Suomi irtaantuu eurojärjestelmästä ja ottaa käyttöön vanhat rahayksikkönsä, eli taalarin joka jakautuu sataan killinkiin. Päätetään että killinkikolikoita tulee kolme eriarvoista siten että kaikki yhtä taalaria pienemmät ostokset voidaan maksaa tasarahalla (killingin tarkkuudella) mahdollisimman vähin kolikoin. Mitkä ovat noiden kolmen kolikon arvot ja montako kolikkoa on kukkarossa vähintään oltava jotta niillä voitaisiin maksaa mikä tahansa alle taalarin ostos?
Rahanuudistus
Killinkikukkaro
463
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Yhdellätoista kolikolla pärjää. Kolikoiden arvoille on kolme eri mahdollisuutta. Pienin kolikko on aina yksi killinki.
Pistin tietokoneen käymään läpi kaikki vaihtoehdot. Tulokseksi tuli rahat 1, 4 ja 15 killinkiä. Kun hinta on 86 killinkiä, niin tarvitaan 10 kolikkoa (5 * 15 2 * 4 3 * 1 = 86). Muut hinnat, joilla tämä kolikkomäärä 10 saadaan ovat 89 ja 97.
Oletetaan, että ensin otetaan mahdollisimman monta isointa kolikkoa ja sitten jäännöksestä mahdollisimman konta keskisuurat kolikkoa.
Lueppa kysymys ajatuksella. Ei kysytty, mikä on minimimäärä kolikoita yksittäisen ostoksen maksamiseen, vaan millä kolikkokonfiguraatiolla voidaan muodostaa kaikki maksut 1,...,99. Jos sinulla on 10 kolikkoa 3*1, 2*4 ja 5*15, et voi maksaa esim. 12 killingin ostosta tasarahalla, joten tarvitset enemmän kolikoita.
Tuossa on kaksi tulkintaa. Laskee lähti siitä että tietyllä minimikillinkijoukolla piti maksaa kaikki mahdolliset alle taalarin ostokset. yyyuuuiii puolestaan siitä että kaikkia killinkejä on suurempi määrä kukkarossa ja lasketaan kuinka monta kolikkoa menee ostoksiin enimmillään. Laskee tekemä tulkinta vastaa paremmin tehtäväksiantoa.
Eli vastaus on 11 kolikkoa ja mahdollisia kolikkojen arvoyhdistelmiä on kolme: (1,4,20), (1,5,20) ja (1,5,25). Kaavoja voidaan vääntää mutta ratkaisu löytyy nopeasti myös arvaamalla ja kokeilemalla.