia pitkin oleva) integraali on 0, koska tuo funktio zIm(z) on siellä nollaa.
Lopuista integraaleista sain samat kuin sinä, mutta ei niiden summaksi tule siltikään tuota -8i:tä vaan -12-8i.- Kompleksianalyysi
"Tarkoittaako Im(z) imaginääriosaa?"
Kyllä.
Tuossa ensimmäisessä integraalissa tosiaan olin tehnyt virheen. (Mietin kai jotenkin reaaliosaa enkä imaginaariosaa.) Vastauksissa on varmaan typo.
Kiitos.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 753597
- 622694
- 812637
Hei........
Pelkkä sun näkeminen saa mut hymyilemään pitkin iltaa. Oot niin 🤩😘 Edellinen poistettiin.582418Mitä sanoa pituudeksi näillä mittaustuloksilla?
Jos jossain tarttee ilmoittaa pituus sentin tarkkuudella? Mitattu neljästi virallisesti ja mittaustulokset on olleet 1922353Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa kansainvälinen etsintäkuulutus Poliis
Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa – kansainvälinen etsintäkuulutus Poliisi pyytää yleisön apu2572184- 431922
- 441769
Mä en jaksa suojella sua enää
Oot osa mun tarinaa ja ensirakkaus 🩷🌈 Olisiko niin kauheata, jos muutkin ystävämme tietäisivät? Se on jo niin vanha ”t151491EU:n uusin idea - jatkossa joudut tunnistautumaan kun katsot PORNOA!
"Pornon katsominen muuttuu täysin Euroopan komissio on kehittänyt sovelluksen, jolla internetin käyttäjä voi todistaa p1491418