Ympyräkartio on piirretty pallon sisään siten, että kartion huippu on pallon
keskustassa ja kartion pohjaympyrä on pallon pinnalla. Kartio leikataan kahteen yhtä suureen osaan kartion suhteen pystysuoralla tasolla, niin kartion leikkausviiva on tasakylkinen kolmio. Kolmion huippukulma 55 asteen suuruinen. Kuinka monta prosenttia on saadun kartion tilavuus suhteessa pallon tilavuuteen?
keskustassa ja kartion pohjaympyrä on pallon pinnalla. Kartio leikataan kahteen yhtä suureen osaan kartion suhteen pystysuoralla tasolla, niin kartion leikkausviiva on tasakylkinen kolmio. Kolmion huippukulma 55 asteen suuruinen. Kuinka monta prosenttia on saadun kartion tilavuus suhteessa pallon tilavuuteen?
Vastaukset 8
Vanhimmat
Mitä tarkoitat leikkausviivalla? Matematiikassa joukkojen leikatessa syntyy joukkoja, ei leikkausviivoja.
Tunnet varmaan sekä kartion, että pallon tilavuuksien kaavat. Voit tarkastella asiaa kaksiulotteisesti tuon tasoleikkauksen pinnalla. Kun sitten katselet ympyrän sektorin ja sekantin kaavoja, voit laskea kolmion kannan sen kärkikulman avulla; siitä puolestaan saat helposti kartion korkeuden ja sitten tilavuuden.
Tarkennusta hieman.
Sain vastaukseksi noin 22,56%.
Katsoin ihan muina miehinä tätä laskua ja ei kai tuossa vastauksessa ole mitään tolkkua.
Kartion korkeushan on r*cos27.5 ja kartion pohjaympyrän säde r*sin27.5
Kartion tilavuus: 1/3*pi*r^2*(sin27.5)^2* r*cos 27.5
pallon tilavuus: 4/3*pi*r^3
suhde% = (100* 1/3*(sin27.5)^2*cos27.5 ) : 4/3 = 4.728%
korjatkaa, jos alkup.tehtävä ymmärretty väärin.
Minkä takia nimerkki "Laskee" sitten antoi ihan eri ohjeet? Se vastaus tulee ihan hänen antamiensa ohjeiden mukaan. Minkä takia pitää tulla monen päivän jälkeen neuvomaan jos kerta jo yhdellä tavalla on tuo tehtävä tehty?!
pitäisi pystyä arvioimaan ja tietämään, mikä annetuista vastauksista on lähinnä haluamaansa epätarkasti muotoiltuun kysymykseen. Jos on epävarmuutta siitä "mitähän lienenkään kysynyt", täsmävastausta ei voi saada.
Jos tarkoitat, että kartion huippu "pallon keskustatassa" (=pallon keskipisteessä), viime vastaus ok, ja aiemmat laskelmasi vääriä.