Hei,
Minulla on 3000 litran pyöreä maahan kaivettu öljysäiliö. Mittasin kepillä säiliössä olevan 1 metri öljyä eli haluaisin tietää montako litraa? Olisin kiitollinen vastauksesta, kun pallon tilavuuden kaavat ovat unohtuneet.
Minulla on 3000 litran pyöreä maahan kaivettu öljysäiliö. Mittasin kepillä säiliössä olevan 1 metri öljyä eli haluaisin tietää montako litraa? Olisin kiitollinen vastauksesta, kun pallon tilavuuden kaavat ovat unohtuneet.
Vastaukset 14
Vanhimmat
Onko öljysäiliösi tosiaankin pallon muotoinen?
Yleensähän ne ovat ympyrälieriöitä. Jos kysymyksessä on lieriön muotoinen säiliö, ei öljyn määrää voi noiden tietojen perusteella suoraan laskea.
Kyllä se on lasikuituinen ja pallon muotoinen ei lieriö. Minulle riittäisi noin arvio, koska haluan arvioida, milloin säiliö pitäisi täyttää. Haluaisin täyttää ajoissa, koska pari vuotta sitten, kun ammattimies suoritti säiliön tyhjennyksen, puhdistuksen ja tarkastuksen, 60 litraa piti siirtää jäteöljyksi, jotta polttimon toiminta ei häiriytyisi. Tällöin oli puhetta, että säiliötä ei pitäisi laskea tyhjäksi, jotta polttimon suodattimiin ei pääsiis epäpuhtauksia. Valitettavasti tiedossani ei ole säiliön sädettä.
Mittarikin on vuosien varrella mennyt epäkuntoon.
600-700l
3000 litran pallon sisähalkaisija on 180 cm, eli yli puolet on vielä jäljellä. Tarkka lasku antaa 1780 litraa. Lienee muutaman kymmenen litran tarkkuudella oikein, kun varaudutaan siihen että säiliön vetoisuus ja muoto ovat likiarvoja.
Öljyä oli metri.
Paljonko on pohjasta ylös asti? Jos olisi esim. 2 m, olisi säiliö juuri puolillaan, eli öljyä olisi 1500 l.
Jos e ole puolillaan, niin sitten vähän pyörittelet pallon kaavoja ja saat laskettua (ja vaikka lovettua) mittatikullesi litramäärät.
Säiliön todellisilla halkaisijoilla ym. et tee mitään, sillä samassa suhteessa se menee kaikissa palloissa.
Nyt vain ynnäilemään.
Tässäpä kysyjälle ihan kaava. Sinulla on pallon muotoinen säiliö jonka säde R = 0,895 m ja tilavuus 3 m^3 = 3000 l. (Pallon tilavuus on 4/3 * Pii * R^3.
Panet säiliöön ylhäältä pystysuoraan kepin säiliön pohjaan asti ja sitten katsot, että x m keppiä on öljyssä. Säiliössä olevan öljyn määrä
V = Pii * (R x^2 - x^3/3)
Jos keppi kastuu säteen R verran, on siis x = R ja V = 2 * Pii*R^3 /3 eli puolet on jäljellä.
Jos keppi kastuu kokonaan, x = 2R jaV = Pii*(4R^3 - 8R^3/3) = 4/3 * Pii * R^3 eli säiliö on täynnä.
Kuvaamassasi tapauksessa R = 0,895 m ja x = 1 m ja V = Pii*(0,895 * 1,000^2 - 1,000^3/3) = Pii * 0,895 - 0,333) = Pii * 0,562 = 1,766 (m^3) eli säiliössä on 1766 litraa.
Näinpä tiedät seuraavalla kerrallakin öljyn määrän kun tuikkaat mittakepin säiliöön.
Ohman
Jäi vasen sulku pois: p.o. ...= Pii * (0,895 - 0,333)
Entä tiedä onko huolimattomuuttani että käy näin mutta joskus kyllä on niin , ettei näppäimistö tunnu ihan toimivan vaan jokin näppäys jää väliin. Mistähän tuokin johtuu? Joskus on aika työlästä kirjoittaa, useita kirjaimia jää tekstistä pois ja pitää aina palata takaisin täydentämään. Joskus taas toimii ihan hyvin.
Ohman
Mistä tulikaan tuo 0,895 m? Johdettu tilavuudesta?
Niinpä. 4/3 Pii R^3 = 3 (m^3) joten R =( 9 /( 4 * Pii))^(1/3) = 0,895 (m).
Ohman
Olisi ehkä ollut hyvä laittaa tuo heti alkuun. Olisi loogisempaa. Vai?
tarvitseeko tässä alkaa taas tikkua asiasta tekemään. käyt katsomassa kerran kuukaudessa vaikka ja sitten kun tikku kastuu enään vaikka 20-30 senttiä niin tilaat viimeistään lisää.
tai tilaat sen heti täyteen ja käyt keväällä katsomassa uudelleen mikä on tilanne ja sen mukaan toimii. kunhan 1000 litraa mahtuu niin ei tule lisämaksuja toimituksista. eli puolillaan ollessa voi jo tilata.
tai jos kulutus on alle 3000 litraa vuodessa niin tilaa sen aika esim. jouluksi täyteen niin silloin ei pääse kesken loppumaan. tai varalla esim., noin 50 litraa pannuhuoneesa kanistereissa jos loppuu niin siirtää letkun kanisteriin ja tilaa sitten lisää. tietysti kovalla pakkasella ei 50 litraa välttämättä riitä edes pariksi päiväksi.
voi mennä päivässä jos kattila käy koko ajan.
No hyvä ettei ole konjakkipullon pohjan mallinen. Siinä näyttää olevan vielä kunnon siivu mutta onkin vain pieni tiraus.
Hyvä kuitenkin muistaa että pallomaisessa säiliössä ne viimeiset sentit hupenevat paljon nopeammin kuin lieriömäisessä säiliössä.
Melko hyvän arvion litramäärästä saat kaavasta
2500*h-750,
missä h on nestepinnan pohjasta mitattu metreinä ilmoitettu korkeus, kunhan se on välillä puolesta metristä puoleentoista.
Jos pallon säde on R niin pallosegmentin tilavuus on V = Pii * (R x^2 - x^3/3), kun segmentin korkeus on x (Ohman ylempänä). Otetaan sellainen pallomainen säiliö, jonka halkaisija on 1 ja lasketaan v = jäljellä olevan öljyn tilavuus / pallon tilavuus. Oljykerroksen korkeus/halkaisija on x.
Saadaan seuraava kaava v:lle ja taulukko:
v = 2.0 * x * x * (1.5 - x)
x v
0,0 0,000
0,1 0,028
0,2 0,104
0,3 0,216
0,4 0,352
0,5 0,500
0,6 0,648
0,7 0,784
0,8 0,896
0,9 0,972
1,0 1,000
Esimerkki: Todetaan, että öljykerroksen paksuus on 0,3 * halkaisija. Silloin jäljellä olevan öljyn määrä on 0,216 * säiliön tilavuus, eli öljystä on 21,6 % jäljellä.
-------------------------
Sama tarkastelu säiliölle, joka on vaakasuora ympyräsylinteri.
v = (arccos(A) - A * Sqrt(1.0 - A * A)) / PI
missä A = 1 - 2 * x
x v
0,0 0,000
0,1 0,052
0,2 0,142
0,3 0,252
0,4 0,374
0,5 0,500
0,6 0,626
0,7 0,748
0,8 0,858
0,9 0,948
1,0 1,000
Jos nyt öljyn korkeus olisi 0,3 * halkaisija, niin nyt 25,2 % öljystä olisi jäljellä.